División de dos cifras: explicación del procedimiento y problemas de reparto

[d] Proceso que realiza Íkam (36 ÷ 3)

Observo la división vertical presentada: el dividendo es 36 y el divisor es 3.

1. Íkam comienza por la cifra de mayor orden: las 3 decenas. Busca un número que multiplicado por 3 sea igual o lo más cercano sin pasarse de 3 decenas: 1\;D \times 3 = 3\;D.
2. Anota 1 en la casa de las decenas del cociente y resta: 3\;D - 3\;D = 0\;D, por eso debajo queda 0.
3. Baja las 6 unidades que quedan y ahora trabaja con ellas: busca un número que multiplicado por 3 se acerque a 6 unidades: 2\;U \times 3 = 6\;U.
4. Anota 2 en la casa de las unidades y resta: 6\;U - 6\;U = 0\;U. El residuo es 0, así que la división termina.
5. Leo el cociente de arriba hacia abajo: 1 decena y 2 unidades, es decir, 12.

Respuesta: El proceso avanza de la cifra de mayor orden a la de menor orden y el cociente es 36 \div 3 = 12.

[e] Respuesta al problema y por qué se usa la división

1. De la operación anterior obtengo el cociente: 36 \div 3 = 12.
2. Interpretación: si hay 36 elementos y se organizan en grupos con el mismo número de elementos en cada grupo, cada grupo recibe 12.
3. Justificación: se resuelve con división porque la situación es un reparto equitativo (o una búsqueda de cuántas veces cabe 3 en 36): repartir en partes iguales es exactamente la idea de dividir.

Respuesta: La respuesta al problema es 12, y se resuelve con división porque se trata de repartir una cantidad total en partes o grupos iguales.

[2] Edad de María

1. Datos: Alejandro tiene 28 años y su edad es el doble de la de María: 28 = 2 \times M.
2. Para hallar la mitad, divido entre 2: M = 28 \div 2.
3. Calculo: 2 \div 2 = 1 (decenas) y 8 \div 2 = 4 (unidades), entonces M = 14.
4. Compruebo: 14 \times 2 = 28.

Respuesta: María tiene 14 años.

[3] Tiempo de Gabriel hasta la escuela

1. Datos: al mercado demora 33 minutos y ese tiempo es el triple del tiempo hasta la escuela: 33 = 3 \times t.
2. Hallo el tercio dividiendo entre 3: t = 33 \div 3.
3. Calculo: 3 \div 3 = 1 (decenas) y 3 \div 3 = 1 (unidades), entonces t = 11.
4. Compruebo: 11 \times 3 = 33.

Respuesta: Ir de su casa a la escuela le toma 11 minutos.

[a] Cantidad de voluntarios

1. Dato: 42 plantas y estas son el triple del número de voluntarios: 42 = 3 \times v.
2. Divido entre 3: v = 42 \div 3.
3. Calculo: 4 \div 3 = 1 con residuo 1 decena, que con la 2 unidades forman 12 unidades; 12 \div 3 = 4 unidades. Cociente 14.
4. Compruebo: 14 \times 3 = 42.

Respuesta: Hay 14 voluntarios.

[b] Plantas para cada voluntario

1. Dato: 42 plantas y 14 voluntarios; a cada uno le toca la misma cantidad: 42 \div 14.
2. Busco un número que multiplicado por 14 se acerque a 42 sin pasarse: 3 \times 14 = 42.
3. Resto: 42 - 42 = 0, residuo cero.

Respuesta: A cada voluntario le corresponde sembrar 3 plantas.

[Reflexiona]

Respuesta orientativa: Una dificultad frecuente es recordar el orden en que se baja cada cifra y decidir cuántas veces cabe el divisor; se supera practicando divisiones sencillas y verificando el resultado multiplicando cociente por divisor. También ayuda escribir primero la operación que representa el problema antes de calcularla.