Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: caída libre y gráfica posición-tiempo

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Respuesta rápida

MRUA: trayectoria recta, aceleración constante, gráfica posición-tiempo parabólica. Fórmula: $a = \frac{v_{f} - v_{i}}{t_{f} - t_{i}}$ . Aceleración aproximada: $10.664 \, \text{m/s}^{2}$ .

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 131

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Análisis de la página

La página presenta el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) mediante el ejemplo de una pelota que cae desde una azotea. Se asume que el aire no afecta el experimento, por lo que la única fuerza relevante es la gravedad.

Características del MRUA

La trayectoria es una línea recta.
En tiempos iguales no hay desplazamientos iguales (a diferencia del MRU).
La fuerza neta sobre el objeto no es nula; actúa la fuerza de gravedad.
La gráfica posición-tiempo es una parábola, no una recta.

Tabla de datos

Tiempo (s)	Posición (m)
0	0
0.1	0.0
0.2	0.1333
0.3	0.4
0.4	0.8
0.5	1.333

Fórmula de la aceleración

$a = \frac{v_{f} - v_{i}}{t_{f} - t_{i}}$

Donde:

$a$ = aceleración
$v_{f}$ = velocidad final
$v_{i}$ = velocidad inicial
$t_{f}$ = tiempo final
$t_{i}$ = tiempo inicial

Ejemplo de cálculo con los datos de la tabla

Si tomamos los datos de la tabla y suponemos que la velocidad inicial es $v_{i} = 0$ en $t_{i} = 0$ , podemos calcular la aceleración aproximada usando la posición final $x = 1.333 \, \text{m}$ en $t = 0.5 \, \text{s}$ .

Para caída libre, la posición se modela como $x = \frac{1}{2} a t^{2}$ .

Despejamos $a$ : $a = \frac{2x}{t^{2}}$ .
Sustituimos: $a = \frac{2(1.333)}{(0.5)^{2}}$ .
Calculamos: $a = \frac{2.666}{0.25} = 10.664 \, \text{m/s}^{2}$ .

Respuesta: La aceleración aproximada es $10.664 \, \text{m/s}^{2}$ , cercana al valor de la gravedad $g \approx 9.8 \, \text{m/s}^{2}$ .

Interpretación de la gráfica

La gráfica posición-tiempo muestra una curva parabólica. Al unir los puntos por pares se obtienen rectas diferentes, lo que indica que la velocidad cambia; al unir todos los puntos, se evidencia un MRUA.

Contenido de la página

Un ejemplo del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es dejar caer un objeto, por ejemplo, una pelota desde la azotea. Si se asume que el aire no afecta el experimento, el objeto se mueve en línea recta desde la azotea hasta el suelo. Al realizar la representación gráfica de este ensayo, se observa que en tiempos iguales no hay desplazamientos iguales, y esto se debe a que la fuerza neta sobre la pelota no es nula a causa de las distintas fuerzas que actúan sobre ella, por ejemplo, la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre ella en todo momento. Si se graba la caída del objeto, se puede analizar su movimiento al medir su posición en diferentes intervalos de tiempo mientras cae a partir de su punto inicial. A continuación se muestra una tabla con algunos datos de la caída de un objeto, donde el intervalo de tiempo medido está en décimas de segundo y la distancia en metros, así como el respectivo gráfico resultante.

Gráfico posición-tiempo

Tiempo (s)	Posición (m)
0	0
0.1	0.0
0.2	0.1333
0.3	0.4
0.4	0.8
0.5	1.333

Como se puede observar, la línea que se forma al unir los puntos no es una recta sino una curva llamada parábola. Si se unieran los puntos por pares se tendrían sólo diferentes líneas rectas, lo cual no pasaría en un MRU, pero, si se unen todos, se demuestra que el movimiento es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Para calcular la aceleración de un objeto, se tiene la expresión:

$a = \frac{v_{f} - v_{i}}{t_{f} - t_{i}}$

Ejemplos resueltos

Calcula la aceleración de un objeto que cae libremente si su posición es 1.333 m en 0.5 s, partiendo del reposo.

Usamos $x = \frac{1}{2} a t^{2}$ . Despejando $a = \frac{2x}{t^{2}}$ . Sustituyendo: $a = \frac{2(1.333)}{(0.5)^{2}} = \frac{2.666}{0.25} = 10.664 \, \text{m/s}^{2}$ .

Tabla

Tiempo (s)	Posición (m)
0	0
0.1	0.0
0.2	0.1333
0.3	0.4
0.4	0.8
0.5	1.333

Diagrama

graph TD
A[MRUA] --> B[Trayectoria recta]
A --> C[Aceleración constante]
A --> D[Gráfica posición-tiempo: parábola]
A --> E[Fuerza neta no nula]

Fórmulas y ecuaciones

a = $\frac{v_{f} - v_{i}}{t_{f} - t_{i}}$

Glosario (4)

MRUA: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: movimiento en línea recta con aceleración constante.
Parábola: Curva que describe la gráfica posición-tiempo de un MRUA.
Aceleración: Cambio de velocidad por unidad de tiempo.
Fuerza neta: Suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto.

Preguntas para practicar

¿Por qué en el MRUA la gráfica posición-tiempo es una parábola?

Porque la posición depende del cuadrado del tiempo ($x \propto t^{2}$), lo que genera una curva parabólica. En el MRU, la posición es lineal con el tiempo, por eso su gráfica es una recta.

¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA?

En el MRU la velocidad es constante y la aceleración es nula; en el MRUA la velocidad cambia uniformemente y la aceleración es constante y distinta de cero.

Temas y conceptos clave

Movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoCaída libreGráfica posición-tiempoAceleraciónMRUAParábolaFuerza netaGravedadVelocidad inicialVelocidad final

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Gráfico posición-tiempo con puntos que forman una parábola. — Figura 1 image

Ilustración de la Tierra y la Luna mostrando distancias y vectores de velocidad. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la aceleración en caída libre?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué la gráfica posición-tiempo de un MRUA es una parábola?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de velocidad
• Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
• Lectura de tablas y gráficas

Siguiente tema sugerido

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1482 caracteres

Un ejemplo del movimiento rectilineo uniformemente acelerado es dejar caer un objeto,por ejemplo, una pelota desde la azotea. Si se asume que el aire no afecta el experimento, el objeto se mueve en línea recta desde la azotea hasta el suelo. Al realizar la representación gráfica de este ensayo, se observa que en tiempos iguales no hay desplazamientos iguales, y esto se debe a que la fuerza neta sobre la pelota no es nula a causa de las distintas fuerzas que actúan sobre ella, por ejemplo, la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre ella en todo momento.Si se graba la caida del objeto, se puede analizar su movimiento al medir su posición en diferentes intervalos de tiempo mientras cae a partir de su punto inicial. A continuación se muestra una tabla con algunos datos de la caida de un objeto, donde el intervalo de tiempo medido está en décimas de segundo y la distancia en metros, así como el respectivo gráfi co resultante.

Como se puede observar, la línea que se forma al unir los puntos no es una recta sino una curva lamada parábola. Si se unieran los puntos por pares se tendrían sólo diferentes líneas rectas, lo cual no pasara en un MRu, pero, si se unen todos,se demuestra que el movimiento es un movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

Para calcular la aceleración de un objeto, se tiene la expresión:

$a=\frac{v_{f}-v_{i}}{t_{f}-t_{i}}$

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