Construcción de poligonos regulares o irregulares por medio de ángulos, lados y diagonales

La construcción de poligonos regulares e irregulares se puede realizar cuando se tienen elementos como los ángulos, lados o diagonales. Para ello se deben establecer las condiciones necesarias y suf cientes que permitan realizar dicha construcción.

Un poligono es aquella figura de tres o más lados. Además, si todos sus lados y ángulos son de igual medida, se defi ne como poligono regular, como el triángulo equilátero y el cuadrado; pero si sus lados y ángulos son diferentes, entonces se denomina poligono irregular. Por ejemplo, el triángulo escaleno, el rectángulo y los trapecios.

Algunos poligonos considerados cuadriláteros son los paralelogramos. La propiedad de paralelismo origina que los lados opuestos,además de paralelos, deben tener la misma medida; esta propiedad facilita la construcción. Por ejemplo, si es un cuadrado (polígono regular), se puede construir conociendo la longitud de un lado, porque sus lados y sus ángulos son todos iguales, pero también se puede construir dadas sus diagonales, las cuales se intersecan formando ángulos de 90o.

También es posible construir un rectángulo dadas las diagonales. Para ello, se debe considerar los ángulos adyacentes (α y β), los cuales son suplementarios, además de conocer la condición referida a la igualdad de los ángulos α y Y,ya que son opuestos por el vértice (centro del rectángulo).

Para construir un rectángulo, cuadrilátero clasificado como paralelogramo, se requiere conocer la longitud de dos de sus lados adyacentes. Con esas medidas y sobre sus vértices, se trazan las rectas perpendiculares correspondientes para obtener la figura.

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