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Energía potencial: concepto, fórmula y ejemplos

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Respuesta rápida

$E_{p}$ a $3.5\,\text{m} = 2403.45\,\text{J}$ ; a $2\,\text{m} = 1373.4\,\text{J}$ . Fórmula: $E_{p}=mgh$ .

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 136

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo resuelto: energía potencial en una rampa de skate

Enunciado: se desea calcular la energía potencial del sistema patinador-patineta (masa total $70\,\text{kg}$ ) al subir a lo alto de una rampa de $3.5\,\text{m}$ y luego bajar a $2\,\text{m}$ .

Identificamos los datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ , $h_{1} = 3.5\,\text{m}$ y $h_{2} = 2\,\text{m}$ .
Aplicamos la fórmula de energía potencial gravitacional: $E_{p} = mgh$ .
Sustituimos para la altura de $3.5\,\text{m}$ : $E_{p} = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(3.5\,\text{m})$ .
Multiplicamos: $E_{p} = 2403.45\,\text{J}$ .
Calculamos también la energía potencial a $2\,\text{m}$ : $E_{p} = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(2\,\text{m}) = 1373.4\,\text{J}$ .
La diferencia entre ambas posiciones es $2403.45\,\text{J} - 1373.4\,\text{J} = 1030.05\,\text{J}$ , que corresponde a la energía potencial que se transforma en energía cinética durante el descenso.

Respuesta: a $3.5\,\text{m}$ la energía potencial es $2403.45\,\text{J}$ y a $2\,\text{m}$ es $1373.4\,\text{J}$ .

Análisis de la montaña rusa

En la posición 1 (parte más alta), la altura es máxima, por lo que $E_{p}$ es máxima y $E_{c}$ es mínima.
En la posición 2 (descenso), la altura disminuye, así que $E_{p}$ disminuye y $E_{c}$ aumenta porque la velocidad crece.
En la posición 3 (subida por la pendiente), la velocidad disminuye, entonces $E_{c}$ baja, mientras que $E_{p}$ vuelve a aumentar al ganar altura.

Respuesta: la energía mecánica se conserva y se transforma continuamente entre potencial y cinética.

Contenido de la página

Energía potencial

Existen diversos juegos mecánicos en las ferias, algunos de ellos son famosos, como la montaña rusa, una estructura generalmente muy alta que transporta un carro hasta su punto más elevado por medio de un mecanismo. Al sistema carro-persona se le transfiere energía para subirlo ejerciendo trabajo contra la gravedad que lo jala hacia abajo.

Cuando el carro se encuentra en la parte más alta, gana energía, porque se ha realizado trabajo para subirlo. La energía se almacena en el sistema carro-persona, mismo que, al soltarlo, incrementa su energía cinética y velocidad, por lo cual desciende rápidamente.

A la energía que se transfiere a un objeto o sistema, debido al cambio de posición al elevarlo en contra de la gravedad, por ejemplo, se le llama energía potencial ( $E_{p}$ ). Como su nombre sugiere, tiene el potencial para convertirse en energía cinética. Se calcula de la siguiente manera:

$E_{p} = mgh$

Donde $m$ es la masa del objeto o sistema, en kilogramos (kg); $g$ es la aceleración provocada por la gravedad en la Tierra, que es de $9.81\,\text{m/s}^{2}$ , y $h$ es la altura en metros (m). Por tanto, su unidad es el Joule (J).

Para ejemplificar el papel de la energía cinética y de la potencial en la montaña rusa, se puede hacer uso de las imágenes de abajo.

En la primera posición, la energía cinética del carro es menor, y la potencial, mayor. Cuando aumenta la velocidad al descender (segunda posición), la energía cinética aumenta y la potencial disminuye por hallarse el vehículo a menor altura. En la tercera posición, disminuye la energía cinética, dado que el carro sube por la pendiente, pero la energía potencial incrementa al aumentar la altura.

El skate o skateboarding es un deporte que consiste en deslizarse sobre una tabla con ruedas en una pista con rampas. Si se desea saber cuál es la energía potencial del sistema al subir a lo alto de una rampa de $3.5\,\text{m}$ y luego bajar a $2\,\text{m}$ , primero se debe considerar la masa del patinador junto con la patineta que, en este ejemplo, es de $70\,\text{kg}$ .

La energía potencial a $3.5\,\text{m}$ se calcula de la siguiente manera:

$E_{p} = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(3.5\,\text{m}) = 2403.45\,\text{J}$

Ejemplos resueltos

Calcular la energía potencial del sistema patinador-patineta de $70\,\text{kg}$ al subir a $3.5\,\text{m}$ de altura.

Datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ , $h = 3.5\,\text{m}$ . Fórmula: $E_{p} = mgh$ . Sustitución: $E_{p} = (70)(9.81)(3.5) = 2403.45\,\text{J}$ .

Calcular la energía potencial del mismo sistema cuando baja a $2\,\text{m}$ de altura.

Datos: $m = 70\,\text{kg}$ , $g = 9.81\,\text{m/s}^{2}$ , $h = 2\,\text{m}$ . Fórmula: $E_{p} = mgh$ . Sustitución: $E_{p} = (70)(9.81)(2) = 1373.4\,\text{J}$ .

Tabla

Posición	Altura	Energía potencial	Energía cinética	Velocidad
1	Máxima	Máxima	Mínima	Baja
2	Media-baja	Disminuye	Aumenta	Alta
3	Media-alta	Aumenta	Disminuye	Media

Diagrama

graph LR
  A[Posición 1: altura máxima] -->|Ep máxima, Ec mínima| B[Posición 2: descenso]
  B -->|Ep disminuye, Ec aumenta| C[Posición 3: subida]
  C -->|Ec disminuye, Ep aumenta| A

Fórmulas y ecuaciones

$E_{p}$ = mgh

$E_{p}$ = $(70\$ , $\text{kg}@@MATH_0@@^{2})(3.5\$ , $\text{m}$ ) = $2403.45\$ , $\text{J}$

$E_{p}$ = $(70\$ , $\text{kg}@@MATH_0@@^{2})(2\$ , $\text{m}$ ) = $1373.4\$ , $\text{J}$

Glosario (5)

Energía potencial: Energía que posee un objeto o sistema debido a su posición o altura respecto a un nivel de referencia.
Energía cinética: Energía asociada al movimiento de un cuerpo; depende de su masa y velocidad.
Gravedad: Aceleración con que la Tierra atrae a los cuerpos; su valor aproximado es 9.81 m/s².
Joule: Unidad del Sistema Internacional para medir energía y trabajo; se simboliza con J.
Trabajo: Transferencia de energía que ocurre cuando una fuerza desplaza un objeto.

Preguntas para practicar

¿Por qué la energía potencial aumenta cuando el carro de la montaña rusa sube?

Porque se realiza trabajo contra la gravedad al elevar el sistema carro-persona, y ese trabajo se almacena como energía potencial gravitacional. A mayor altura, mayor energía potencial según $E_{p}=mgh$. Al soltarlo, esa energía se transforma en cinética.

¿Qué relación existe entre la energía potencial y la energía cinética en una montaña rusa?

Ambas forman la energía mecánica del sistema y se transforman una en otra. En la parte más alta predomina la potencial; al descender, esta disminuye y aumenta la cinética. Si se desprecia la fricción, la energía mecánica total se conserva.

Temas y conceptos clave

Energía potencial gravitacionalTransformación entre energía potencial y cinéticaAplicaciones en montaña rusa y skateboardingEnergía potencialEnergía cinéticaGravedadJouleTrabajo contra la gravedadAltura

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Figuras de la página (1)

Tres esquemas de una montaña rusa con un carro en distintas posiciones: 1 en la cima, 2 en el descenso y 3 subiendo una pendiente, con flechas que indican el movimiento. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la energía potencial gravitacional?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre energía cinética y energía potencial?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa con la energía potencial cuando un objeto baja de altura?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de masa y peso
• Unidades del Sistema Internacional (kg, m, J)
• Operaciones con multiplicación y potencias
• Noción de altura y posición

Siguiente tema sugerido

Energía cinética y conservación de la energía mecánica

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2268 caracteres

Energia potencial

Existen diversos juegos mecánicos en las ferias, algunos de ellos son famosos, como la montana rusa, una estructura generalmente muy alta que transporta un carro hasta su punto más elevado por medio de un mecanismo. Al sistema carro-persona se le transfiere energia para subirlo ejerciendo trabajo contra la gravedad que lo jala hacia abajo.

Cuando el carro se encuentra en la parte más alta, gana energia, porque se ha realizado trabajo para subirlo. La energía se almacena en el sistema carro-persona, mismo que, al soltarlo, incrementa su energía cinética y velocidad, por lo cual desciende rápidamente.

A la energia que se transfiere a un objeto o sistema, debido al cambio de posición al elevarlo en contra de la gravedad, por ejemplo, se le llama energia potencial $(E_{p})$ Como su nombre sugiere, tiene el potencial para convertirse en energía cinética.Se calcula de la siguiente manera:

$E_{p}=mgh$

Donde m es la masa del objeto o sistema, en kilogramos $(\mathrm{kg});g$ es la aceleración provocada por la gravedad en la Tierra, que es de 9.81 m/s2, y h es la altura en metros (m). Por tanto, su unidad es el Joule (J).

Para ejemplifi car el papel de la energia cinética y de la potencial en la montana rusa, se puede hacer uso de las imágenes de abajo.

El skate o skateboarding, es un deporte que consiste en deslizarse sobre una tabla con ruedas en una pista con rampas. Si se desea saber cuál es la energía potencial del sistema al subir a lo alto de una rampa de 3.5 m y luego bajar a 2 m, primero se debe considerar la masa del patinador junto con la patineta que, en este ejemplo, es de 70 kg.

La energia potencial a 3.5 m se calcula de la siguiente manera:

$E_{p}=(70\mathrm{kg})(9.81\mathrm{~m}/s^{2})(3.5\mathrm{~m})=2403.45\mathrm{J}$

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