Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 58)

Tomando en cuenta la formulación analitica del teorema, si se conocen los valores de los catetos a y b se puede obtener el valor de la hipotenusa c tras aplicar las raices a ambos lados de la igualdad, esto es:

\begin{aligned}c^{2}&=a^{2}+b^{2}\\\sqrt{c^{2}}&=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\c&=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\end{aligned}

También se puede obtener el valor de uno de los catetos, como se muestra enseguida:

\begin{align*}c^{2}&=a^{2}+b^{2}&c^{2}&=a^{2}+b^{2}\\c^{2}-b^{2}&=a^{2}&c^{2}-a^{2}&=b^{2}\\\sqrt{c^{2}-b^{2}}&=\sqrt{a^{2}}&\sqrt{c^{2}-a^{2}}&=\sqrt{b^{2}}\\\sqrt{c^{2}-b^{2}}&=a&\sqrt{c^{2}-a^{2}}&=b\\a&=\sqrt{c^{2}-b^{2}}&b&=\sqrt{c^{2}-a^{2}}\end{align*}

Mediante las expresiones analiticas antes mostradas, el teorema posibilita el manejo de datos numericos, tales como medidas conocidas de objetos o distancias entre ellos. Además, permite el cálculo de una medida desconocida, que podria resultar inaccesible debido a obstáculos que impidan medirla directamente.

En su concepción original, el teorema de Pitágoras adopta una formulación geométrica. Mediante la construcción de cuadrados sobre cada uno de los lados del triángulo rectángulo, tal como se ilustra en la imagen, se establece que el área del cuadrado trazado sobre la hipotenusa es equivalente a la suma de las áreas de los cuadrados erigidos sobre los catetos del triángulo.

求

57