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Conservación de la energía mecánica

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Respuesta rápida

$E_{p}=2403.45\,\text{J}$ ; $v\approx 8.29\,\text{m/s}$ . La energía se transforma de potencial a cinética y viceversa, conservándose.

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 139

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Un patinador desciende desde una cima de 3.5 m de altura. La masa del sistema patinador-patineta es de 70 kg. Calcula la energía potencial en la cima y la velocidad que alcanza al llegar a la parte más baja.

Datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $h = 3.5\,\text{m}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ .
Energía potencial en la cima: $E_{p} = mgh = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(3.5\,\text{m}) = 2403.45\,\text{J}$
Por conservación de la energía, en la parte más baja $E_{p} = 0$ y toda la energía se convierte en cinética: $E_{c} = 2403.45\,\text{J}$ .
Igualamos $E_{c} = \frac{1}{2}mv^{2}$ y despejamos $v$ : $v = \sqrt{\frac{2E_{c}}{m}} = \sqrt{\frac{2(2403.45\,\text{J})}{70\,\text{kg}}} = \sqrt{68.67\,\text{m}^{2}/\text{s}^{2}} \approx 8.29\,\text{m/s}$

Respuesta

$E_{p} = 2403.45\,\text{J}$ y $v \approx 8.29\,\text{m/s}$ .

Ejercicio 2

Explica con tus palabras qué ocurre con la energía cinética y potencial mientras el patinador sube y baja en el medio tubo.

En la cima, la energía potencial es máxima y la cinética es mínima (casi cero si parte del reposo).
Al descender, la altura disminuye, por lo que $E_{p}$ se reduce y se transforma en $E_{c}$ , que aumenta progresivamente.
En el punto más bajo, $E_{p} = 0$ y $E_{c}$ alcanza su valor máximo.
Al subir por el otro extremo, la energía cinética se convierte nuevamente en potencial, permitiéndole alcanzar una altura similar si no hay pérdidas por fricción.

Respuesta

La energía mecánica total se conserva; solo cambia de forma entre potencial y cinética.

Contenido de la página

Conservación de la energía mecánica

En las rampas de skate llamadas de medio tubo, como la que se muestra en la siguiente figura, donde los patinadores se deslizan subiendo y bajando de un punto a otro, se da un cambio de energía en virtud de su posición. En la cima de la rampa, los patinadores tienen energía potencial $E_{p}$ , la cual al momento de descender se transforma en energía cinética $E_{c}$ , y eso les sirve para llegar sin dificultad al otro extremo elevado.

La energía cinética experimenta un aumento progresivo, que es el máximo en el momento de llegar a la parte más baja de la pista, mientras que la energía potencial disminuye en la medida en que se reduce la altura. Por tanto, al llegar a la parte más baja, la $E_{p}=0$ , y la $E_{c}$ alcanza el máximo de su valor, es decir, la energía se transforma de potencial a cinética, conservándose.

Conservación de la energía

La ley de la conservación de la energía dice que la cantidad de energía, en el transcurso del movimiento, es la misma al inicio que a su término, pero en formas diferentes. Esto implica que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

Por ejemplo, si se quiere obtener la velocidad que alcanzará un patinador al descender de una cima cuya altura es de 3.5 m, considerando la masa del sistema patinador-patineta de 70 kg, la fórmula será:

$E_{p}=mgh=(70\ \text{kg})(9.81\ \text{m/s}^2)(3.5\ \text{m})=2403.45\ \text{J}$

Ejemplos resueltos

Calcular la energía potencial de un patinador de 70 kg que se encuentra en una cima de 3.5 m de altura.

$E_{p}=mgh=(70\ \text{kg})(9.81\ \text{m/s}^2)(3.5\ \text{m})=2403.45\ \text{J}$

Diagrama

graph LR
    A[Energía potencial máxima] -->|Descenso| B[Energía cinética aumenta]
    B --> C[Energía potencial disminuye]
    C --> D[Energía cinética máxima]
    D -->|Ascenso| E[Energía potencial aumenta]
    E --> F[Energía cinética disminuye]

Fórmulas y ecuaciones

$E_{p}$ = mgh

$E_{c}$ = $\frac{1}{2}$ $mv^{2}$

$E_{p}$ = mgh

$E_{c}$ = $\frac{1}{2}$ $mv^{2}$

$E_{m}$ = $E_{p}$ + $E_{c}$ = $\text{constante}$

Glosario (4)

Energía potencial: Energía que posee un cuerpo debido a su posición o altura sobre un nivel de referencia.
Energía cinética: Energía que posee un cuerpo debido a su movimiento.
Conservación de la energía: Principio que establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.
Medio tubo: Rampa con forma de U utilizada en deportes como el skate para realizar acrobacias.

Preguntas para practicar

¿Qué sucedería con la velocidad del patinador si la altura de la rampa se duplica?

Si la altura se duplica, la energía potencial inicial también se duplica, por lo que la energía cinética en la parte más baja sería el doble. Como la velocidad depende de la raíz cuadrada de la energía cinética, la velocidad aumentaría en un factor de $\sqrt{2}$, es decir, aproximadamente 1.41 veces la velocidad original.

Temas y conceptos clave

Conservación de la energía mecánicaTransformación entre energía potencial y cinéticaEnergía potencialEnergía cinéticaConservación de la energíaMedio tuboPatinador

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Figuras de la página (1)

Ilustración de un patinador en una rampa de medio tubo. Se muestran etiquetas de energía potencial en la cima y energía cinética más energía potencial en el descenso. Un patinador observa desde la izquierda. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la energía potencial gravitatoria?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué sucede con la energía cinética en el punto más bajo de una rampa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Se conserva la energía mecánica si hay fricción?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de energía
• Fórmula de energía cinética y potencial
• Unidades de medida (Joule, kg, m/s)

Siguiente tema sugerido

Trabajo y potencia mecánica

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1482 caracteres

Conservación de la energía mecánica

En las rampas de skate llamadas de medio tubo, como la que se muestra en la siguiente figura, donde los patinadores se deslizan subiendo y bajando de un punto a otro,se da un cambio de energía en virtud de su posición. En la cima de la rampa, los patinadores tienen energía potencial $E_{P'}$ la cual al momento de descender se transforma en energia cinética $E_{c'},y$ eso les sirve para llegar sin dificultad al otro extremo elevado.

La energía cinética experimenta un aumento progresivo, que es el máximo en el momento de llegar a la parte más baja de la pista, mientras que la energía potencial disminuye en la medida en que se reduce la altura. Por tanto, al llegar a la parte más baja, la $E_{p}=0,y\mathrm{~la~}E_{c}$ alcanza el máximo de su valor, es decir, la energia se transforma de potencial a cinética, conservándose.

Conservación de la energia

La ley de la conservación de la energia dice que la cantidad de energia, en el transcurso del movimiento, es la misma al inicio que a su término, pero en formas diferentes. Esto implica que la energia no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

$E_{p}=mgh=(70\ kg)(9.81\ m/s^2)(3.5\ m)=2403.45\ J$

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