Construcción de trapecios y polígonos regulares e irregulares

Existen polígonos irregulares de cuatro lados denominados trapecios. Estos cuadriláteros tienen un par de lados opuestos paralelos; por lo tanto, para su construcción se pueden utilizar algunos de los triángulos vistos en el apartado anterior y las propiedades de paralelismo, por ejemplo:

• Se debe trazar una recta paralela al lado desigual de un triángulo isósceles para obtener un trapecio isósceles.
• Si se traza una recta paralela a cualquiera de los tres lados de un triángulo escaleno, se obtiene un trapecio escaleno.
• Al trazar una recta paralela a una de las bases que forman el ángulo recto en un triángulo rectángulo, lo que se obtiene es un trapecio rectángulo.

Los polígonos son figuras de tres o más lados; entre ellos se encuentran los triángulos (tres lados), los cuadriláteros (cuatro lados), los pentágonos (cinco lados), los hexágonos (seis lados), y así sucesivamente, hasta los polígonos de n lados. Por definición, una figura con todos sus lados y ángulos iguales se llama polígono regular y una figura con todos o algunos de sus lados y ángulos diferentes se le conoce como polígono irregular. Sin embargo, para la construcción de cada uno de ellos se requieren condiciones relacionadas con el paralelismo y la perpendicularidad de figuras.

Para la construcción de polígonos regulares e irregulares en el plano, tales como triángulos y cuadriláteros, es necesario conocer la definición de ciertos elementos; por ejemplo, las rectas notables (mediatrices, bisectrices, alturas y medianas). También es necesario identificar las características de las figuras a construir y sus propiedades, además de reconocer las condiciones necesarias y suficientes con las cuales se puede llevar a cabo la construcción del polígono requerido.