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Jerarquía de operaciones con signos de agrupación

📄 ejemplo matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 80 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}=-56

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 80

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Simplificar la expresión:

2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}

  1. Se resuelven primero las operaciones dentro de los paréntesis:

2+1=3,\quad 3\times4+1=12+1=13,\quad 3+5=8

  1. Se sustituyen esos valores:

2\{4+5(3)-3[4+2(13)-9]+(8)2\}

  1. Se resuelven las multiplicaciones indicadas por los signos de agrupación:

5(3)=15,\quad 2(13)=26,\quad (8)2=16

2\{4+15-3[4+26-9]+16\}

  1. Se opera dentro del corchete:

4+26-9=30-9=21

2\{4+15-3[21]+16\}

  1. Se multiplica el corchete:

3[21]=63

2\{4+15-63+16\}

  1. Se opera dentro de la llave:

4+15=19,\quad 19-63=-44,\quad -44+16=-28

2\{-28\}

  1. Se multiplica por el número que antecede a la llave:

2(-28)=-56

Respuesta

-56

Contenido de la página

Un número junto a cualquier signo de agrupación, ya sean paréntesis, corchetes o llaves, indica que se multiplica el número por el resultado de las operaciones que están dentro del signo de agrupación.

Ahora, otro ejemplo con mayor número de signos de agrupación y operaciones:

2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}= 2\{4+5(3)-3[4+2(13)-9]+(8)2\}= 2\{4+15-3[4+26-9]+16\}= 2\{4+15-3[30-9]+16\}= 2\{4+15-3[21]+16\}= 2\{4+15-63+16\}= 2\{19-63+16\}= 2\{-44+16\}= 2\{-28\}=-56

La jerarquía de operaciones es fundamental en matemáticas, ya que garantiza la correcta resolución de las operaciones y la obtención de resultados precisos. Al seguir un orden específico en las operaciones, se evitan errores y se obtiene una solución única y clara. Al seguir esta jerarquía, es posible resolver las operaciones de manera adecuada.

La jerarquía de operaciones se aplica en expresiones matemáticas con todos los números.

La jerarquía de operaciones es un conjunto de reglas que se utilizan en matemáticas para establecer el orden en el cual se deben resolver las operaciones en una expresión numérica. Esta herramienta matemática es muy útil en la vida cotidiana, ya que se aplican estas reglas para solucionar problemas en situaciones cotidianas, como compras, presupuestos o gastos.

El correcto uso de la jerarquía de operaciones es fundamental para obtener resultados precisos y evitar confusiones en los cálculos.

Ejemplos resueltos

Simplificar 2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}.

Se resuelven paréntesis: 2+1=3, 3\times4+1=13, 3+5=8. Se sustituye: 2\{4+5(3)-3[4+2(13)-9]+(8)2\}. Se multiplica: 5(3)=15, 2(13)=26, (8)2=16: 2\{4+15-3[4+26-9]+16\}. Dentro del corchete: 4+26-9=21: 2\{4+15-3[21]+16\}. Se multiplica: 3[21]=63: 2\{4+15-63+16\}. Dentro de la llave: 4+15-63+16=-28: 2\{-28\}. Finalmente: 2(-28)=-56.

Fórmulas y ecuaciones

2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}=-56

2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}=-56

Glosario (3)

Jerarquía de operaciones
Conjunto de reglas que establece el orden en que se resuelven las operaciones de una expresión numérica.
Signos de agrupación
Paréntesis, corchetes y llaves que agrupan operaciones y se resuelven de adentro hacia afuera.
Expresión numérica
Combinación de números y operaciones que se resuelve siguiendo la jerarquía.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante respetar la jerarquía de operaciones?

Porque garantiza que una misma expresión numérica tenga una sola solución correcta. Si no se respeta el orden, se obtienen resultados distintos y erróneos. Además, permite resolver de forma ordenada problemas cotidianos como compras o presupuestos.

Temas y conceptos clave

Jerarquía de operacionesSignos de agrupaciónExpresiones numéricasUn número junto a un signo de agrupación indica multiplicaciónSe resuelve de adentro hacia afuera: paréntesis, corchetes, llavesLa jerarquía garantiza una solución única
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Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es el orden correcto para resolver operaciones con paréntesis, corchetes y llaves?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se resuelve una expresión con varios signos de agrupación?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué pasa si no se respeta la jerarquía de operaciones?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Suma, resta, multiplicación y división de números enteros
  • • Uso de paréntesis, corchetes y llaves
  • • Ley de los signos
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Ejercicios de jerarquía de operaciones con signos de agrupación
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2717 caracteres

Un número junto a cualquier signo de agrupación, ya sean paréntesis, corchetes o llaves, indica que se multiplica el número por el resultado de las operaciones que están dentro del signo de agrupación.

Ahora, otro ejemplo con mayor número de signos de agrupación y operaciones:

\begin{aligned}2\{4+5(2+1)-3[4+2(3\times4+1)-9]+(3+5)2\}&=2\{4+5(3)-3[4+2(13)-9]+(8)2\}=2\{4+5(3)-3[4+2(13)-9]+(8)2\}=2\{4+5(3)-3[4+2(13)-9]+(8)2\}=2\{4+5(3)-3[4+26-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[21]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[30-9]+16\}=2\{4+5(3-3[3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-3-30-9]+16\}=2\{4+5(3-3-3-30-9]+16\}=2\{4+(3-3-33-30-9]+16\}==2\{4+4(3+5-3-33-30-9]+16\{4-}=3-30-3-30-9-16}=2\{4-3-33-30-9}=2\{-3-33-30-9}=2\{-3-33-30-3-30-1}=22=2\{44+(4+(4+(33-3-3-3-33-3-33-30-3-30-3-3-30-3-3-330--33-30-3-3-30-3-3-30-3-3-33-30--33-30--33-30-3-3-33-3-30-3-3-30-3-33-3-3-30-3-3-33-3-3-30-3-3-33-3-33-30-3-3-3-33-3-3-30-3-3-3-33-3-33--33-3-3-33-3-33-3-33-3-3-33-3-3-3-33-33-3-3-33-3-33-3-3-33-3-33-33-33-3-3-33-3-3-33-3-3-33-3-33-3-33-3-33-33-3-3-33-33-3-33-3-3-33-3-33-33-3-33-3-33-3-33-33-3-33-3-33-3-3-333-33-33--33-33-3-33-33--333--33-333-33-3-33-33-3-3-3-333-3-33-33-3-33-33-33-3-333--33-3-333--333-33-33-3-33-3-3-333--333-3-3-33-3-33-3333--333--33333--33-33-33-33-333-33--333-3-333-3-3333--3333-3-33--33333-3-3-333-333 2\{-28\}=-56

La jerarquia de operaciones es fundamental en matemáticas, ya que garantiza la correcta resolución de las operaciones y la obtención de resultados precisos. Al seguir un orden especif co en las operaciones, se evitan errores y se obtiene una solución única y clara. Al seguir esta jerarquia, es posible resolver las operaciones de manera adecuada.

La jerarquia de operaciones se aplica en expresiones matemáticas con todos los números.

La jerarquia de operaciones es un conjunto de reglas que se utilizan en matemáticas para establecer el orden en el cual se deben resolver las operaciones en una expresión numérica. Esta herramienta matemática es muy útil en la vida cotidiana, ya que se aplican estas reglas para solucionar problemas en situaciones cotidianas, como compras, presupuestos o gastos.

El correcto uso de la jerarquia de operaciones es fundamental para obtener resultados precisos y evitar confusiones en los cálculos.

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