Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Tipos de ángulos según su magnitud

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Respuesta rápida

Agudo: $0^\circ<\alpha<90^\circ$ . Recto: $90^\circ$ . Obtuso: $90^\circ<\alpha<180^\circ$ . Colineal: $180^\circ$ . Cóncavo: $180^\circ<\alpha<360^\circ$ . Perigonal: $360^\circ$ .

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Solución — Página 22

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Contenido: Tipos de ángulos

Una semirrecta puede rotar sobre su vértice en sentido de las manecillas del reloj ( $-$ ) o en sentido contrario ( $+$ ). Según la magnitud de esa rotación se clasifican los ángulos.

Clasificación

Perigonal: mide $360^\circ$ y sus lados coinciden.
Colineal (llano): mide $180^\circ$ y sus lados son una prolongación del otro.
Recto: mide $90^\circ$ ; se forma con dos semirrectas perpendiculares. Se identifica con la notación $90^\circ$ o con un pequeño cuadrado entre las rectas.
Agudo: mide más de $0^\circ$ , pero menos de $90^\circ$ .
Obtuso: mide más de $90^\circ$ , pero menos de $180^\circ$ .
Convexo: mide más de $0^\circ$ y menos de $180^\circ$ .
Cóncavo: mide más de $180^\circ$ y menos de $360^\circ$ .

Relaciones entre las clasificaciones

El ángulo agudo y el obtuso son casos particulares del convexo, pues ambos miden entre $0^\circ$ y $180^\circ$ .
El ángulo recto es el valor frontera entre agudo y obtuso: $90^\circ$ .
El ángulo colineal es el valor frontera entre convexo y cóncavo: $180^\circ$ .
El ángulo perigonal es el valor máximo: $360^\circ$ .

Respuesta orientativa: Los ángulos se clasifican por su magnitud en grados: agudo ( $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ ), recto ( $\alpha = 90^\circ$ ), obtuso ( $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ ), colineal o llano ( $\alpha = 180^\circ$ ), cóncavo ( $180^\circ < \alpha < 360^\circ$ ) y perigonal ( $\alpha = 360^\circ$ ).

Contenido de la página

Tipos de ángulos

Una semirrecta puede rotar sobre su vértice en sentido de las manecillas del reloj ( $-$ ) o en sentido contrario a éstas ( $+$ ), lo cual define el tipo de ángulo que se obtiene con base en su magnitud.

Dependiendo de la rotación y la posición final de los ángulos, éstos se clasifican en:

Perigonal: mide $360^\circ$ y sus lados coinciden.
Colineal (llano): mide $180^\circ$ y sus lados son una prolongación del otro.
Recto: mide $90^\circ$ y se forma a partir de dos semirrectas perpendiculares; se puede identificar al colocar la notación de $90^\circ$ o un cuadrado entre las rectas.
Agudo: mide más de $0^\circ$ , pero menos de $90^\circ$ .
Obtuso: mide más de $90^\circ$ , pero menos de $180^\circ$ .
Convexo: mide más de $0^\circ$ y menos de $180^\circ$ .
Cóncavo: mide más de $180^\circ$ y menos de $360^\circ$ .

Ejemplos resueltos

Clasifica un ángulo que mide $45^\circ$ .

Como $0^\circ < 45^\circ < 90^\circ$ , el ángulo es agudo.

Clasifica un ángulo que mide $135^\circ$ .

Como $90^\circ < 135^\circ < 180^\circ$ , el ángulo es obtuso.

Clasifica un ángulo que mide $270^\circ$ .

Como $180^\circ < 270^\circ < 360^\circ$ , el ángulo es cóncavo.

Tabla

Tipo de ángulo	Magnitud	Característica
Agudo	$0^\circ < \alpha < 90^\circ$	Menor que un recto
Recto	$\alpha = 90^\circ$	Lados perpendiculares
Obtuso	$90^\circ < \alpha < 180^\circ$	Mayor que un recto
Colineal (llano)	$\alpha = 180^\circ$	Lados en línea recta
Convexo	$0^\circ < \alpha < 180^\circ$	Agrupa agudo, recto y obtuso
Cóncavo	$180^\circ < \alpha < 360^\circ$	Mayor que un llano
Perigonal	$\alpha = 360^\circ$	Una vuelta completa

Diagrama

flowchart TD
  A[Tipos de ángulos] --> B[Convexos: 0° a 180°]
  A --> C[Cóncavo: 180° a 360°]
  A --> D[Perigonal: 360°]
  B --> B1[Agudo: 0° a 90°]
  B --> B2[Recto: 90°]
  B --> B3[Obtuso: 90° a 180°]
  B --> B4[Colineal: 180°]

Fórmulas y ecuaciones

$0^\circ$ < $\alpha$ < $90^\circ$ $\Rightarrow$ $\text{agudo}$

$\alpha$ = $90^\circ$ $\Rightarrow$ $\text{recto}$

$90^\circ$ < $\alpha$ < $180^\circ$ $\Rightarrow$ $\text{obtuso}$

$\alpha$ = $180^\circ$ $\Rightarrow$ $\text{colineal}$

$180^\circ$ < $\alpha$ < $360^\circ$ $\Rightarrow$ $\text{cóncavo}$

$\alpha$ = $360^\circ$ $\Rightarrow$ $\text{perigonal}$

$0^\circ$ < $\text{agudo}$ < $90^\circ$

$\text{recto}$ = $90^\circ$

$90^\circ$ < $\text{obtuso}$ < $180^\circ$

$\text{colineal}$ = $180^\circ$

$180^\circ$ < $\text{cóncavo}$ < $360^\circ$

$\text{perigonal}$ = $360^\circ$

Glosario (10)

Ángulo: Abertura formada por dos semirrectas que comparten un punto llamado vértice.
Semirrecta: Parte de una recta que tiene un punto de origen y se extiende indefinidamente en una dirección.
Vértice: Punto común donde se originan los dos lados de un ángulo.
Perigonal: Ángulo que mide $360^\circ$; sus lados coinciden tras una rotación completa.
Colineal o llano: Ángulo que mide $180^\circ$; sus lados forman una línea recta.
Recto: Ángulo que mide $90^\circ$; se forma con semirrectas perpendiculares.
Agudo: Ángulo mayor que $0^\circ$ y menor que $90^\circ$.
Obtuso: Ángulo mayor que $90^\circ$ y menor que $180^\circ$.
Convexo: Ángulo mayor que $0^\circ$ y menor que $180^\circ$.
Cóncavo: Ángulo mayor que $180^\circ$ y menor que $360^\circ$.

Preguntas para practicar

¿Por qué el ángulo convexo incluye al agudo, al recto y al obtuso?

Porque el ángulo convexo se define como todo ángulo mayor que $0^\circ$ y menor que $180^\circ$; en ese intervalo quedan comprendidos los agudos, el recto y los obtusos. Es una categoría más amplia que agrupa a los tres.

¿Qué diferencia hay entre un ángulo colineal y un ángulo perigonal?

El colineal mide $180^\circ$ y sus lados forman una línea recta, mientras que el perigonal mide $360^\circ$ y sus lados coinciden tras una vuelta completa. Ambos son ángulos frontera, pero de distinta magnitud.

Temas y conceptos clave

Tipos de ángulosClasificación de ángulos por su magnitudRotación de semirrectasÁngulo perigonalÁngulo colineal o llanoÁngulo rectoÁngulo agudoÁngulo obtusoÁngulo convexoÁngulo cóncavoSentido de rotación

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Círculo con una semirrecta que gira $360^\circ$ desde el centro; ilustra el ángulo perigonal. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuántos tipos de ángulos existen y cómo se clasifican?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre ángulo convexo y cóncavo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué ángulo mide exactamente 180 grados?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de recta, semirrecta y segmento
• Uso del transportador
• Nociones básicas de giro y rotación

Siguiente tema sugerido

Medición de ángulos con el transportador y ángulos complementarios y suplementarios

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 264 caracteres

Tipos de ángulos

Una semirrecta puede rotar sobre su vértice en sentido de las manecillas del reloj (—) o en sentido contrario a éstas (+), lo cual define el tipo de ángulo que se obtiene con base en su magnitud.

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