Libro de Uerakua Anapu Uantakua Projects And Readings 3 EGB

SEP/CONALITEG

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Medidas de tendencia central y de dispersión en equipos de basquetbol

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

1: Sí, ambos tienen razón (media 15, moda 12). 3: Venados: media 15, moda 12, mediana 12, rango 14, desv. media 4.4. Relámpagos: media 15, moda 15, mediana 15, rango 2, desv. media 0.4. 4: Venados más dispersos; Roberto aumenta media y dispersión.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 170

Uérakua anapu uantakua. Projects and Readings. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(inciso a)

With this information, could you explain what it means that both teams have the same age average? Carlos is 16 years old... Adriana claims that the mode in team Los Venados is 12... Is it possible that both are right?

La media es el promedio de todos los datos: $\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}$ .
Los Venados: $\bar{x}=\frac{12+12+12+13+26}{5}=\frac{75}{5}=15$ .
Los Relámpagos: $\bar{x}=\frac{14+15+15+15+16}{5}=\frac{75}{5}=15$ .
Ambas medias son iguales a 15, aunque las edades individuales difieren.
La moda es el dato más repetido: en Los Venados el 12 aparece 3 veces, por lo que la moda es 12.

Respuesta

Sí, ambos tienen razón. Las dos medias son 15 años, pero la moda de Los Venados es 12 porque ese valor se repite más; la media no exige que todos tengan la misma edad.

Ejercicio 2

In the communities you created, do the following: a) Search for information about dispersion and central tendency... b) watch the video... c) Write in your notebook the information you found.

Las medidas de tendencia central resumen un conjunto con un valor típico: media, mediana y moda.
Las medidas de dispersión indican qué tan alejados están los datos del centro: rango, varianza, desviación estándar y desviación media.
En el video de Aprende en casa se explican ambas familias de medidas con ejemplos de la vida diaria.

Respuesta orientativa: Las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) describen el centro de los datos; las de dispersión (rango, desviación media, varianza, desviación estándar) describen qué tan separados están entre sí. Se anotan en el cuaderno con sus fórmulas y un ejemplo.

Ejercicio 3

Next, make a table with the ages of both basketball teams. Complete the tendency and central measurements in the table.

Los Venados: 12, 12, 12, 13, 26

Media: $\bar{x}=\frac{12+12+12+13+26}{5}=\frac{75}{5}=15$ .
Moda: el 12 se repite 3 veces → $12$ .
Mediana: datos ordenados 12, 12, 12, 13, 26 → valor central $12$ .
Rango: $26-12=14$ .
Desviaciones respecto a la media: $12-15=-3$ ; $12-15=-3$ ; $12-15=-3$ ; $13-15=-2$ ; $26-15=11$ .
Desviación media: $\frac{|-3|+|-3|+|-3|+|-2|+|11|}{5}=\frac{22}{5}=4.4$ .

Los Relámpagos: 14, 15, 15, 15, 16

Media: $\bar{x}=\frac{14+15+15+15+16}{5}=\frac{75}{5}=15$ .
Moda: el 15 se repite 3 veces → $15$ .
Mediana: datos ordenados 14, 15, 15, 15, 16 → valor central $15$ .
Rango: $16-14=2$ .
Desviaciones respecto a la media: $14-15=-1$ ; $15-15=0$ ; $15-15=0$ ; $15-15=0$ ; $16-15=1$ .
Desviación media: $\frac{|-1|+0+0+0+|1|}{5}=\frac{2}{5}=0.4$ .

Respuesta: Media $=15$ , moda $=15$ , mediana $=15$ , rango $=2$ , desviaciones $=-1,0,0,0,1$ , desviación media $=0.4$ .

Respuesta

Media $=15$ , moda $=12$ , mediana $=12$ , rango $=14$ , desviaciones $=-3,-3,-3,-2,11$ , desviación media $=4.4$ .

Ejercicio 4

Compare the measurements of dispersion of Los Venados and Los Relámpagos. Then, answer the following:

Parte 4.a

Los Venados: rango $=14$ , desviación media $=4.4$ .
Los Relámpagos: rango $=2$ , desviación media $=0.4$ .
Los Venados tienen mayor dispersión: sus edades están más alejadas del promedio.

Respuesta

Los datos de Los Venados representan un equipo con edades muy heterogéneas (un jugador de 26 años eleva la dispersión); los de Los Relámpagos representan un equipo homogéneo, con edades cercanas a 15 años.

Parte 4.b

Roberto es el profesor de educación física y juega con Los Venados; su edad es mayor que la del resto.
Al agregar un valor alto, la media aumenta y la moda puede cambiar.
El rango y la desviación media también aumentan porque aparece un dato más alejado del centro.

Respuesta

Su participación eleva la media y probablemente cambia la moda; además, aumenta el rango y la desviación media, es decir, incrementa la dispersión del equipo.

Contenido de la página

1.a With this information, could you explain what it means that both teams have the same age average? Carlos is 16 years old, and the oldest team player of Los Relámpagos. He says that, in the community, almost everyone is 15 years old. Adriana claims that the mode (the number most repeated) in team Los Venados is 12, because its members are from first grade. Is it possible that both are right?

2. In the communities you created, do the following:

a) Search for information about dispersion and central tendency in the Classroom Library, School Library, or public library.
b) If you have the opportunity to check on the internet, look at the video "Medidas de tendencia central y de dispersión" from the program Aprende en casa of the Secretaría de Educación Pública, by following the QR/link on the right, to answer: What are the dispersion and central tendency measurements?
c) Write in your notebook the information you found.

3. Next, make a table with the ages of both basketball teams. Complete the tendency and central measurements in the table.

	Los Venados	Los Relámpagos
Age	12, 12, 12, 13, 26	14, 15, 15, 15, 16
Mean
Mode
Median
Range
Deviation of each number from the average
Mean deviation

4. Compare the measurements of dispersion of Los Venados and Los Relámpagos. Then, answer the following:

a) What do the measurements data set of each team represent?
b) Roberto, the physical education teacher, plays with Los Venados. How does his participation affect the central tendency measurement? And the dispersion measurements?

Ejemplos resueltos

Calcula la media, moda, mediana, rango y desviación media de Los Venados: 12, 12, 12, 13, 26.

$\bar{x}=\frac{75}{5}=15$ ; moda $=12$ ; mediana $=12$ ; rango $=14$ ; desviación media $=\frac{22}{5}=4.4$ .

Calcula la media, moda, mediana, rango y desviación media de Los Relámpagos: 14, 15, 15, 15, 16.

$\bar{x}=\frac{75}{5}=15$ ; moda $=15$ ; mediana $=15$ ; rango $=2$ ; desviación media $=\frac{2}{5}=0.4$ .

Tabla

	Los Venados	Los Relámpagos
Age	12, 12, 12, 13, 26	14, 15, 15, 15, 16
Mean	15	15
Mode	12	15
Median	12	15
Range	14	2
Deviation of each number from the average	-3, -3, -3, -2, 11	-1, 0, 0, 0, 1
Mean deviation	4.4	0.4

Diagrama

mindmap
  root((Medidas estadísticas))
    Tendencia central
      Media
      Mediana
      Moda
    Dispersión
      Rango
      Desviación media
      Varianza
      Desviación estándar

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

$D_m=$ $\frac{\sum |x_i-\bar{x}|}{n}$

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

$D_m=$ $\frac{\sum |x_i-\bar{x}|}{n}$

$R=x_{max}-x_{min}$

Glosario (5)

Mean (media): Suma de todos los datos dividida entre el número de datos.
Mode (moda): Dato que más veces se repite en un conjunto.
Median (mediana): Valor central cuando los datos están ordenados.
Range (rango): Diferencia entre el dato mayor y el menor.
Mean deviation (desviación media): Promedio de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Preguntas para practicar

What are the dispersion and central tendency measurements?

Las medidas de tendencia central son media, mediana y moda; las de dispersión son rango, desviación media, varianza y desviación estándar. Sirven para describir el centro y la separación de los datos.

What do the measurements data set of each team represent?

Los Venados tienen datos muy dispersos por el jugador de 26 años; Los Relámpagos son homogéneos, con edades cercanas a 15.

How does Roberto's participation affect the measurements?

Al ser mayor que el resto, eleva la media, puede cambiar la moda y aumenta el rango y la desviación media del equipo.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaMedidas de tendencia centralMedidas de dispersiónmediamodamedianarangodesviación mediadispersión

Fuentes y referencias

https://bit.ly/3oNfxbz
Programa Aprende en casa, Secretaría de Educación Pública

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Figuras de la página (2)

Estudiantes jugando basquetbol en una cancha escolar techada; un joven lanza el balón. — Figura 1 image

Código QR con el texto 'Medidas de tendencia central y de dispersión' y enlace https://bit.ly/3oNfxbz — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la desviación media de un conjunto de datos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre medidas de tendencia central y de dispersión?

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¿Pueden dos conjuntos tener la misma media pero diferente dispersión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y división de números naturales y decimales
• Valor absoluto
• Ordenar datos de menor a mayor

Siguiente tema sugerido

Varianza y desviación estándar

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2020 caracteres

a)With this information, could you explain what it means that both teams have the same age average? Carlos is 16 years old, and the oldest team player of Los Relámpagos. He says that, in the community, almost everyone is 15 years old.Adriana claims that the mode (the number most repeated) in team Los Venados is 12, because its members are from first grade. Is it possible that both are right?

2. In the communities you created, do the following:

a) Search for information about dispersion and central tendency in the Classroom Library, School Library, or public library.

b) If you have the opportunity to check on the internet, look at the video"Medidas de tendencia central y de dispersión"from the program Aprende en casa of the Secretaréa de Educación Pública,by following the QR/link on the right,to answer: What are the dispersion and central tendency measurements?

C )Write in your notebook the information you found.

"Medidas de tendencia central y de dispersión"

Compare the measurements of dispersion of Los Venados and Los Relámpagos.Then, answer the following:

a) What do the measurements data set of each team represent?

b) Roberto, the physical education teacher, plays with Los Venados. How does his participation affect the central tendency measurement? And the dispersion measurements?

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https://bit.ly/3oNfxbz