Desplazamiento, intervalo de tiempo y velocidad

Con esto se tiene una cantidad que mide el movimiento, el desplazamiento x, entendido como el cambio de posición. El desplazamiento de cualquier objeto ocurre en un intervalo de tiempo, en el caso del ejemplo de la pelota, si se considera que tardó en legar a la posición inicial 3 s después de ser soltada, mientras que para llegar a la posición fi nal tardó4\;s, , el intervalo de tiempo que le tomó en llegar de la posición inicial a la final es de 1 s.

Lo anterior también se puede expresar con símbolos: el tiempo que tarda en llegar a la posición inicial se llama tiempo inicial y su símbolo es t_{\mathrm{v}} mientras el tiempo en que tarda en llegar a la posición final se conoce como tiempo final y su símbolo es t_{\mathrm{f}} así, el intervalo de tiempo que le toma a la pelota llegar de la posición inicial a la final es:

Entonces:

t_{f}-t_{i}=4s-3s

Hay que notar que en el símbolo del tiempo no se coloca una fecha encima, ya que el tiempo es una cantidad escalar y no vectorial.

Existe una magnitud fisica que relaciona el cambio de posición de un objeto con el tiempo que le lleva al objeto realizar dicho cambio, esa magnitud se llama velocidad y se representa con el símbolo \begin{aligned}\underset{v}{\Rightarrow}\end{aligned} (una uve con una fecha encima por ser magnitud vectorial). La velocidad se calcula como el cociente del desplazamiento del objeto y el intervalo de tiempo que le llevó realizar dicho desplazamiento. En una ecuación, se plantea de la siguiente forma:

\begin{aligned}\underset{v}{\rightarrow}=\frac{x_{\mathrm{f}}-x_{\mathrm{i}}}{t_{\mathrm{f}}-t_{\mathrm{i}}}\end{aligned}

En el ejemplo de la pelota, se tendrian que sustituir valores:

\begin{aligned}\frac{x_{\mathrm{p}}^{\mathrm{p}}}{\mathrm{d}v}&=\frac{\frac{x_{\mathrm{f}}}{t_{\mathrm{f}}}-\frac{x_{\mathrm{i}}}{t_{\mathrm{i}}}}{t_{\mathrm{f}}-\frac{t_{\mathrm{i}}}{t_{\mathrm{i}}}}\\&=\frac{39.2\mathrm{~m}-29.4\mathrm{~m}}{4s-3s}\\&=\frac{9.8\mathrm{~m}}{1s}\\&=9.8\frac{\mathrm{~m}}{s}\\ \end{aligned}

Por lo que la velocidad de la pelota es:

v=9.8\frac{m}{s}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{y}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{o}

La unidad de medida de la velocidad es el metro sobre segundo, lo cual es una unidad derivada, pues está formada de otras dos unidades fundamentales: los metros y los segundos.

求

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