Del lenguaje común al lenguaje algebraico: ejemplos

Ejemplo 2

La suma de los cuadrados de dos cantidades es diferente a la raíz cúbica del cociente de 3 y z.

1. Se identifican las cantidades desconocidas: x y y.
2. La suma de los cuadrados: x^{2}+y^{2}.
3. La raíz cúbica del cociente de 3 y z: \sqrt[3]{\frac{3}{z}}.
4. Se relacionan con "es diferente": x^{2}+y^{2}\ne\sqrt[3]{\frac{3}{z}}.

Respuesta: x^{2}+y^{2}\ne\sqrt[3]{\frac{3}{z}}

Ejemplo 3

El total de siete veces un número y 14 veces la diferencia entre el número y 21.

1. Se asigna la variable a la cantidad desconocida: n.
2. Siete veces el número: 7n.
3. La diferencia entre el número y 21: n-21.
4. Catorce veces la diferencia: 14(n-21).
5. El total de ambas expresiones: 7n+14(n-21).

Respuesta: 7n+14(n-21)

Ejemplo 4

Seis menos un tercio de la suma de un número y nueve.

1. Se asigna la variable a la cantidad desconocida: x.
2. La suma de un número y nueve: x+9.
3. Un tercio de la suma: \frac{1}{3}(x+9).
4. Seis menos un tercio de la suma: 6-\frac{1}{3}(x+9).

Respuesta: 6-\frac{1}{3}(x+9)

Recuadro metodológico

Para convertir una expresión en lenguaje común a algebraico es necesario identificar las cantidades desconocidas y asignarles letras; después, identificar las operaciones y agruparlas con el orden indicado.

Reflexión final

La comprensión de enunciados en lenguaje común y su expresión en lenguaje algebraico es fundamental para el desarrollo del pensamiento crítico. La diversidad de formas de construir una expresión algebraica con diferentes símbolos da pie a la creatividad y al desarrollo del razonamiento deductivo. Es importante el correcto análisis de los enunciados para, en un momento dado, aplicar las operaciones que indica la expresión algebraica.