Cálculo del volumen de disolución a partir de % V/V
Respuesta rápida
V_{\text{disolución}} = 666.67\,\text{mL}
Solución — Página 190
Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejemplo: Cálculo del volumen de disolución
Se tiene una disolución de concentración 7.5\% V/V preparada con 50\,\text{mL} de soluto. ¿Cuál es el volumen total de la disolución?
Paso 1. Plantear la ecuación de concentración
\%\frac{V}{V} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{disolución}}} \times 100\%
Paso 2. Despejar el volumen de disolución
Multiplicamos ambos lados por V_{\text{disolución}}:
V_{\text{disolución}} \times \left(\%\frac{V}{V}\right) = V_{\text{soluto}} \times 100\%
Dividimos entre \%\frac{V}{V}:
V_{\text{disolución}} = \frac{V_{\text{soluto}} \times 100\%}{\%\frac{V}{V}}
Paso 3. Sustituir los datos
V_{\text{disolución}} = \frac{50\,\text{mL} \times 100\%}{7.5\%}
V_{\text{disolución}} = \frac{5000\,\text{mL}}{7.5}
V_{\text{disolución}} = 666.67\,\text{mL}
Paso 4. Expresar el resultado
Respuesta: El volumen de la disolución resultante es de 666.67\,\text{mL}.
Conceptos complementarios
Las disoluciones son mezclas homogéneas formadas por un disolvente y uno o más solutos. La cantidad de soluto puede expresarse de forma cualitativa (poco o mucho) o cuantitativa (valor numérico exacto). Las concentraciones cuantitativas se expresan comúnmente como \% m/m, \% m/V y \% V/V. La elección de la unidad depende de la naturaleza de la mezcla, el objetivo del análisis y el uso que se le dará.
Contenido de la página
Paso 2. Establecer la ecuación y despejar la variable de interés.
En este caso, es necesario despejar la ecuación original, ya que la incógnita es el volumen de la disolución.
\%\frac{V}{V} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{disolución}}} \times 100\%
\left(V_{\text{disolución}}\right) \times \left(\%\frac{V}{V}\right) = \left(V_{\text{soluto}}\right) \times 100\%
V_{\text{disolución}} = \frac{V_{\text{soluto}} \times 100\%}{\%\frac{V}{V}}
Paso 3. Sustituir los datos.
V_{\text{disolución}} = \frac{50\,\text{mL} \times 100\%}{7.5\%}
V_{\text{disolución}} = \frac{5000\,\text{mL}}{7.5}
V_{\text{disolución}} = 666.67\,\text{mL}
Paso 4. Expresar el resultado.
El volumen de la disolución resultante es de 666.67\,\text{mL}.
Las unidades en las que se expresa la concentración de una disolución son importantes para comprender cómo los fabricantes reportan la concentración en sus productos. Por ejemplo, los vinagres que se utilizan para cocinar contienen ácido acético de 3\% a 5\%, el agua oxigenada comercial, utilizada para desinfectar heridas, tiene \text{H}_2\text{O}_2 (peróxido de hidrógeno) entre 33\% y 37\%, entre otros productos que pueden verificarse mientras se hacen las compras en el mercado.
Las disoluciones son mezclas homogéneas compuestas por un disolvente y uno o más solutos. La cantidad de soluto presente puede expresarse de manera cualitativa; es decir, señalar si hay poco o mucho soluto, sin dar una cantidad exacta. También puede expresarse la cantidad de soluto de manera cuantitativa; es decir, dar un dato numérico preciso de la cantidad en gramos o mililitros del soluto presente. Cuantitativamente, las concentraciones se expresan en \% m/m, \% m/V y \% V/V. Saber qué unidades utilizar depende de la naturaleza de la mezcla, del objetivo del análisis y del uso que se le dará a la mezcla o disolución.
Ejemplos resueltos
Se prepara una disolución de concentración 7.5\% V/V usando 50\,\text{mL} de soluto. ¿Cuál es el volumen total de la disolución?
Se usa la fórmula \%\frac{V}{V} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{disolución}}} \times 100\%. Despejando: V_{\text{disolución}} = \frac{V_{\text{soluto}} \times 100\%}{\%\frac{V}{V}}. Sustituyendo: V_{\text{disolución}} = \frac{50\,\text{mL} \times 100\%}{7.5\%} = \frac{5000\,\text{mL}}{7.5} = 666.67\,\text{mL}.
Fórmulas y ecuaciones
%\frac{V}{V} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{disolución}}} \times 100%
%\frac{V}{V} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{disolución}}} \times 100%
V_{\text{disolución}} = \frac{V_{\text{soluto}} \times 100\%}{\%\frac{V}{V}}
Glosario (6)
- Disolución
- Mezcla homogénea formada por un disolvente y uno o más solutos.
- Soluto
- Componente que se encuentra en menor cantidad en una disolución.
- Disolvente
- Componente que se encuentra en mayor cantidad y que disuelve al soluto.
- % V/V
- Concentración expresada como volumen de soluto por cada 100 mL de disolución.
- Concentración cualitativa
- Indica si hay poco o mucho soluto, sin dar una cantidad exacta.
- Concentración cuantitativa
- Expresa la cantidad exacta de soluto mediante un valor numérico.
Preguntas para practicar
¿Por qué es importante conocer las unidades de concentración al comprar productos comerciales?
Porque permiten interpretar correctamente la cantidad de soluto presente y comparar productos. Por ejemplo, el vinagre al 5% de ácido acético tiene una concentración distinta al agua oxigenada al 33-37% de peróxido de hidrógeno. Esto ayuda a elegir el producto adecuado según el uso.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el volumen de una disolución a partir del porcentaje V/V?
¿Qué diferencia hay entre % m/m, % m/V y % V/V?
¿Qué productos comerciales tienen concentraciones porcentuales conocidas?
- • Concepto de mezcla homogénea
- • Manejo de porcentajes
- • Despeje de variables en ecuaciones lineales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1784 caracteres
Paso 2. Establecer la ecuación y despejar la variable de interés.
En este caso, es necesario despejar la ecuación original, ya que la incógnita es el volumen de la disolución.
\%\frac{V}{V}=\frac{V_{solution}}{V_{dislocation}}\times100\%
\left(V_{disoluci'n}\right)\times\left(\%\frac{V}{V}\right)=\left(V_{solution}\right)\times100\%
V_{disoluci\hat{o}n}=\frac{V_{shoto}\times100\%}{\%\times V}
Paso 3. Sustituir los datos.
V_{disoluci}=\frac{50\ ml\times100\%}{7.5\%}
V_{disoluci}=\frac{5000ml}{7.5}
V_{disoluci}=666.67\ ml
Paso 4. Expresar el resultado.
El volumen de la disolución resultante es de 666.67 ml.
Las unidades en las que se expresa la concentración de una disolución son importantes para comprender cómo los fabricantes reportan la concentración en sus productos. Por ejemplo, los vinagres que se utilizan para cocinar contienen ácido acético de 3% a 5%, el agua oxigenada comercial, utilizada para desinfectar heridas, tiene \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2} (peróxido de hidrógeno) entre 33% y 37%, entre otros productos que pueden verifi carse mientras se hacen las compras en el mercado.
Las disoluciones son mezclas homogéneas compuestas por un disolvente y uno o más solutos. La cantidad de soluto presente puede expresarse de manera cualitativa; es decir, señalar si hay poco o mucho soluto, sin dar una cantidad exacta. También puede expresarse la cantidad de soluto de manera cuantitativa; es decir, dar un dato numérico preciso de la cantidad en gramos o mililitros del soluto presente. Cuantitativamente, las concentraciones se expresan en % m/m, % m/V y % V/V.Saber qué unidades utilizar depende de la naturaleza de la mezcla, del objetivo del análisis y del uso que se le dará a la mezcla o disolución.
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