Rectas, semirrectas y segmentos: notación y medición
Respuesta rápida
Recta: letra minúscula. Semirrecta: origen O, un extremo infinito. Segmento: \overline{AB} entre dos extremos. Medición: \overline{AB}=10\,\text{cm} con regla.
Solución — Página 17
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Conceptos fundamentales
Recta: línea infinita en ambos sentidos. Se nombra con una letra minúscula, por ejemplo la recta a o la recta b.
Semirrecta: porción de recta con un punto de origen O y que se prolonga indefinidamente en un solo extremo. Se denota como semirrecta a con origen en O.
Segmento de recta: parte de una recta delimitada por dos puntos llamados extremos. Si los extremos son A y B, se escribe "segmento AB" o \overline{AB}.
Medición de segmentos
Para medir un segmento se compara con una unidad de longitud:
- Sistema Internacional (SI): el metro (m) es la unidad fundamental.
- Sistema inglés: el pie (ft).
Instrumentos: regla, cinta métrica y flexómetro.
Ejemplo de la página
En la figura inferior se coloca el segmento \overline{AB} sobre una regla graduada en centímetros. El extremo A coincide con 0\,\text{cm} y el extremo B con 10\,\text{cm} aproximadamente.
- Se alinea el extremo A con el cero de la regla.
- Se lee la marca donde cae el extremo B: 10\,\text{cm}.
- La longitud del segmento es la diferencia: 10\,\text{cm} - 0\,\text{cm} = 10\,\text{cm}.
Respuesta: \overline{AB} = 10\,\text{cm} (según la lectura de la regla en la imagen).
Notación
- Recta: a, b (letras minúsculas).
- Semirrecta: origen O, se prolonga hacia un lado.
- Segmento: \overline{AB} o "segmento AB".
Respuesta orientativa: La página no plantea ejercicios numéricos; su propósito es que el estudiante identifique y nombre rectas, semirrectas y segmentos, y comprenda el proceso de medición con regla.
Contenido de la página
Las rectas se nombran con letras minúsculas, tal como se muestra a continuación:
Una semirrecta es una recta que tiene su origen en un punto, y se prolonga en el otro extremo. En la siguiente figura se muestra la semirrecta a con origen en el punto O.
Un segmento de recta está delimitado por dos puntos. A continuación, se muestra la recta a, los puntos A y B que están en la recta a y el segmento AB delimitado por los puntos A y B.
También se puede escribir el segmento de recta formado por los puntos A y B (extremos del segmento) como "el segmento AB" o "\overline{AB}".
Para medir un segmento de recta es necesario compararlo con otra unidad, ya sea del Sistema Internacional de Unidades, que para la longitud designa al metro (m) como unidad fundamental, o del sistema inglés, como el pie (ft). Algunos instrumentos de medición utilizados son la regla, la cinta métrica y el flexómetro. En la siguiente figura se utiliza una regla para medir el AB.
Ejemplos resueltos
Medir el segmento \overline{AB} con una regla graduada en centímetros.
- Alinear el extremo A con el cero de la regla.
- Observar la marca donde cae el extremo B: 10\,\text{cm}.
- La longitud es 10\,\text{cm} - 0\,\text{cm} = 10\,\text{cm}.
Respuesta: \overline{AB} = 10\,\text{cm}.
Tabla
| Concepto | Definición | Notación |
|---|---|---|
| Recta | Línea infinita en ambos sentidos | a, b |
| Semirrecta | Origen en un punto, se prolonga en un extremo | semirrecta a con origen O |
| Segmento | Delimitado por dos puntos | \overline{AB} |
Diagrama
graph LR
A[Recta] --> B[Infinita en ambos sentidos]
A --> C[Se nombra con letra minúscula]
D[Semirrecta] --> E[Origen en un punto]
D --> F[Se prolonga en un extremo]
G[Segmento] --> H[Delimitado por dos puntos]
G --> I[Se escribe AB o AB con barra]
Fórmulas y ecuaciones
\overline{AB} = |B - A|
\overline{AB}
10\,\text{cm}
Glosario (6)
- Recta
- Línea infinita en ambos sentidos, se nombra con letra minúscula.
- Semirrecta
- Parte de una recta con un punto de origen y que se prolonga indefinidamente en un solo extremo.
- Segmento
- Porción de recta delimitada por dos puntos llamados extremos.
- Metro
- Unidad fundamental de longitud en el Sistema Internacional de Unidades.
- Pie
- Unidad de longitud del sistema inglés, equivale a 0.3048 m.
- Flexómetro
- Instrumento de medición de longitudes, generalmente metálico y enrollable.
Preguntas para practicar
¿Cuál es la diferencia entre una recta, una semirrecta y un segmento?
La recta es infinita en ambos sentidos; la semirrecta tiene un origen y se prolonga en un solo sentido; el segmento está limitado por dos extremos. Se nombran con letras minúsculas (recta) o con dos letras mayúsculas (segmento).
¿Por qué es necesario usar una unidad de medida para medir un segmento?
Porque medir implica comparar la longitud del segmento con una unidad patrón, como el metro o el pie. Sin una unidad no se puede expresar numéricamente cuánto mide.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuál es la diferencia entre recta, semirrecta y segmento?
¿Cómo se mide un segmento de recta con regla?
¿Qué unidades se usan para medir longitudes?
- • Reconocer puntos y líneas
- • Uso básico de la regla graduada
- • Nociones de unidades de longitud
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1124 caracteres
Las rectas se nombran con letras minúsculas, tal como se muestra a continuación:
Una semirrecta es una recta que tiene su origen en un punto, y se prolonga en el otro extremo. En la siguiente figura se muestra la semirrecta a con origen en el punto O.
Un segmento de recta está delimitado por dos puntos. A continuación, se muestra la recta a, los puntos A y B que están en la recta a y el segmento AB delimitado por los puntos A y B.
Para medir un segmento de recta es necesario compararlo con otra unidad, ya sea del Sistema Internacional de Unidades, que para la longitud designa al metro (m) como unidad fundamental, o del sistema inglés, como el pie (ft). Algunos instrumentos de medición utilizados son la regla, la cinta métrica y el flexómetro. En la siguiente figura se utiliza una regla para medir el AB.
壶16
También se puede escribir el segmento de recta formado por los puntos A y B (extremos del segmento) como "el segmento AB^{\prime\prime}\mathrm{o}^{\prime\prime}\overline{AB}
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