Describe los tres proyectos académicos del proyecto parcial de aula y el contenido matemático empleado en cada uno.

(1) desigualdades; (2) S × m = k; (3) a_n = an^2 + bn + c

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo Iii 2

SEP/CONALITEG

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Un futuro con energía: proyecto parcial de aula (planeación)

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Respuesta rápida

Tabla comparativa con desigualdades; campaña solar con proporcionalidad inversa ( $S\times m=k$ ); práctica mecánica con sucesiones cuadráticas ( $a_n=an^2+bn+c$ ). 2) Matemáticas y física se integran para modelar fuentes, aprovechamiento y conservación de energía. 3) La retroalimentación permite mejorar los productos y consolidar el aprendizaje.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 135

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo III. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Describe los tres proyectos académicos que conforman el proyecto parcial de aula "Un futuro con energía" y qué contenido matemático se emplea en cada uno.

Proyecto 1 — Tabla comparativa mural e ilustrada: comparar diversas fuentes de energía renovables y no renovables usando expresiones de desigualdades (por ejemplo, $E_{renovable} \ge E_{no\_renovable}$ en costo-beneficio ambiental), para analizar ventajas y desventajas y tomar decisiones informadas.
Proyecto 2 — Campaña solar: comprender el aprovechamiento eficiente de la energía solar mediante la relación de proporcionalidad inversa entre la energía solar y la materia (por ejemplo, a mayor superficie de panel $S$ , menor cantidad de material $m$ requerido por unidad de energía: $S \times m = k$ , con $k$ constante), representada con tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
Proyecto 3 — Puesta en práctica mecánica: analizar la conservación de la energía mecánica mediante sucesiones con progresión cuadrática, cuyo término general es de la forma $a_n = an^{2} + bn + c$ , lo que permite modelar y predecir el comportamiento energético de sistemas mecánicos.

Respuesta

Los tres proyectos son: (1) tabla comparativa de fuentes de energía con desigualdades, (2) campaña solar con proporcionalidad inversa ( $S \times m = k$ ), y (3) puesta en práctica mecánica con sucesiones de progresión cuadrática ( $a_n = an^{2} + bn + c$ ).

Ejercicio 2

Explica cómo se relacionan las matemáticas y la física en este proyecto y qué competencias desarrolla el estudiante.

El proyecto integra desigualdades (matemáticas) para evaluar fuentes de energía (física/medio ambiente).
Usa proporcionalidad inversa para modelar el rendimiento de la energía solar (matemáticas aplicadas a física).
Emplea sucesiones cuadráticas para describir la conservación de la energía mecánica (matemáticas aplicadas a dinámica).
Desarrolla además la sostenibilidad, la responsabilidad con el planeta y la capacidad de tomar decisiones informadas.

Respuesta

Las matemáticas aportan las herramientas (desigualdades, proporcionalidad inversa, progresión cuadrática) para modelar fenómenos físicos de energía, fomentando además la sostenibilidad y el pensamiento crítico.

Ejercicio 3

(Pregunta abierta)

¿Por qué es importante, al finalizar el proyecto, destinar un tiempo para incorporar mejoras a partir de los comentarios recibidos en la presentación "¡Ya lo tenemos!"?

Respuesta orientativa: Porque la retroalimentación permite identificar errores, vacíos o debilidades en los productos elaborados y refinarlos, favoreciendo el aprendizaje autorreflexivo. Este ciclo de mejora continua fortalece la calidad académica y desarrolla habilidades de comunicación y trabajo colaborativo, al tiempo que prepara a los estudiantes para presentar versiones más completas y argumentadas de sus proyectos.

Contenido de la página

Un futuro con energía

Fortalezcan la comprensión de la intención didáctica de este proyecto parcial de aula. Para ello, observen el video "Un futuro con energía". (Código QR: bit.ly/3Q8DQLV)

Iniciarán su proyecto parcial de aula con el desarrollo de tres experiencias de aprendizaje profundas e interconectadas. Aprenderán cómo las matemáticas y la física se entrelazan para guiar su camino hacia un futuro energéticamente sostenible.

En este proyecto parcial de aula, comprenderán las regularidades, los patrones, el aprovechamiento y la conservación de distintos tipos de energía, a partir de una tabla comparativa mural e ilustrada, una campaña solar y una puesta en práctica mecánica.

Esta parte del proyecto parcial de aula es sólo el comienzo de un viaje emocionante, donde ustedes serán agentes activos en la construcción de su educación y, en última instancia, de su futuro.

Al finalizar el proyecto parcial de aula, presentarán nuevamente los resultados de cada uno de sus proyectos académicos, por ello es importante que, tras concluirlos, destinen un tiempo para incorporar mejoras a partir de los comentarios que surjan durante su presentación en "¡Ya lo tenemos!".

PLANEACIÓN

Este proyecto parcial de aula no sólo ampliará su comprensión de las matemáticas y la física, sino que también aprenderán sobre la importancia de la sostenibilidad y la responsabilidad con el planeta. Para ello, en los tres proyectos académicos harán lo siguiente:

Compararán diversas fuentes de energía renovables y no renovables con el uso de expresiones de desigualdades, mediante una tabla comparativa mural e ilustrada para analizar las ventajas y desventajas de cada fuente de energía, de manera que se puedan tomar decisiones informadas sobre su uso.
Comprenderán cómo la energía solar puede ser utilizada de manera eficiente y sostenible en situaciones cotidianas, mediante la relación de proporcionalidad inversa entre la energía solar y la materia, a partir de tablas, gráficas y representaciones algebraicas en una campaña solar para concientizar sobre el aprovechamiento de este tipo de energía.
Analizarán la conservación de la energía mecánica mediante una puesta en práctica mecánica a partir del uso de sucesiones con progresión cuadrática de números, lo que permitirá analizar y predecir el comportamiento energético de los sistemas mecánicos para una comprensión más profunda de cómo se manifiesta y se mantiene la energía en el mundo físico.

Ejemplos resueltos

Si un panel solar de $S = 4 \, \text{m}^{2}$ requiere $m = 6 \, \text{kg}$ de material por unidad de energía, ¿qué superficie se necesita si se dispone de $m = 8 \, \text{kg}$ ?

Proporcionalidad inversa: $S \times m = k$ .
Calcular $k$ : $k = 4 \times 6 = 24$ .
Para $m = 8$ : $S \times 8 = 24 \Rightarrow S = \frac{24}{8} = 3$ . Respuesta: $S = 3 \, \text{m}^{2}$ .

Tabla

Proyecto	Producto	Contenido matemático	Tema de energía
1	Tabla comparativa mural e ilustrada	Expresiones de desigualdades	Fuentes renovables y no renovables
2	Campaña solar	Proporcionalidad inversa	Aprovechamiento de la energía solar
3	Puesta en práctica mecánica	Sucesiones con progresión cuadrática	Conservación de la energía mecánica

Diagrama

mindmap
  root((Un futuro con energía))
    Proyecto 1
      Desigualdades
      Tabla comparativa de fuentes
    Proyecto 2
      Proporcionalidad inversa
      Campaña solar
    Proyecto 3
      Progresión cuadrática
      Puesta en práctica mecánica

Fórmulas y ecuaciones

Proporcionalidad inversa: $x \times y = k$

Término general de sucesión cuadrática: $a_n = an^{2} + bn + c$

$E_{renovable}$ $\ge$ $E_{no\_renovable}$

S $\times$ m = k

$a_n$ = $an^{2}$ + bn + c

Glosario (6)

Proyecto parcial de aula: Secuencia de actividades de aprendizaje que integra varias asignaturas alrededor de un problema o tema común, con productos que se presentan al finalizar.
Expresión de desigualdad: Relación matemática que compara dos cantidades usando los símbolos <, >, ≤ o ≥.
Proporcionalidad inversa: Relación en la que al aumentar una cantidad, la otra disminuye de modo que su producto es constante: $x \times y = k$.
Sucesión con progresión cuadrática: Sucesión numérica cuyos términos siguen una fórmula de la forma $a_n = an^{2} + bn + c$.
Energía renovable: Energía proveniente de fuentes inagotables o que se renuevan naturalmente, como solar, eólica o hidráulica.
Energía no renovable

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante destinar un tiempo para incorporar mejoras a partir de los comentarios de la presentación "¡Ya lo tenemos!"?

Porque la retroalimentación permite identificar errores o vacíos y refinar los productos, fortaleciendo el aprendizaje autorreflexivo, la comunicación y la calidad de los proyectos presentados.

Temas y conceptos clave

Proyecto parcial de aulaEnergía y sostenibilidadDesigualdadesProporcionalidad inversaSucesiones con progresión cuadráticaproyecto parcial de aulafuentes de energía renovables y no renovablesexpresiones de desigualdadesproporcionalidad inversaenergía solarenergía mecánicaconservación de la energíasucesiones con progresión cuadráticasostenibilidad

Fuentes y referencias

Video 'Un futuro con energía' (bit.ly/3Q8DQLV)

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Recuadro con instrucción para observar el video 'Un futuro con energía' y código QR con enlace bit.ly/3Q8DQLV. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

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¿Cómo se usa la proporcionalidad inversa para estudiar la energía solar?

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¿Qué es una sucesión con progresión cuadrática y para qué sirve modelar con ella?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer qué son las energías renovables y no renovables
• Saber plantear y resolver desigualdades simples
• Comprender la proporcionalidad directa e inversa
• Conocer noción de sucesión numérica y término general

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Primer proyecto académico: tabla comparativa mural e ilustrada de fuentes de energía usando expresiones de desigualdades

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Un futuro con energía

Fortalezcan la comprensión de la intención didáctica de este proyecto parcial de aula. Para ello,observen el video "Un futuro con energia".

Iniciarán su proyecto parcial de aula con el desarrollo de tres experiencias de aprendizaje profundas e interconectadas. Aprenderán cómo las matemáticas y la fisica se entrelazan para guiar su camino hacia un futuro energéticamente sostenible.

En este proyecto parcial de aula, comprenderán las regularidades, los patrones, el aprovechamiento y la conservación de distintos tipos de energia, a partir de una tabla comparativa mural e ilustrada, una campana solar y una puesta en práctica mecánica.

Esta parte del proyecto parcial de aula es sólo el comienzo de un viaje emocionante, donde ustedes serán agentes activos en la construcción de su educación y, en última instancia, de su futuro.

PLANEACIÓN

Este proyecto parcial de aula no sólo ampliará su comprensión de las matemáticas y la fisica, sino que también aprenderán sobre la importancia de la sostenibilidad y la responsabilidad con el planeta.Para ello, en los tres proyectos académicos harán lo siguiente:

Compararán diversas fuentes de energia renovables y no renovables con el uso de expresiones de desigualdades, mediante una tabla comparativa mural e ilustrada para analizar las ventajas y desventajas de cada fuente de energia, de manera que se puedan tomar decisiones informadas sobre su uso.

Comprenderán cómo la energia solar puede ser utilizada de manera eficiente y sostenible en situaciones cotidianas, mediante la relación de proporcionalidad inversa entre la energia solar y la materia, a partir de tablas, gráficas y representaciones algebraicas en una campana solar para concientizar sobre el aprovechamiento de este tipo de energia.

Analizarán la conservación de la energia mecánica mediante una puesta en práctica mecánica a partir del uso de sucesiones con progresión cuadrática de números, lo que permitirá analizar y predecir el comportamiento energético de los sistemas mecánicos para una comprensión más profunda de cómo se manifiesta y se mantiene la energia en el mundo fisico.

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