Ejercicio 7
Dado que la diagonal divide al rectángulo en dos partes iguales, el total del área sombreada también se divide en dos partes. Por lo tanto, el área solicitada es la diferencia de las áreas entre dos. Considérese 3.14 como una aproximación del número \pi.
Datos conocidos:
- Área total del rectángulo: A_{\text{rect}} = 32 \, \text{cm}^{2}
- Área total de los círculos: A_{\text{círculos}} = 8\pi \, \text{cm}^{2}
- Diferencia de las áreas: (32 - 8\pi) \, \text{cm}^{2}
Como la diagonal divide al rectángulo en dos partes iguales, el área sombreada es la mitad de la diferencia de áreas: A_{\text{sombreada}} = \frac{32 - 8\pi}{2}
Sustituimos \pi \approx 3.14: A_{\text{sombreada}} = \frac{32 - 8(3.14)}{2} = \frac{32 - 25.12}{2} = \frac{6.88}{2} = 3.44 \, \text{cm}^{2}
Respuesta
La aproximación decimal del área sombreada es 3.44 \, \text{cm}^{2}.
