Etapa 4 — Paso a paso

Serie de actividades sugeridas para desarrollar el proyecto «Museo de gráficas y modelos matemáticos murales».

Paso 1

Enunciado: Revisar cuidadosamente la información con la que van a trabajar para verificar que sea clara.

Respuesta orientativa: Leer todos los datos recabados de las experiencias cotidianas, comprobar que las tablas de valores estén completas y sin errores, y descartar cualquier dato dudoso o incompleto antes de graficar. Si algún dato no es claro, volver a la fuente original para verificarlo.

Paso 2

Enunciado: Identificar los materiales necesarios para la creación de las gráficas y los modelos matemáticos murales.

Respuesta orientativa: Elaborar una lista que incluya: cartulinas o papel bond de gran formato, colores, reglas, escuadras, compás, cinta adhesiva, marcadores, computadora e impresora (si se requiere), y dispositivos para tomar los datos. Verificar que el material alcance para todas las salas del museo.

Paso 3

Enunciado: Definir las diferentes salas que tendrá su museo.

Respuesta orientativa: Proponer una organización por temas, por ejemplo: Sala 1 «Relación de proporcionalidad inversa» (tablas y expresiones algebraicas), Sala 2 «Gráficas de hipérbolas en la vida cotidiana», Sala 3 «Sistema Internacional de Unidades: símbolos y conversiones». Cada sala debe contar con sus murales, cartas descriptivas y ejemplos propios.

Paso 4

Enunciado: Buscar ejemplos que ayuden a complementar la información.

Respuesta orientativa: Recopilar situaciones cotidianas de proporcionalidad inversa: tiempo–personas en una tarea (t = \frac{k}{n}), velocidad–tiempo en un trayecto (v = \frac{d}{t}), presión–volumen de un gas, número de obreros–días de obra. Anotar la fuente de cada ejemplo.

Paso 5

Enunciado: Elaborar un cronograma para asignar actividades y tiempos.

Respuesta orientativa: Elaborar una tabla con columnas «Actividad», «Responsable», «Fecha de inicio», "Fecha de término" y "Estatus", distribuyendo las semanas disponibles entre recolección de datos, construcción de murales, montaje de salas y apertura del museo.

Etapa 5 — Distintas fuentes de consulta

Contenidos elementales a consultar

1. Relación de proporcionalidad inversa: dos magnitudes x e y son inversamente proporcionales cuando su producto es constante: x \cdot y = k, con k \neq 0, es decir, y = \frac{k}{x}.
2. Representación en tablas, gráficas y expresiones algebraicas: en una tabla, al aumentar x disminuye y de modo que x \cdot y = k; la gráfica es una hipérbola situada en el primer cuadrante cuando x, y > 0; la expresión algebraica es y = \frac{k}{x}.
3. Ejemplos de la vida cotidiana: a más personas, menos tiempo (n \cdot t = k); a mayor velocidad, menor duración del trayecto (v \cdot t = d); a mayor presión, menor volumen (p \cdot V = k).
4. Simbología de unidades básicas y derivadas del SI: longitud metro (m), masa kilogramo (kg), tiempo segundo (s), temperatura kelvin (K), cantidad de sustancia mol (mol), corriente eléctrica amperio (A), intensidad luminosa candela (cd). Derivadas: newton (\text{N} = \text{kg} \cdot \text{m}/\text{s}^{2}), julio, pascal, etc.
5. Conversión entre unidades del SI: múltiplos (deca-, hecto-, kilo-, mega-, giga-) y submúltiplos (deci-, centi-, mili-, micro-, nano-). Por ejemplo: 1 \, \text{km} = 10^{3} \, \text{m}, 1 \, \text{cm} = 10^{-2} \, \text{m}, 1 \, \text{mg} = 10^{-3} \, \text{g}.

Ejemplo resuelto: proporcionalidad inversa

Enunciado: Si 4 obreros construyen un muro en 15 días, ¿cuántos días tardarán 6 obreros?

1. Identificar la relación inversa: a más obreros, menos días, por lo que n \cdot d = k.
2. Calcular la constante con los datos conocidos: k = 4 \times 15 = 60.
3. Plantear la ecuación para 6 obreros: 6 \cdot d = 60.
4. Despejar: d = \frac{60}{6} = 10.

Respuesta: 10 días.

Ejemplo de conversión de unidades

Enunciado: Convertir 2{,}5 \, \text{km} a metros.

1. Saber que kilo- significa 10^{3}: 1 \, \text{km} = 10^{3} \, \text{m}.
2. Multiplicar: 2{,}5 \, \text{km} = 2{,}5 \times 10^{3} \, \text{m}.
3. Obtener: 2500 \, \text{m}.

Respuesta: 2500 \, \text{m}.