Modela situaciones problemáticas donde se apliquen las ecuaciones lineales en su resolución

Una de las utilidades de las ecuaciones lineales es modelar situaciones problemáticas en donde exista una cantidad desconocida, la cual se denomina incógnita.

Para resolver problemas se siguen cuatro pasos:

1. Leer correctamente el planteamiento que se presenta y comprender lo que se pide solucionar.
2. Identificar cuáles son los datos conocidos y cuál el desconocido, éste corresponde a la incógnita y se representará con la misma letra.
3. Establecer relaciones entre datos conocidos y el desconocido, para plantear una ecuación lineal.
4. Realizar las operaciones matemáticas pertinentes para hallar la solución de la ecuación.

Por ejemplo, resolver lo siguiente:

El entrenador menciona que una atleta ha recorrido tres cuartas partes del circuito y debe completarlo. Si ha recorrido 1 200 m, hallar la longitud del circuito.

Con base en los pasos mencionados anteriormente, se tiene que:

Paso 1. Al leer el problema, se comprende que se busca conocer la longitud total del circuito en metros.

Paso 2. El dato conocido es el número de metros corridos por la atleta y se desconoce la longitud total del circuito, ese dato es la incógnita del problema. Generalmente, se usa la letra x para representar una incógnita en una ecuación, pero se puede utilizar cualquier letra. En el caso del problema de la atleta se usará la c, de "circuito":

1200 = \text{metros recorridos} c = \text{longitud total del circuito} \frac{3}{4}c = \text{tres cuartas partes del circuito}