Resolución y comprobación de un sistema de ecuaciones lineales (trapeador y escoba)

Del inciso c) se obtiene que el valor de la incógnita e es 20, lo que indica que el costo de la escoba es de $20, y como el precio del trapeador es el doble que el de la escoba, entonces, para conocerlo basta con resolver la segunda ecuación planteada en el paso 4:

t = 2e

t = 2(20)

t = 40

De lo anterior se obtiene que el valor de la incógnita t es 40, por tanto, el costo del trapeador es de $40. Si comprobamos estos resultados en la ecuación 1 se obtiene el precio que pagó el señor.

t + e = 60

40 + 20 = 60

60 = 60

La igualdad anterior confirma que los valores de las incógnitas son los correctos, y la respuesta al problema es que el precio del trapeador es de 40, y el de la escoba de 20.

La clave para resolver situaciones modeladas por una ecuación lineal está en identificar la incógnita en la situación planteada y poder establecer una relación con los datos conocidos. Una vez delimitada la ecuación a resolver, se aplican las operaciones pertinentes en ambos miembros de la ecuación hasta encontrar el valor de la incógnita. Es importante comprobar que este valor satisfaga la ecuación, pues, de lo contrario, se corre el riesgo de no resolver adecuadamente el problema.

Con los ejemplos de situaciones problemáticas que se modelan y resuelven por medio de las ecuaciones lineales, es posible observar la importancia que el conocimiento y dominio de las ecuaciones lineales tienen en la vida cotidiana de las personas, y aún más, su impacto y utilidad a lo largo del tiempo que en diferentes sociedades han permitido el desarrollo y la organización en diversos ámbitos y campos del saber humano.