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Velocidad: posición, desplazamiento y cantidades vectoriales

📄 teoria fisica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 283 de Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Secundaria Grado 2°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Posición: vectorial, requiere referencia. Desplazamiento: \Delta x = x_f - x_i. En el ejemplo: 9.8\,\text{m} hacia abajo.

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 283

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

Explica por qué la posición es una cantidad vectorial y qué se necesita para determinarla.

  1. Una cantidad vectorial tiene magnitud, dirección y sentido; la posición indica dónde está un objeto respecto a un origen.
  2. Para determinarla se requiere un punto de referencia (origen) y un sistema de coordenadas o dirección.
  3. Sin referencia no se puede decir si un objeto está a la derecha, izquierda, arriba o abajo.
Respuesta

La posición es vectorial porque necesita dirección y sentido, además de magnitud; se determina fijando un punto de referencia.

2
Ejercicio 2

Una pelota cae y su posición inicial es x_{i}=29.4\,\text{m} y su posición final es x_{f}=39.2\,\text{m}. Calcula el desplazamiento.

  1. Se identifica la fórmula del desplazamiento: \Delta x = x_{f}-x_{i}.
  2. Se sustituyen los valores: \Delta x = 39.2\,\text{m}-29.4\,\text{m}.
  3. Se realiza la resta: \Delta x = 9.8\,\text{m}.
  4. El signo positivo indica que el desplazamiento es hacia abajo, alejándose del punto inicial.
Respuesta

\Delta x = 9.8\,\text{m} hacia abajo.

3
Ejercicio 3

Si la posición inicial fuera 2\,\text{m} y la final 3\,\text{m}, ¿cuál es el desplazamiento?

  1. \Delta x = x_{f}-x_{i}.
  2. \Delta x = 3\,\text{m}-2\,\text{m}.
  3. \Delta x = 1\,\text{m}.
Respuesta

\Delta x = 1\,\text{m} hacia abajo.

Contenido de la página

Velocidad

Los objetos en movimiento no tienden por sí mismos hacia el reposo, tienden a continuar hasta que algo interfiera. Por ello, es importante cuantificar el movimiento de un cuerpo y distinguir si algo se está moviendo de una u otra forma.

Para cuantificar el movimiento de un objeto hay que fijarse en dos cosas: la primera es la ubicación del objeto en el espacio (punto de referencia); la segunda es el transcurso del tiempo, ya que, si un objeto se mueve, su ubicación va a cambiar en el espacio después de cierto tiempo.

En física, la ubicación de un objeto es una cantidad vectorial llamada posición. Para determinar la posición de un objeto se necesita tener una referencia, la cual sirve de apoyo para ubicar al objeto; es como establecer un lugar conocido para dar indicaciones de cómo llegar a una dirección en la vida cotidiana. Por ejemplo, si se deja caer una pelota, ésta avanza en línea recta de tal forma que su posición respecto al punto inicial va cambiando con el tiempo. Se pueden tomar dos instantes en el tiempo, donde la pelota tiene posiciones diferentes: si la posición en el primer instante es 2 m desde el punto inicial y la posición en el instante posterior es de 3 m, entre el primero y segundo instantes cayó 1 m más hacia abajo.

Siguiendo con el análisis del movimiento de la pelota, la posición del primer instante se conoce como posición inicial y se representa con el símbolo x_i, mientras la posición en el otro instante se conoce como posición final y se representa con el símbolo x_f. Para indicar que se trata de un vector, se coloca una flecha sobre los símbolos, de modo que se verá de la siguiente manera: \vec{x}.

El símbolo de la flecha es muy importante para identificar el tipo de cantidades (escalares o vectoriales) y describir la situación que se observa. Por ejemplo, al usar el movimiento de la siguiente pelota se tiene:

x_f - x_i = 39.2\,\text{m} - 29.4\,\text{m} = 9.8\,\text{m}

La cantidad vectorial, tomando el punto inicial como origen, se escribe:

\vec{x} = 9.8\,\text{m} \text{ más alejado del punto inicial}

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Ejemplos resueltos

Una pelota cae y su posición inicial es x_i = 29.4\,\text{m} y su posición final es x_f = 39.2\,\text{m}. Calcula el desplazamiento.

Se aplica la fórmula \Delta x = x_f - x_i. Sustituyendo: \Delta x = 39.2\,\text{m} - 29.4\,\text{m} = 9.8\,\text{m}. El resultado indica que la pelota se desplazó 9.8\,\text{m} hacia abajo desde el punto inicial.

Tabla

Concepto Símbolo Tipo de cantidad Ejemplo
Posición inicial x_i Vectorial 29.4\,\text{m}
Posición final x_f Vectorial 39.2\,\text{m}
Desplazamiento \Delta x Vectorial 9.8\,\text{m} hacia abajo

Diagrama

graph LR
  A[Punto de referencia] --> B[Posición inicial xi]
  B --> C[Posición final xf]
  C --> D[Desplazamiento Δx = xf - xi]

Fórmulas y ecuaciones

\Delta x = x_f - x_i

x_f - x_i = 39.2\,\text{m} - 29.4\,\text{m} = 9.8\,\text{m}

\vec{x} = 9.8\,\text{m} \text{ más alejado del punto inicial}

\Delta x = x_f - x_i

Glosario (7)

Posición
Cantidad vectorial que indica la ubicación de un objeto respecto a un punto de referencia.
Punto de referencia
Lugar conocido que se toma como origen para ubicar un objeto.
Posición inicial ($x_i$)
Ubicación del objeto en el primer instante considerado.
Posición final ($x_f$)
Ubicación del objeto en el instante posterior.
Desplazamiento
Diferencia entre la posición final y la inicial; es una cantidad vectorial.
Cantidad escalar
Magnitud que solo tiene valor numérico y unidad, sin dirección.
Cantidad vectorial
Magnitud que tiene valor, unidad, dirección y sentido.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante el punto de referencia para describir el movimiento?

Porque sin un origen no se puede establecer la dirección ni el sentido del movimiento. El punto de referencia permite comparar posiciones y calcular desplazamientos. En la vida cotidiana usamos referencias como 'junto a la escuela' para ubicar lugares.

Temas y conceptos clave

PosiciónDesplazamientoCantidades vectorialesPosición como vectorPunto de referenciaPosición inicial ($x_i$)Posición final ($x_f$)Desplazamiento ($\Delta x$)Cantidad escalar vs. vectorial
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Figuras de la página (1)

Ilustración de una pelota de básquetbol en dos posiciones: arriba y abajo, con una flecha punteada que indica la caída.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre posición y desplazamiento?
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¿Cómo se representa un vector posición?
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¿Por qué es importante el punto de referencia en física?
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📌 Antes de leer esto
  • Concepto de movimiento
  • Operaciones básicas con números decimales
  • Nociones de dirección y sentido
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Velocidad media e instantánea
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2272 caracteres

Velocidad

Los objetos en movimiento no tienden por sí mismos hacia el reposo, tienden a continuar hasta que algo interfiera. Por ello, es importante cuantificar el movimiento de un cuerpo y distinguir si algo se está moviendo de una u otra forma.

Para cuantificar el movimiento de un objeto hay que fijarse en dos cosas: la primera es la ubicación del objeto en el espacio (punto de referencia); la segunda es el transcurso del tiempo, ya que, si un objeto se mueve, su ubicación va a cambiar en el espacio después de cierto tiempo.

En fisica, la ubicación de un objeto es una cantidad vectorial llamada posición.Para determinar la posición de un objeto se necesita tener una referencia, la cual sirve de apoyo para ubicar al objeto; es como establecer un lugar conocido para dar indicaciones de cómo llegar a una dirección en la vida cotidiana. Por ejemplo, si se deja caer una pelota, ésta avanza en línea recta de tal forma que su posición respecto al punto inicial va cambiando con el tiempo.\mathtt{S e} pueden (id:)tomar dos instantes en el tiempo, donde la pelota tiene posiciones diferentes: si la posición en el primer instante es 2 m desde el punto inicial y la posición en el instante posterior es de 3 m, entre el primero y segundo instantes cayó 1 m más hacia abajo.

Siguiendo con el análisis del movimiento de la pelota, la posición del primer instante se conoce como posición inicial y se representa con el símbolo x_{\mathrm{i}} mientras la posición en el otro instante se conoce como posición final y se representa con el símbolo x_{\mathrm{f}} . Para indicar que se trata de un vector, se coloca una flecha sobre los símbolos, de modo que se verá de la siguiente manera:\begin{aligned}\underset{x}{\rightrightarrows}\end{aligned}

El símbolo de la fecha es muy importante para identificar el tipo de cantidades (escalares o vectoriales) y describir la situación que se observa. Por ejemplo, al usar el movimiento de la siguiente pelota se tiene:

x_{\mathrm{f}}-x_{\mathrm{i}}=39.2\mathrm{~m}-29.4\mathrm{~m}

La cantidad vectorial, tomando el punto inicial como origen, se escribe:

\begin{aligned}\dot{x}=9.8m m/s alcjao del puto initial\end{aligned}

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