Ejercicio 1
Situación de ahorro: cada día se aparta una moneda de 1 sol para comprar un mueble donde ordenar los libros; hay que decir cuánto se juntó en total y cómo contarlo sin equivocarse.
Parte 1.a
- Las monedas están dispuestas en un arreglo rectangular: 10 columnas y 11 filas.
- Cada fila completa aporta 10 monedas y hay 10 filas completas: 10 \times 10 = 100.
- En la última fila solo hay 8 monedas: 100 + 8 = 108.
- Comprobación alternativa: 11 filas completas darían 11 \times 10 = 110, pero faltan 2 monedas para cerrar la última fila, entonces 110 - 2 = 108.
Respuesta
el arreglo contiene 108 monedas de 1 sol, o sea 108 soles.
Parte 1.b
Respuesta orientativa: conviene agrupar de 10 en 10 en lugar de contar moneda por moneda. Se forman decenas, se cuentan las decenas (10, 20, 30, ...) y al final se suman las monedas que sobran. Siempre que se juntan 10 piezas iguales se cambian por una sola de orden superior, lo que evita perder el conteo al interrumpirlo.
Parte 1.c
- Canje 1: Paty reunió monedas de 10 en 10 y las representó con barras del material base 10. Hay 10 barras, es decir 10 decenas, y quedan 8 cubitos sueltos: 10\,\text{D} + 8\,\text{U}.
- Se completa la primera fila: 10\,\text{D}\ 8\,\text{U} = 108, que coincide con el enunciado "ciento ocho unidades".
- Canje 2: diez decenas se cambian por una centena (el pliego verde de 100 cuadritos): 10\,\text{D} = 1\,\text{C}.
- Después del canje quedan 1 centena, 0 decenas y 8 unidades.
- Se completa la segunda fila: 1\,\text{C}\ 0\,\text{D}\ 8\,\text{U} = 108\,\text{U}.
- Escritura posicional: 108 = 1 \times 100 + 0 \times 10 + 8 \times 1.
Respuesta final del problema
Respuesta: la familia de Paty ahorró 108 soles (108 monedas de 1 sol).
Respuesta
10\,\text{D}\ 8\,\text{U} = 108 y 1\,\text{C}\ 0\,\text{D}\ 8\,\text{U} = 108\,\text{U}.
