Concepto de recta

Una recta es una línea formada por una serie continua de puntos en una misma dirección, sin curvas ni ángulos, y es infinita. Aunque la recta completa no puede medirse, sí se puede medir un segmento de ella para obtener la longitud de la distancia entre dos puntos.

Representación: una línea con flechas en ambos extremos, por ejemplo \overleftrightarrow{AB}.

Concepto de rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si cumplen dos condiciones simultáneas:

1. Están a la misma distancia en cualquiera de los puntos que las conforman.
2. No se intersecan, sin importar cuánto se extiendan.

En símbolos: si r \parallel s, entonces d(P, s) = d(Q, s) para todo punto P, Q \in r, y r \cap s = \varnothing.

Análisis de los ejemplos de la página

• a) Dos rectas horizontales: son paralelas, mantienen distancia constante y no se cruzan.
• b) Dos rectas inclinadas hacia la derecha: son paralelas, la dirección es la misma aunque estén inclinadas.
• c) Dos rectas inclinadas hacia la izquierda: son paralelas entre sí.
• d) Dos rectas verticales: son paralelas, la distancia horizontal entre ellas es constante.

Conclusión: el paralelismo no depende de la orientación (horizontal, vertical u oblicua), sino de que la distancia entre las rectas sea siempre la misma y nunca se intersequen.

Respuesta orientativa: Las rectas paralelas pueden encontrarse en diferentes direcciones, pero siempre conservan la misma distancia entre sí y jamás se cortan en ningún punto.