Ejercicio 1
— Investigación del patrón de lectura de Paola
Contexto: cada noche se registra la página más alta alcanzada. Secuencia inicial: día 1 → página 6, día 2 → página 15, día 3 → página 24, y así siguiendo.
Parte 1.a
— Lectura del tablero
- El tercer día ya está dado en el enunciado: la página 24.
- Para el cuarto día aplicamos la misma diferencia que hay entre el día 2 y el día 1: 15-6=9.
- Sumamos esas 9 páginas al tercer día: 24+9=33.
Respuesta
tercer día: página 24; cuarto día: página 33.
Parte 1.b
— Regla de formación y completar el patrón
- Comprobamos la diferencia entre términos consecutivos: 15-6=9 y 24-15=9.
- La constante es 9, así que la regla es sumar 9 (la opción correcta entre «Sumar 9», «Restar 9» y «Sumar 6»).
- Completamos los términos que faltan:
- 4.º día: 24+9=33
- 5.º día: 33+9=42
- 6.º día: 42+9=51
- Cada día se avanzan 9 páginas; como 9>0, cada término es mayor que el anterior, por lo tanto el patrón es ascendente.
Respuesta
regla «Sumar 9»; patrón: 6; 15; 24; 33; 42; 51; \dots (ascendente).
Parte 1.c
— ¿En qué día llegará a la página 60?
- Escribimos la fórmula del término de orden n de este patrón aritmético: a_n = 6 + 9\times(n-1).
- Queremos a_n = 60, entonces planteamos: 60 = 6 + 9\times(n-1).
- Restamos 6 en ambos miembros: 60-6 = 9\times(n-1), es decir 54 = 9\times(n-1).
- Dividimos entre 9: n-1 = \frac{54}{9} = 6.
- Sumamos 1: n = 7.
- Verificación sumando día a día: 6; 15; 24; 33; 42; 51; 60 → el séptimo término es 60. ✔
Nota: la caja informativa recuerda que un patrón es ascendente cuando cada número supera al anterior y descendente cuando es menor que el anterior; aquí se cumple lo primero.
Respuesta
El séptimo día leerá hasta la página 60.
