Comunicación del análisis de datos: histogramas y frecuencias
Respuesta rápida
Frecuencias relativas: 0.143, 0.238, 0.190, 0.286, 0.095 y 0.048. El intervalo modal es [34,36) con 12 personas.
Solución — Página 84
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejemplo 1
Se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.
- Identificamos los intervalos de clase en el eje horizontal: [28,30), [30,32), [32,34), [34,36), [36,38) y [38,40].
- Asociamos cada frecuencia absoluta f_i a su intervalo: f_1=6, f_2=10, f_3=8, f_4=12, f_5=4, f_6=2.
- Verificamos que la suma de frecuencias sea el total de datos: 6+10+8+12+4+2=42.
- Calculamos la frecuencia relativa h_i=\frac{f_i}{N} con N=42:
- h_1=\frac{6}{42}\approx 0.143
- h_2=\frac{10}{42}\approx 0.238
- h_3=\frac{8}{42}\approx 0.190
- h_4=\frac{12}{42}\approx 0.286
- h_5=\frac{4}{42}\approx 0.095
- h_6=\frac{2}{42}\approx 0.048
- Comprobamos que la suma de frecuencias relativas es 1: 0.143+0.238+0.190+0.286+0.095+0.048\approx 1.000.
- Interpretamos: el intervalo con mayor frecuencia es [34,36) con 12 personas, y el de menor frecuencia es [38,40] con 2 personas.
Respuesta: El histograma representa 42 edades; las frecuencias relativas son aproximadamente 0.143, 0.238, 0.190, 0.286, 0.095 y 0.048.
Contenido de la página
Comunicación del análisis de datos
La comunicación del análisis de datos es una etapa fundamental de la estadística. La manera más importante y práctica de comunicar dicha información es mediante gráficas, las cuales permiten observar características importantes del conjunto de datos y su comportamiento. Para datos cuantitativos, tres de las formas más representativas de elaborar gráficas son los histogramas, las gráficas poligonales y las gráficas de línea.
Para construir un histograma se debe tener previamente registrados los datos en una tabla de frecuencias.
El histograma se elabora con rectángulos continuos, cuyas bases son los intervalos de clase, respectivamente, y las alturas son las frecuencias de datos de cada intervalo. Los intervalos de clase se marcan en el eje horizontal y las frecuencias se indican en el eje vertical. Es posible representar la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa.
La frecuencia absoluta es el número de datos que hay en cada intervalo de clase. Se debe cuidar que cada dato pertenezca exclusivamente a un solo intervalo de clase. La frecuencia relativa es la proporción de todos los datos que hay en cada intervalo y se obtiene al dividir la frecuencia absoluta de datos de cada intervalo entre el número total de datos.
El número de intervalos de clase de un histograma no debe ser muy pequeño ni muy grande. Una concentración de datos en dos o tres intervalos, o una gran dispersión con muchos intervalos, no contribuye a analizar el comportamiento de la información.
Una regla práctica para establecer los intervalos es considerar el rango, para lo cual se resta el dato menor del dato mayor. Este número se divide entre el número de intervalos que se desee y se obtiene la amplitud de cada intervalo.
Ejemplo 1
A continuación se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.
Ejemplos resueltos
A continuación se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.
- Intervalos: [28,30), [30,32), [32,34), [34,36), [36,38), [38,40].
- Frecuencias absolutas: 6, 10, 8, 12, 4, 2.
- Verificación: 6+10+8+12+4+2=42.
- Frecuencias relativas: \frac{6}{42}\approx 0.143, \frac{10}{42}\approx 0.238, \frac{8}{42}\approx 0.190, \frac{12}{42}\approx 0.286, \frac{4}{42}\approx 0.095, \frac{2}{42}\approx 0.048.
- El intervalo modal es [34,36) con 12 personas.
Tabla
| Intervalo | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa |
|---|---|---|
| [28,30) | 6 | 0.143 |
| [30,32) | 10 | 0.238 |
| [32,34) | 8 | 0.190 |
| [34,36) | 12 | 0.286 |
| [36,38) | 4 | 0.095 |
| [38,40] | 2 | 0.048 |
| Total | 42 | 1.000 |
Diagrama
graph TD
A[Análisis de datos] --> B[Comunicación]
B --> C[Gráficas]
C --> D[Histogramas]
C --> E[Gráficas poligonales]
C --> F[Gráficas de línea]
D --> G[Frecuencia absoluta]
D --> H[Frecuencia relativa]
D --> I[Intervalos de clase]
Fórmulas y ecuaciones
h_i = \frac{f_i}{N}
R = x_{max} - x_{min}
A = \frac{R}{k}
h_i = \frac{f_i}{N}
R = x_{max} - x_{min}
A = \frac{R}{k}
Glosario (6)
- Histograma
- Gráfica formada por rectángulos continuos cuyas bases son los intervalos de clase y cuyas alturas representan las frecuencias.
- Frecuencia absoluta
- Número de datos que pertenecen a cada intervalo de clase.
- Frecuencia relativa
- Proporción de datos en cada intervalo; se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de datos.
- Intervalo de clase
- Rango de valores en que se agrupan los datos de un histograma.
- Rango
- Diferencia entre el dato mayor y el dato menor de un conjunto de datos.
- Amplitud
- Tamaño de cada intervalo de clase; se obtiene dividiendo el rango entre el número de intervalos.
Preguntas para practicar
¿Por qué es importante comunicar el análisis de datos mediante gráficas?
Porque las gráficas permiten visualizar de forma rápida las características importantes del conjunto de datos y su comportamiento, facilitando la interpretación y la toma de decisiones.
¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?
La frecuencia absoluta es el número de datos en cada intervalo, mientras que la frecuencia relativa es la proporción que representa ese intervalo respecto al total de datos.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se construye un histograma a partir de una tabla de frecuencias?
¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?
¿Cómo se determina la amplitud de cada intervalo de clase?
- • Lectura de tablas de frecuencias
- • Operaciones básicas con números decimales
- • Interpretación de ejes coordenados
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2019 caracteres
Comunicación del análisis de datos
La comunicación del análisis de datos es una etapa fundamental de la estadistica. La manera más importante y práctica de comunicar dicha información es mediante gráfcas, las cuales permiten observar características importantes del conjunto de datos y su comportamiento. Para datos cuantitativos, tres de las formas más representativas de elaborar gráficas son los histogramas, las gráficas poligonales y las gráficas de linea.
Para construir un histograma se debe tener previamente registrados los datos en una tabla de frecuencias.
El histograma se elabora con rectángulos continuos, cuyas bases son los intervalos de clase, respectivamente, y las alturas son las frecuencias de datos de cada intervalo. Los intervalos de clase se marcan en el eje horizontal y las frecuencias se indican en el eje vertical. Es posible representar la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa.
La frecuencia absoluta es el número de datos que hay en cada intervalo de clase. Se debe cuidar que cada dato pertenezca exclusivamente a un solo intervalo de clase. La frecuencia relativa es la proporción de todos los datos que hay en cada intervalo y se obtiene al dividir la frecuencia absoluta de datos de cada intervalo entre el número total de datos.
El número de intervalos de clase de un histograma no debe ser muy pequeno ni muy grande. Una concentración de datos en dos o tres intervalos, o una gran dispersión con muchos intervalos, no contribuye a analizar el comportamiento de la información.
Una regla práctica para establecer los intervalos es considerar el rango, para lo cual se resta el dato menor del dato mayor. Este número se divide entre el número de intervalos que se desee y se obtiene la amplitud de cada intervalo.
Ejemplo 1
A continuación se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.
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