Observa las monedas de 1 sol que Susana, Íkam y varios compañeros juntaron para comprar algunas pelotas. ¿Cuánto dinero juntaron? ¿De cuántas maneras diferentes puedes representar con monedas y billetes esta cantidad de dinero?
- Observo cómo están organizadas las monedas: están dispuestas en filas y columnas formando grupos de 10 monedas cada uno.
- Cuento los grupos de 10 de izquierda a derecha: 10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60,\ 70,\ 80,\ 90,\ 100.
- Hay 10 grupos de 10 monedas: 10 \times 10 = 100 monedas.
- Cada moneda vale 1 sol, así que el total es: 100 \times 1 \text{ sol} = 100 \text{ soles}, es decir, S/\,100.
- Represento la misma cantidad de otras maneras:
- Con monedas: 100 monedas de S/\,1.
- Con billetes de 10 soles: 100 \div 10 = 10 billetes de S/\,10.
- Con un billete de 100 soles: 1 billete de S/\,100.
- Combinando: por ejemplo, 5 billetes de S/\,10 y 50 monedas de S/\,1, o 2 billetes de S/\,100 menos 100 monedas... mejor: 1 billete de S/\,100 = 9 billetes de S/\,10 + 10 monedas de S/\,1.
- Compruebo: 9 \times 10 + 10 \times 1 = 90 + 10 = 100 soles. Todas las representaciones valen S/\,100.
Respuesta: Juntaron S/\,100 (100 soles). Puede representarse como 100 monedas de S/\,1, 10 billetes de S/\,10, 1 billete de S/\,100, o combinaciones equivalentes (9 billetes de S/\,10 + 10 monedas de S/\,1, 4 billetes de S/\,10 + 60 monedas de S/\,1, etc.).
Dialoga con un compañero a partir de las siguientes preguntas: ¿Cómo están organizadas las monedas?, ¿cómo puedes contarlas rápidamente? ¿Con qué billetes y monedas se puede representar el total de dinero que juntaron?
- Las monedas están alineadas en filas y columnas, formando bloques de 10 monedas.
- En vez de contar de uno en uno, cuento los grupos: cada grupo vale 10 soles, y avanzo 10, 20, 30, \dots, 100.
- El total es S/\,100; lo represento con 1 billete de S/\,100, o con 10 billetes de S/\,10, o con 100 monedas de S/\,1, o con mezclas equivalentes.
Respuesta orientativa: Las monedas están agrupadas de 10 en 10; se cuentan los grupos (10, 20, …, 100). El total es S/\,100, equivalente a 100 monedas de S/\,1, 10 billetes de S/\,10 o 1 billete de S/\,100.
Conversa con un compañero sobre las equivalencias que se pueden establecer entre los billetes y las monedas de nuestro sistema monetario.
- 10 monedas de S/\,1 juntan 10 \times 1 = 10 soles: 10 \text{ monedas de } S/\,1 = 1 \text{ billete de } S/\,10.
- 10 billetes de S/\,10 juntan 10 \times 10 = 100 soles: 10 \text{ billetes de } S/\,10 = 1 \text{ billete de } S/\,100.
- Por transitividad: 100 \text{ monedas de } S/\,1 = 1 \text{ billete de } S/\,100.
Respuesta orientativa: 10 monedas de S/\,1 equivalen a 1 billete de S/\,10, y 10 billetes de S/\,10 equivalen a 1 billete de S/\,100; por lo tanto, 100 monedas de S/\,1 equivalen a 1 billete de S/\,100.
