Reconocimiento de los elementos del cilindro

Ejercicio b

Se pide comparar la cabeza de un robot (una lata) con cuatro cuerpos geométricos dados: cilindro, esfera, prisma rectangular y cubo.

1. Observamos que la cabeza es una lata: tiene dos caras planas circulares en los extremos y una superficie curva que las une.
2. La esfera no tiene caras planas ni bases; el prisma rectangular y el cubo tienen solo caras planas.
3. El cilindro es el único cuerpo con dos bases circulares unidas por una cara lateral curva, igual que la lata.

Respuesta: la cabeza del robot se parece al cilindro.

Ejercicio c.1

Se pinta con témpera roja la base de una lata y se presiona sobre una cartulina; hay que elegir la huella A (círculo) o B (cuadrado) y saber si la otra base coincide.

1. La base de la lata es un círculo: es una superficie plana y redonda.
2. Al presionarla sobre la cartulina, la témpera marca exactamente la forma de esa cara, es decir, un círculo.
3. La huella A es un círculo y la huella B es un cuadrado, por lo tanto corresponde la A.
4. Un cilindro tiene las dos bases idénticas: misma forma (círculo) y mismo tamaño (mismo radio).

Respuesta: la huella es la A (círculo); sí, la otra base tiene exactamente la misma forma y el mismo tamaño.

Ejercicio c.2

Se pinta la cara lateral curva de la lata y se hace rodar sobre la cartulina; hay que elegir entre la huella A (elipse/óvalo) o B (rectángulo) y justificar.

1. La cara lateral es una superficie curva que, si la "desenrollamos", se convierte en una figura plana.
2. Al rodar la lata, toda esa superficie toca el papel de forma sucesiva y extensa, dejando una marca larga y de bordes rectos.
3. La huella A es un óvalo, que solo se obtendría al presionar la lata acostada sin rodarla; la huella B es un rectángulo.
4. Por eso el desarrollo de la superficie lateral de un cilindro es un rectángulo: un lado es la altura del cilindro y el otro es la longitud de la circunferencia de la base.

Respuesta: la huella es la B (rectángulo), porque al rodar la lata la superficie lateral se despliega como una figura rectangular.

Ejercicio d

Entre balón de básquet, sombrero de fiesta y tambor, hay que escoger el de forma cilíndrica y describirlo.

1. El balón tiene forma de esfera: es redondo en todos los sentidos y no tiene bases planas.
2. El sombrero de fiesta tiene forma de cono: una base circular y una punta.
3. El tambor tiene dos caras planas y circulares (los parches) unidas por una superficie curva: es un cilindro.

Respuesta: el objeto cilíndrico es el tambor; posee dos bases circulares iguales (los parches) y una cara lateral curva que las conecta.

Ejercicio e

Hay que hallar en casa o escuela tres objetos con forma de cilindro y señalar sus elementos.

1. Ejemplos posibles: una lata de gaseosa, un vaso o taza, un lápiz sin afilar (o un tubo de cartón).
2. En cada uno se identifican las dos bases circulares (arriba y abajo) y la superficie lateral curva.
3. Se dibujan en el cuaderno marcando con flechas las dos bases y la cara lateral curva, como en el modelo de la página.

Respuesta orientativa: por ejemplo, lata, vaso y lápiz; todos tienen dos bases circulares iguales y una cara lateral curva (el dibujo debe mostrar y etiquetar esos tres elementos).