Explicación del contenido

Esta página es teórica: no contiene ejercicios numéricos. Explica el origen histórico y la formulación matemática de la ley de gravitación universal.

Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas en órbitas elípticas alrededor del Sol, pero no explican qué fuerza produce ese movimiento.

Kepler imaginó una fuerza similar a la de un imán situado en el Sol que arrastraba a los planetas. Sin embargo, esa idea no explicaba por qué los planetas no caen directamente hacia el Sol: permanecen en sus órbitas.

El astrónomo Edmund Halley (1657-1742) retomó el problema y consultó al físico inglés Isaac Newton (1643-1727).

Newton propuso que todos los objetos se atraen mutuamente y que los cuerpos con mayor masa ejercen una atracción mayor sobre los de menor masa. A esa fuerza la llamó fuerza de atracción gravitacional.

Enunciado: todos los objetos del Universo se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Expresión matemática:

F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

Donde:

• F = fuerza de atracción gravitacional (en newtons, \text{N}).
• m_{1} y m_{2} = masas de los cuerpos que interactúan (en \text{kg}).
• G = constante de gravitación universal.
• r = distancia de separación entre los cuerpos respecto a sus centros de masa (en \text{m}).

Valor de la constante:

G = 6.67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}

1. Si la masa de cualquiera de los cuerpos aumenta, la fuerza F aumenta en la misma proporción.
2. Si la distancia r se duplica, la fuerza se reduce a la cuarta parte, porque r está elevada al cuadrado.
3. La fuerza es siempre de atracción y actúa a lo largo de la línea que une los centros de masa de los cuerpos.

Respuesta orientativa: La ley de gravitación universal de Newton permite calcular la fuerza con que se atraen dos cuerpos cualesquiera del Universo a partir de sus masas y de la distancia que los separa, usando la constante G = 6.67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{N} \cdot \text{m}^{2}}{\text{kg}^{2}}.