Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo I 1

SEP/CONALITEG

175/307

Proyecto Académico 13: ¡Un fenómeno local del planeta Tierra!

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 175

175 de 307

Anterior Página 175 / 307 Siguiente

Respuesta rápida

Seres vivos: nacen, respiran, crecen, se reproducen, metabolizan, responden a estímulos. 2.a) $-3 < -1\frac{1}{2} < -0{,}5 < 0 < 0{,}75 < 1 < 2{,}5$ . 2.b) La densidad se cumple siempre entre números reales. 2.c) $A = 616\,\text{cm}^{2}$ . 4) Comparar obliga a analizar e interpretar, permitiendo transferir lo aprendido.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 175

Colección Ximhai. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(Reflexión inicial)

Reflexionar sobre las características que distinguen a los seres vivos de los que no lo son.

Los seres vivos presentan una serie de propiedades comunes que los diferencia de los objetos inertes: nacen, se alimentan, respiran, crecen, se reproducen, se relacionan con el medio y responden a estímulos.
Además, todos están compuestos por células (unidad básica de la vida), tienen metabolismo (transforman materia y energía) y poseen información genética (ADN) que transmite a su descendencia.
Los seres no vivos (una roca, una silla) no crecen de forma autónoma, no se alimentan, no respiran, no se reproducen ni responden a estímulos de manera biológica.
La propiedad de la vida es, hasta donde se conoce, un fenómeno local del planeta Tierra, aunque no se descarta la posibilidad de vida en otros lugares del Universo (no se tienen pruebas).

Respuesta

Las características que distinguen a los seres vivos son: nacimiento, alimentación, respiración, crecimiento, reproducción, relación con el medio, respuesta a estímulos, organización celular, metabolismo y transmisión de información genética.

Ejercicio 2

(Etapa 1)

Ordenar las características comunes de los seres vivos mediante números con signo (enteros, fracciones y decimales) en una recta numérica y analizar en cuáles casos se cumple la propiedad de densidad. Elaborar, en comunidad, un cartelito con dimensiones.

Parte 2.a

Ordenar números con signo en una recta numérica

Seleccionamos números con signo que representen puntuaciones o datos del proyecto: $-3$ , $-1\frac{1}{2}$ , $-0{,}5$ , $0$ , $0{,}75$ , $1$ , $2{,}5$ .
Convertimos todos a decimales para compararlos: $-3 = -3{,}0$ ; $-1\frac{1}{2} = -1{,}5$ ; $-0{,}5$ ; $0 = 0{,}0$ ; $0{,}75$ ; $1 = 1{,}0$ ; $2{,}5 = 2{,}5$ .
Ordenamos de menor a mayor: $-3 < -1{,}5 < -0{,}5 < 0 < 0{,}75 < 1 < 2{,}5$ .
En la recta numérica, los negativos se ubican a la izquierda de cero y los positivos a la derecha; entre más a la izquierda, menor es el número.

Respuesta

El orden de menor a mayor es $-3 < -1\frac{1}{2} < -0{,}5 < 0 < 0{,}75 < 1 < 2{,}5$ .

Parte 2.b

Propiedad de densidad

Recordemos: entre dos números reales $a$ y $b$ con $a < b$ , siempre existe un tercer número $c$ tal que $a < c < b$ .
Caso con enteros: entre $-3$ y $-1$ existe $-2$ . Se cumple: $-3 < -2 < -1$ .
Caso con decimales: entre $0$ y $0{,}75$ existen infinitos valores, por ejemplo $0{,}5$ . Se cumple: $0 < 0{,}5 < 0{,}75$ .
Caso con fracciones: entre $-\frac{1}{2}$ y $0$ existe $-\frac{1}{4}$ . Se cumple: $-\frac{1}{2} < -\frac{1}{4} < 0$ .
Conclusión: la propiedad de densidad se cumple en todos los casos anteriores porque los números con signo (enteros, fracciones y decimales) pertenecen al conjunto de los números reales.

Respuesta

La propiedad de densidad se cumple en todos los casos, ya que entre dos números con signo cualesquiera siempre existe otro número intermedio.

Parte 2.c

Cartelito con dimensiones

Elegimos un tamaño para el cartel, por ejemplo, $28\,\text{cm}$ de ancho por $22\,\text{cm}$ de alto.
Verificamos el formato: si usamos una hoja tamaño carta ( $21{,}5\,\text{cm} \times 27{,}9\,\text{cm}$ ), debemos ajustar a $21{,}5\,\text{cm} \times 27{,}9\,\text{cm}$ para que quepa.
Calculamos el perímetro: $P = 2 \cdot (28 + 22) = 2 \cdot 50 = 100\,\text{cm}$ .
Calculamos el área: $A = 28 \cdot 22 = 616\,\text{cm}^{2}$ .
Escribimos las dimensiones claramente en el cartel: "Ancho: $28\,\text{cm}$ , Alto: $22\,\text{cm}$ ".

Respuesta

El cartelito debe indicar sus dimensiones, por ejemplo: ancho $28\,\text{cm}$ , alto $22\,\text{cm}$ , con área $A = 616\,\text{cm}^{2}$ .

Ejercicio 3

(Etapa 2)

De las situaciones problemáticas siguientes, elijan la que se identifique más con su contexto; destinen tiempo a intercambiar opiniones mediante un ejercicio de diálogo enriquecedor.

Situación 1

Tenemos información sobre las características de los seres vivos, los números con signo (enteros, fracciones y decimales) en una recta numérica y la propiedad de la densidad. Sin embargo, no conocemos el proceso de elaboración de un cartel con dimensiones.

Situación 2

Tenemos conocimiento sobre las características de los seres vivos y sobre los números con signo (enteros, fracciones y decimales), pero se carece de información sobre la propiedad de la densidad. Además, puede mejorarse el proceso de elaboración de un cartel con dimensiones.

Analizamos qué sabemos y qué nos falta en cada situación.
La Situación 1 plantea una carencia en el procedimiento final (elaborar el cartel), por lo que requiere aprender un procedimiento de producción.
La Situación 2 plantea una carencia de contenido (la propiedad de densidad) además de mejorar el cartel.
Cada equipo elige la situación que más se identifique con su contexto y justifica su decisión dialogando en grupo.

Respuesta orientativa: La elección depende del grupo; lo importante es justificar por qué esa situación refleja lo que realmente desconocen y así orientar las siguientes etapas del proyecto.

Ejercicio 4

(Pensamiento crítico)

¿Por qué la transferencia del aprendizaje se logra al comparar y exige un esfuerzo de análisis e interpretación?

Comparar implica identificar semejanzas y diferencias entre dos o más contenidos (por ejemplo, entre números enteros, fracciones y decimales, o entre seres vivos y no vivos).
Al comparar, el estudiante debe analizar los atributos de cada elemento y interpretar los resultados para llegar a una conclusión propia.
Ese proceso de análisis permite reutilizar lo aprendido en situaciones nuevas (transferencia), no solo repetirlo de forma mecánica.

Respuesta

Porque al comparar el estudiante analiza e interpreta relaciones entre contenidos, lo que le permite reutilizar lo aprendido en contextos distintos al original.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 13

¡Un fenómeno local del planeta Tierra!

El título afirma que la vida, tal y como la conocemos, es algo que hasta la fecha sólo se ha confirmado en este planeta. Sin embargo, esto no niega la posibilidad de vida en otros lugares del Universo. Hasta la fecha, no se cuenta con pruebas de ello.

Y, respecto a esto, reflexionen sobre las características que distinguen a los seres vivos de los que no lo son.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

De las situaciones problemáticas siguientes, elijan la que se identifique más con su contexto. Destinen tiempo a intercambiar opiniones mediante un ejercicio de diálogo enriquecedor.

Situación 1	Situación 2
Tenemos información sobre las características de los seres vivos, los números con signo (enteros, fracciones y decimales) en una recta numérica y la propiedad de la densidad. Sin embargo, no conocemos el proceso de elaboración de un cartel con dimensiones.	Tenemos conocimiento sobre las características de los seres vivos y sobre los números con signo (enteros, fracciones y decimales), pero se carece de información sobre la propiedad de la densidad. Además, puede mejorarse el proceso de elaboración de un cartel con dimensiones.

Pensamiento crítico: la transferencia del aprendizaje se logra al comparar, exige un esfuerzo de análisis e interpretación.

Ilustración: Paul Arnulfo Piceno Vega, CIUDAD DE MÉXICO (niños frente a un león en vitrina de museo).

Ejemplos resueltos

Ordenar en una recta numérica: $-3$ , $-1\frac{1}{2}$ , $-0{,}5$ , $0$ , $0{,}75$ , $1$ , $2{,}5$ .

Convertimos a decimales: $-3$ , $-1{,}5$ , $-0{,}5$ , $0$ , $0{,}75$ , $1$ , $2{,}5$ . Orden de menor a mayor: $-3 < -1{,}5 < -0{,}5 < 0 < 0{,}75 < 1 < 2{,}5$ . Los negativos van a la izquierda de cero.

Verificar la propiedad de densidad entre $0$ y $0{,}75$ .

Elegimos $0{,}5$ : se cumple $0 < 0{,}5 < 0{,}75$ . Existen infinitos valores entre ellos, por ejemplo $0{,}1$ , $0{,}25$ , $0{,}7$ .

Tabla

Situación 1	Situación 2
Se domina la recta numérica y la densidad, pero no el proceso del cartel.	Se domina la recta numérica y las características de los seres vivos, falta la densidad y puede mejorarse el cartel.

Diagrama

graph LR
  A[Orden: menor a mayor] --> B[-3]
  B --> C[-1.5]
  C --> D[-0.5]
  D --> E[0]
  E --> F[0.75]
  F --> G[1]
  G --> H[2.5]

Fórmulas y ecuaciones

Propiedad de densidad: si a < b, entonces existe c tal que a < c < b

Perímetro del rectángulo: P = 2 $\cdot$ (b + h)

Área del rectángulo: A = b $\cdot$ h

-3 < -1 $\frac{1}{2}$ < -0.5 < 0 < 0.75 < 1 < 2.5

P = 2 $\cdot$ (b + h)

A = b $\cdot$ h

Glosario (6)

Números con signo: Números que pueden ser positivos (+) o negativos (−), incluyendo enteros, fracciones y decimales.
Recta numérica: Representación gráfica de los números reales sobre una línea, con origen, sentido y unidad de medida.
Propiedad de densidad: Entre dos números reales cualesquiera siempre existe al menos un número intermedio.
Ser vivo: Organismo que nace, crece, se alimenta, respira, se reproduce y responde a estímulos.
Transferencia del aprendizaje: Capacidad de aplicar lo aprendido en situaciones o contextos nuevos.
Diálogo enriquecedor: Intercambio de opiniones respetuoso que permite ampliar la comprensión de un tema.

Preguntas para practicar

Reflexionen sobre las características que distinguen a los seres vivos de los que no lo son.

Los seres vivos nacen, crecen, se alimentan, respiran, se reproducen, responden a estímulos, están formados por células y poseen metabolismo; los seres no vivos carecen de todas estas propiedades.

¿Por qué la transferencia del aprendizaje se logra al comparar?

Porque al comparar el estudiante debe analizar e interpretar relaciones entre contenidos, lo que le permite aplicar lo aprendido en contextos nuevos.

¿Se justifica pensar que la vida solo existe en la Tierra?

Hasta ahora solo se ha confirmado vida en la Tierra, pero esto no descarta la posibilidad de vida en otros lugares del Universo; simplemente no se tienen pruebas.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico integradorNúmeros con signo (enteros, fracciones y decimales)Recta numéricaPropiedad de densidadCaracterísticas de los seres vivosElaboración de cartel con dimensionesnúmeros con signorecta numéricadensidad de los realesseres vivostransferencia del aprendizajediálogo enriquecedordimensiones

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Ilustración de cuatro estudiantes frente a un león disecado en vitrina de museo; crédito: Paul Arnulfo Piceno Vega, CIUDAD DE MÉXICO. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la propiedad de densidad de los números reales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se ordenan números con signo en una recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuáles son las características que distinguen a los seres vivos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Comparación de números con signo
• Representación en la recta numérica
• Nociones básicas de los seres vivos
• Cálculo de área y perímetro

Siguiente tema sugerido

Continuación de las etapas del Proyecto Académico 13: recopilación de datos y elaboración del cartel con dimensiones.

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1795 caracteres

PROYECTOACADEMICO 13jUn fenómeno local del planeta Tierra!

El título afirma que la vida, tal y como la conocemos, es algo que hasta la fecha sólo se ha confirmado en este planeta.Sin embargo, esto no niega la posibilidad de vida en otros lugares del Universo. Hasta la fecha, no se cuenta con pruebas de ello.

Y, respecto a esto, reflexionen sobre las características que distinguen a los seres vivos de los que no lo son.

Etapa 1.

iQué haremos?

Ordenar las características comunes de los seres vivos mediante números con signo (enteros, fracciones y decimales)en una recta numérica y analizar en cuáles casos se cumple la propiedad de densidad. Elaborar, en comunidad, un cartelito con dimensiones.

Etapa 2.

jÉse es el problema!

De las situaciones problemáticas siguientes,elijan la que se identifique más con su contexto.Destinen tiempo a intercambiar opiniones mediante un ejercicio de diálogo enriquecedor.

Pensamiento crítico: la transferencia del aprendizaje se logra al comparar,exige un esfuerzo de análisis e interpretación.I

哮

174

![](page=0,bbox=[562, 160, 1082, 720])

Paul Arnulfo PicenD Veqa, CluDAD DE MExIEO

situación 1	situación 2
Tenemos información sobre las caracteristicas de los seres vivos, los números con signo (enteros, fracciones y decimales) en una recta numérica y la propiedad de la densidad. Sin embargo, no conocemos el proceso de elaboración de un cartel con dimensiones.	Tenemos conocimiento sobre las características de los seres vivos y sobre los números con signo (enteros, fracciones y decimales), pero se carece de información sobre la propiedad de la densidad. Además, puede mejorarse el proceso de elaboración de un cartel con dimensiones.

Páginas cercanas