Ejercicio 3
Se calcula el área de una figura compuesta formada por un cuadrado y dos sectores circulares que juntos forman medio círculo. Se considera \pi = 3.14 y el radio del círculo es 3\,\text{in}.
Parte 3.a
Área del círculo completo (referencia)
- Se usa la fórmula del área del círculo: A = \pi r^{2}.
- Se sustituyen los valores: A_{CR} = (3.14)(3\,\text{in})^{2}.
- Se eleva al cuadrado el radio: (3\,\text{in})^{2} = 9\,\text{in}^{2}.
- Se multiplica: A_{CR} = (3.14)(9\,\text{in}^{2}) = 28.26\,\text{in}^{2}.
Respuesta
28.26\,\text{in}^{2} (área del círculo completo).
Parte 3.b
Área de los dos sectores (medio círculo)
- Los dos sectores de la figura forman medio círculo.
- Por eso se divide el área del círculo completo entre 2: A_{CR} = \frac{28.26\,\text{in}^{2}}{2}.
- Se realiza la división: A_{CR} = 14.13\,\text{in}^{2}.
Respuesta
14.13\,\text{in}^{2} (área de los dos sectores).
Parte 3.c
Área total de la figura compuesta
- Se suman las áreas obtenidas en los pasos 1 y 2: A_{FC} = A_{CS} + A_{CR}.
- Se sustituyen los valores: A_{FC} = 18\,\text{in}^{2} + 14.13\,\text{in}^{2}.
- Se realiza la suma: A_{FC} = 32.13\,\text{in}^{2}.
Paso 3
Se suman las áreas obtenidas en los pasos 1 y 2.
- A_{FC} = A_{CS} + A_{CR}
- A_{FC} = 18\,\text{in}^{2} + 14.13\,\text{in}^{2}
- A_{FC} = 32.13\,\text{in}^{2}
Respuesta orientativa: El área total de la figura compuesta es 32.13\,\text{in}^{2}.
Respuesta
El área de la figura compuesta es 32.13\,\text{in}^{2}.
