Suma de fracciones con igual denominador y con distinto denominador

1. Se toman los 10 repollos y se agrupan en 5 montones iguales (con tapas, semillas o dibujos).
2. Cada montón representa un quinto: 10 \div 5 = 2 repollos por quinto.
3. Se entregan 1 montón al tío, 2 montones a la tía y 1 montón al papá; queda 1 montón sin entregar.

1. Los tres datos son fracciones homogéneas (denominador 5), así que se suman los numeradores: 1 + 2 + 1 = 4.
2. Por lo tanto, la parte total regalada es \frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}.
3. Convertimos a repollos: \frac{4}{5} \times 10 = \frac{4 \times 10}{5}=\frac{40}{5}=8.
4. Comprobación: 2 (tío) + 4 (tía) + 2 (papá) = 8; sobran 10-8=2 repollos.

1. Susana agrupó los 10 repollos en 5 conjuntos de 2, de modo que cada conjunto es \frac{1}{5}.
2. Marcó 1 conjunto para el tío, 2 para la tía y 1 para el papá: 1+2+1=4 conjuntos.
3. Los 4 conjuntos tomados sobre los 5 forman \frac{4}{5}; en repollos, 4 \times 2 = 8.

1. La expresión suma las tres porciones entregadas, que es justamente lo que pide el problema.
2. Al tener igual denominador, el denominador se conserva y se suman solo los numeradores: \frac{1+2+1}{5}=\frac{4}{5}.
3. Lo único que faltaría para responder la segunda pregunta es transformar la fracción en repollos: \frac{4}{5}\times 10 = 8.

Respuesta orientativa: Sí, se obtiene la misma respuesta, porque ambas representaciones parten del mismo total, lo dividen en 5 partes iguales y toman 4 de ellas, lo que da \frac{4}{5} o 8 repollos. Si alguien llega a otra cifra, debe revisar cuántas unidades colocó en cada quinto.

1. Las fracciones \frac{1}{2} y \frac{1}{4} son heterogéneas: tienen distinto denominador.
2. Se busca un denominador común; el mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4.
3. Se convierte la mitad en cuartos: \frac{1}{2}=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac{2}{4}.
4. Ahora se suman fracciones homogéneas: \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2+1}{4}=\frac{3}{4}.

1. Cada cuarto corresponde a 16 \div 4 = 4 pepinillos.
2. La mitad es 16 \div 2 = 8 pepinillos (equivalente a 2 cuartos).
3. Total vendido: 8 + 4 = 12 pepinillos.
4. Comprobación con la fracción: \frac{3}{4} \times 16 = \frac{3 \times 16}{4}=\frac{48}{4}=12.
5. Sobre los esquemas: la 1.ª agrupa las 16 unidades en 4 cuartos iguales y toma 3 de ellos; la 2.ª separa primero la mitad (8 unidades) y luego un cuarto (4 unidades); la 3.ª solo escribe la suma \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}. Las dos primeras describen la parte vendida, pues ambas suman 8 + 4 = 12 de 16 unidades.