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Proyecto Académico 19: Cadena trófica y ecuaciones

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 109 de Colección Ximhai. Nuestro libro de Proyectos.  Tomo II.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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  1. Dependencia por ciclos biogeoquímicos. 2.a) x=5 g; 2.b) x=3; 2.c) x=3 kg. 3) Situación 1. 4) La maqueta hace visible la transferencia de materia y energía y permite practicar ecuaciones.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 109

Colección Ximhai. Nuestro libro de Proyectos. Tomo II. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

Reflexionen acerca de cómo los grupos humanos dependen de sus entornos naturales inmediatos. Comenten acerca de los diversos procesos relacionados con los ciclos biogeoquímicos.

  1. Los grupos humanos obtienen de su entorno inmediato el agua, el oxígeno, los alimentos y los materiales para construir sus viviendas; sin suelos fértiles y ciclos del agua no habría producción de alimentos.
  2. Los ciclos biogeoquímicos (agua, carbono, nitrógeno, fósforo) reciclan la materia entre los seres vivos y el ambiente: las plantas incorporan carbono y nitrógeno, los consumidores lo transfieren y los descomponedores lo devuelven al suelo.
  3. La dependencia se rompe cuando se contaminan ríos, se deforesta o se altera el suelo, porque se interrumpe la transferencia de materia y energía que sostiene a la comunidad.
Respuesta

Los grupos humanos dependen de su entorno por la materia y la energía que circulan en los ciclos biogeoquímicos; alterarlos afecta directamente el abastecimiento de agua, aire y alimentos.

2
Ejercicio 2

(Etapa 1)

Elaborar una maqueta representativa de la transferencia de materia y energía en cadenas tróficas, acompañada de una interpretación mediante la resolución de ecuaciones de las formas Ax=B, Ax+B=C y Ax+B=Cx+D con el uso de las propiedades de la igualdad.

a
Parte 2.a

Ecuación de la forma $Ax = B$

Ejemplo: 4 consumidores primarios comen 20 g de planta por día. ¿Cuánto come cada uno?

  1. Planteamos: 4x = 20.
  2. Aplicamos la propiedad de la división (propiedad de la igualdad): \frac{4x}{4} = \frac{20}{4}.
  3. Simplificamos: x = 5.
Respuesta

Cada consumidor primario come 5 \, \text{g} de planta por día.

b
Parte 2.b

Ecuación de la forma $Ax + B = C$

Ejemplo: una cadena trófica tiene 3 plantas y 7 animales; ¿cuántos consumidores si hay 16 organismos?

  1. Planteamos: 3x + 7 = 16.
  2. Restamos 7 en ambos lados: 3x + 7 - 7 = 16 - 7 \Rightarrow 3x = 9.
  3. Dividimos entre 3: \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \Rightarrow x = 3.
Respuesta

Hay 3 consumidores.

c
Parte 2.c

Ecuación de la forma $Ax + B = Cx + D$

Ejemplo: en un ecosistema, 5 depredadores comen x kg cada uno más 10 kg; el grupo B tiene 3 depredadores que comen x kg cada uno más 16 kg. ¿Cuánto come cada depredador del grupo A si ambos grupos comen igual?

  1. Planteamos: 5x + 10 = 3x + 16.
  2. Restamos 3x: 5x - 3x + 10 = 16 \Rightarrow 2x + 10 = 16.
  3. Restamos 10: 2x = 6.
  4. Dividimos entre 2: x = 3.
  5. Verificación: 5(3)+10 = 25 y 3(3)+16 = 25. ✔

Respuesta (maqueta): La maqueta debe mostrar los niveles tróficos (productores, consumidores primarios, secundarios, descomponedores) con flechas que indiquen el sentido de transferencia de materia y energía, más la interpretación con las tres ecuaciones resueltas.

Respuesta

Cada depredador come 3 \, \text{kg}.

3
Ejercicio 3

(Etapa 2)

Identifiquen cuál de las dos situaciones describe mejor la situación planteada y, si es necesario, propongan una descripción que se adapte mejor a su contexto.

  1. Leamos las dos situaciones: Situación 1 (no conocemos el proceso de elaboración de una maqueta ni dónde localizar información de cadenas tróficas, transferencia de materia y energía y su vínculo con ecuaciones) y Situación 2 (tenemos información sobre cadenas tróficas, pero se nos dificulta resolver ecuaciones de las formas Ax=B, Ax+B=C y Ax+B=Cx+D).
  2. Analicemos el objetivo del proyecto: elaborar una maqueta representativa e interpretarla resolviendo ecuaciones. El punto de partida real suele ser la falta de información sobre el contenido biológico (cadena trófica, ciclos) y su vínculo con las ecuaciones.
  3. La Situación 1 describe mejor el estado inicial del proyecto, pues abarca tanto la elaboración de la maqueta como la búsqueda de información y su vínculo con las ecuaciones.
  4. Comunidad, pueden proponer una adaptación: "Conocemos parcialmente la cadena trófica, pero necesitamos localizar información sobre los ciclos biogeoquímicos y practicar la resolución de ecuaciones de las formas Ax=B, Ax+B=C y Ax+B=Cx+D para interpretar la maqueta."
Respuesta

La Situación 1 describe mejor la situación planteada.

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4
Ejercicio 4

En comunidad, dialoguen acerca de la situación que consideren más adecuada y reflexionen acerca de la elaboración de la maqueta, así como su importancia en la comprensión del contenido.

  1. La maqueta es importante porque materializa un proceso invisible (la transferencia de materia y energía entre niveles tróficos) y lo hace observable y manipulable.
  2. Al representar con cifras la cantidad de organismos o de biomasa en cada nivel, el estudiante necesita plantear y resolver ecuaciones, lo que integra matemáticas con biología.
  3. La reflexión conjunta permite acordar criterios de elaboración (materiales, escala, leyenda) y comparar la representación con la información científica verificada.

Respuesta orientativa: La maqueta facilita comprender la cadena trófica al hacer visible la transferencia de materia y energía, y su interpretación numérica refuerza la resolución de ecuaciones.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 19

¿Cadena trófica y ecuaciones?

Reflexionen acerca de cómo los grupos humanos dependen de sus entornos naturales inmediatos. Comenten acerca de los diversos procesos relacionados con los ciclos biogeoquímicos.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Elaborar una maqueta representativa que contenga una representación del proceso de transferencia de materia y energía en las cadenas tróficas, acompañada de una interpretación mediante la resolución de ecuaciones de las formas Ax=B, Ax+B=C y Ax+B=Cx+D con el uso de las propiedades de la igualdad.

Artes y experiencias estéticas: acercarse a temprana edad a las diferentes manifestaciones del arte puede estimular la reflexión.

Etapa 2. ¡Ese es el problema!

Es asombroso que mediante la resolución de una ecuación se pueda comprender el proceso de una cadena trófica. Lean las siguientes situaciones problemáticas y luego identifiquen cuál describe mejor la situación planteada. De ser necesario, propongan, en comunidad, una descripción que se adapte mejor a su contexto.

Situación 1 Situación 2
No conocemos el proceso de elaboración de una maqueta ni dónde localizar información de lo que es una cadena trófica, la transferencia de materia y energía y su vínculo con la resolución de ecuaciones. Tenemos información sobre las cadenas tróficas, pero se nos dificulta la resolución de ecuaciones de las formas: Ax=B, Ax+B=C y Ax+B=Cx+D.

En comunidad, dialoguen acerca de la situación que consideren más adecuada y reflexionen acerca de la elaboración de la maqueta, así como su importancia en la comprensión del contenido.

Ejemplos resueltos

Resolver 3x+7=16 aplicando las propiedades de la igualdad.

  1. 3x+7-7=16-7 (resto 7). 2. 3x=9. 3. \frac{3x}{3}=\frac{9}{3}. 4. x=3.

Resolver 5x+10=3x+16.

  1. 5x-3x+10=16. 2. 2x+10=16. 3. 2x=6. 4. x=3. Verificación: 5(3)+10=25=3(3)+16.

Tabla

Situación 1 Situación 2
No conocemos el proceso de elaboración de una maqueta ni dónde localizar información de cadenas tróficas, transferencia de materia y energía y su vínculo con las ecuaciones. Tenemos información sobre las cadenas tróficas, pero se nos dificulta resolver ecuaciones de las formas Ax=B, Ax+B=C y Ax+B=Cx+D.

Fórmulas y ecuaciones

Ax=B

Ax+B=C

Ax+B=Cx+D

Ax=B

Ax+B=C

Ax+B=Cx+D

4x=20 \Rightarrow x=5

3x+7=16 \Rightarrow x=3

5x+10=3x+16 \Rightarrow x=3

Glosario (5)

Cadena trófica
Sucesión de organismos en la que cada uno se alimenta del anterior, transmitiendo materia y energía.
Ciclos biogeoquímicos
Recorridos de la materia (agua, carbono, nitrógeno, fósforo) entre seres vivos y ambiente.
Maqueta
Representación tridimensional a escala de un sistema o proceso real.
Propiedad de la igualdad
Al realizar la misma operación en ambos miembros de una igualdad, esta se conserva.
Incógnita
Valor desconocido que se representa con una letra, usualmente $x$.

Preguntas para practicar

¿Cómo los grupos humanos dependen de sus entornos naturales inmediatos?

Obtienen agua, aire, alimentos y materiales; su bienestar depende del correcto funcionamiento de los ciclos biogeoquímicos que reciclan la materia.

Temas y conceptos clave

Cadena tróficaEcuaciones de primer gradoCiclos biogeoquímicosPropiedades de la igualdadMaqueta representativatransferencia de materia y energíaniveles tróficospropiedad de la igualdadincógnitabiomasa
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una cadena trófica y cómo se relaciona con las ecuaciones?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo resolver ecuaciones de la forma $Ax+B=Cx+D$?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué los ciclos biogeoquímicos son importantes para los grupos humanos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Resolver ecuaciones de la forma $x+a=b$
  • • Términos: productor, consumidor, depredador
  • • Nociones de ciclos del agua y del carbono
Siguiente tema sugerido
Resolución de problemas contextualizados con ecuaciones lineales en biología (pág. 110)
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PROYECTO ACADEMICO 19iCadena trófica y ecuaciones?

Reflexionen acerca de cómo los grupos humanos dependen de sus entornos naturales inmediatos.Comenten acerca de los diversos procesos relacionados con los ciclos biogeoquímicos.

Etapa 1.

iQué haremos?

Elaborar una maqueta representativa que contenga una representación del proceso de transferencia de materia y energia en las cadenas tróficas, acompanada de una interpretación mediante la resolución de ecuaciones de las formas Ax=B,Ax+B=C y Ax+B=Cx+D\cos el uso de las propiedades de la igualdad.

Etapa 2.

jÉse es el problema!

Es asombroso que mediante la resolución de una ecuación se pueda comprender el proceso de una cadena trófica. Lean las siguientes situaciones problemáticas y luego identifiquen cuál describe mejor la situación planteada. De ser necesario, propongan, en comunidad, una descripción que se adapte mejor a su contexto.

Artes y experiencias estéticas: acercarse a temprana edad a las diferentes manifestaciones del arte puede estimular la reflexión.I

En comunidad, dialoguen acerca de la situación que consideren más adecuada y reflexionen acerca de la elaboración de la maqueta, así como su importancia en la comprensión del contenido.

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situación 1situación 2
No conocemos el proceso de elaboración de una maqueta ni dónde localizar información de lo que es una cadena trófica, la transferencia de materia y energia y su vínculo con la resolución de ecuaciones.Tenemos información sobre las cadenas tróficas, pero se nos dificulta la resolución de ecuaciones de las formas: AX=B,AX+B=C\gamma AX+B=Cx+D.
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