Ejercicio 1
Explicación de la página
Esta página es teórica y presenta dos ideas fundamentales sobre los segmentos de recta.
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Operaciones con segmentos de recta: suma de segmentos
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Respuesta rápida
El compás copia longitudes de segmentos. La suma de segmentos consecutivos cumple \overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}.
📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura
Solución — Página 18
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejercicio 1
Replicar la longitud de un segmento con el compás
Para copiar la longitud de un segmento \overline{AB} se siguen estos pasos:
- Se abre el compás de modo que la punta metálica quede en A y la punta con grafito en B; así la abertura del compás es exactamente la longitud \overline{AB}.
- Se coloca la punta metálica en el punto donde se quiere copiar el segmento (por ejemplo, sobre una regla graduada).
- Se gira el compás y se marca con el grafito el punto final. En la imagen, la punta metálica está en la marca 8 y el grafito en la marca 14 de la regla, por lo que la longitud replicada es 14 - 8 = 6 unidades.
Respuesta
el compás permite trasladar la longitud \overline{AB} sin necesidad de medirla numéricamente; en el ejemplo de la regla, \overline{AB} = 6 unidades.
Ejercicio 2
Suma de segmentos de recta
Los segmentos de recta se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. En la suma, el resultado es un nuevo segmento cuya longitud es la suma de las longitudes de los sumandos.
En la figura se tienen dos segmentos consecutivos:
- \overline{AB}, que va del punto A al punto B.
- \overline{BC}, que va del punto B al punto C.
Al unirlos por el punto común B se forma el segmento \overline{AC}, de modo que:
\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}
Ejemplo numérico
Si \overline{AB} = 4\,\text{cm} y \overline{BC} = 3\,\text{cm}, entonces:
\overline{AC} = \overline{AB} + \overline{BC} = 4\,\text{cm} + 3\,\text{cm} = 7\,\text{cm}
Respuesta: \overline{AC} = 7\,\text{cm}.
Respuesta
la suma de dos segmentos consecutivos da como resultado el segmento que va del extremo inicial del primero al extremo final del segundo.
Contenido de la página
En algunas ocasiones es necesario replicar la longitud del segmento de recta, esto se puede lograr con la ayuda de un compás, tal como se muestra a continuación:
(Figura: dos compases abiertos sobre el segmento \overline{AB} y luego sobre una regla graduada, con las puntas en las marcas 8 y 14.)
Los segmentos de recta se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir.
En la suma de dos o más segmentos se obtiene como resultado un segmento, el cual corresponde a la longitud de todos los sumandos, por ejemplo:
(Figura: segmento \overline{AB} seguido del segmento \overline{BC}, y debajo el segmento resultante \overline{AC}.)
\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}
Ejemplos resueltos
Si \overline{AB} = 4\,\text{cm} y \overline{BC} = 3\,\text{cm}, calcula \overline{AC}.
\overline{AC} = \overline{AB} + \overline{BC} = 4\,\text{cm} + 3\,\text{cm} = 7\,\text{cm}
Diagrama
graph LR
A((A)) --- B((B))
B --- C((C))
A -.->|AB + BC = AC| C
Fórmulas y ecuaciones
\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}
\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}
Glosario (4)
- Segmento de recta
- Porción de recta limitada por dos puntos llamados extremos.
- Compás
- Instrumento de dibujo que sirve para trazar circunferencias y trasladar longitudes.
- Segmentos consecutivos
- Segmentos que comparten un extremo común, como $\overline{AB}$ y $\overline{BC}$.
- Replicar
- Copiar o reproducir una longitud con un instrumento de medición.
Preguntas para practicar
¿Por qué el compás permite replicar una longitud sin medirla con la regla?
Porque la abertura del compás conserva la distancia entre sus dos puntas mientras se traslada de un lugar a otro. Así, la separación entre las puntas es siempre la misma longitud que el segmento original. Por eso basta con abrir el compás sobre $\overline{AB}$ y luego marcar esa misma abertura en otro lugar.
Temas y conceptos clave
Replicar longitudes con el compásSuma de segmentos de rectaSegmento de rectaCompásSegmentos consecutivosLongitud de un segmento
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Figuras de la página (1)
Figura 1 image
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se copia la longitud de un segmento con el compás?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se suman dos segmentos de recta?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre segmento, recta y semirrecta?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Reconocer puntos, rectas y segmentos
- • Uso básico de la regla graduada
- • Manejo del compás
Siguiente tema sugerido
Resta, multiplicación y división de segmentos de recta
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 471 caracteres
En algunas ocasiones es necesario replicar la longitud del segmento de recta, esto se puede lograr con la ayuda de un compás,tal como se muestra a continuación:
Los segmentos de recta se pueden sumar, restar,multiplicar y dividir.
En la suma de dos o más segmentos se obtiene como resultado un segmento, el cual corresponde a la longitud de todos los sumandos, por ejemplo:
\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}
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