Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!
Enunciado: Con la situación problemática identificada, plantear un horizonte de expectativas; analizar en comunidad las dos propuestas y elegir la que mejor se adecúe al proyecto (o proponer otra).
Análisis de las dos propuestas
- Horizonte de expectativas 1: "Conocer las leyes de Kepler y explicar las órbitas, al emplear las intersecciones entre figuras geométricas." Enfoque conceptual/teórico: comprensión de las leyes y uso de intersecciones de figuras para explicar órbitas.
- Horizonte de expectativas 2: "Diseñar ejemplos de cada planeta en una maqueta orbital para calcular los perímetros de órbita con figuras geométricas." Enfoque práctico/constructivo: diseño de la maqueta y cálculo de perímetros.
Respuesta orientativa: Ambas son complementarias. Si el proyecto busca construir la maqueta (como indican las Etapas 4 y 5), conviene elegir la propuesta 2; si el énfasis es explicar fenómenos, la propuesta 1. Una síntesis válida es: "Conocer las leyes de Kepler, explicar las órbitas mediante intersecciones de figuras geométricas y diseñar cada planeta en la maqueta para calcular sus perímetros de órbita".
Etapa 4. Paso a paso
Enunciado: Antes de construir la maqueta, buscar información realizando cuatro actividades sugeridas.
Se elige en comunidad; síntesis sugerida: conocer las leyes de Kepler y calcular los perímetros de órbita con figuras geométricas en la maqueta.
Actividades de investigación
- Buscar información sobre el Sistema Solar y las leyes de Kepler, y las fórmulas para calcular perímetros y áreas de figuras geométricas.
- Anotar las definiciones más importantes y sus características.
- Consultar videos de fuentes confiables, si es posible, para tener una mejor visión sobre el movimiento de los planetas.
- Definir, en comunidades (grupos), el movimiento de un planeta alrededor del Sol para tener la representación de los ocho planetas.
Respuesta orientativa (formulas clave a recopilar): Perímetro del círculo P = 2\pi r; área A = \pi r^{2}; perímetro del rectángulo P = 2(b + h); perímetro del polígono regular P = n \cdot l (n lados de longitud l); ley de órbitas de Kepler 1: las órbitas son elipses con el Sol en uno de sus focos.
Etapa 5. Distintas fuentes de consulta
Enunciado: Consultar en libros o páginas de internet los siguientes contenidos elementales para el proyecto y anotarlos en el cuaderno.
Cuatro actividades: buscar leyes de Kepler y fórmulas, anotar definiciones, consultar videos confiables y definir el movimiento de un planeta por grupo.
Contenidos a consultar
- Sistema Solar.
- Movimiento rotacional y traslacional.
- Leyes de Kepler.
- Perímetros y áreas de figuras geométricas.
- Medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos de circunferencias.
- Intersecciones entre círculos y figuras al calcular perímetros y áreas.
- Construcción de polígonos regulares e irregulares con regla y compás.
- Resolución de igualdades con expresiones algebraicas.
Respuesta orientativa (recordatorio de contenidos matemáticos):
- Ángulo central: m\angle\text{central} = m(\text{arco}); ángulo inscrito: m\angle\text{inscrito} = \frac{1}{2} m(\text{arco}).
- Intersección de dos círculos de radios r_{1}, r_{2} con centros separados d: existen dos puntos de intersección si |r_{1}-r_{2}| < d < r_{1}+r_{2}.
- Igualdades algebraicas: si ax + b = cx + d, entonces x = \frac{d-b}{a-c} con a \ne c.
Ocho temas: Sistema Solar, movimiento rotacional y traslacional, leyes de Kepler, perímetros y áreas, ángulos inscritos y centrales, intersecciones de círculos, polígonos con regla y compás, e igualdades algebraicas.
