Fracciones de una unidad: pan y azúcar (resta de fracciones)

La barra roja representa la unidad completa (el pan entero) dividida en 10 partes iguales, cada una de valor \frac{1}{10}. En la figura se sombrean 6 de esas décimas como "tajadas usadas". El diálogo con el compañero debe consistir en explicar que Leonardo combina tiras de fracciones con la resta: toma la unidad completa y le quita la parte ya consumida.

Respuesta orientativa: la barra unitaria se fraccionó en décimos y se marcaron 6 décimos usados; el resto se obtiene restando esas tiras a la unidad.

1. El pan entero equivale a 1 = \frac{10}{10}.
2. Las tajadas usadas suman 6 \times \frac{1}{10} = \frac{6}{10}.
3. Se resta: \frac{10}{10} - \frac{6}{10} = \frac{10-6}{10} = \frac{4}{10}.
4. Se simplifica dividiendo numerador y denominador entre 2: \frac{4}{10} = \frac{2}{5}.

Íkam parte de la equivalencia indicada en el recuadro lateral: 1 \text{ kg} = 4 \times \frac{1}{4} \text{ kg}. Por eso dibuja una barra de 4 celdas iguales, cada una con \frac{1}{4}. Como en la balanza quedan \frac{3}{4} \text{ kg}, sombrea 3 de esas 4 celdas.

Respuesta orientativa: la barra de cuartos muestra que el kilogramo inicial se reparte en 4 cuartos y que solo 3 siguen dentro de la bolsa; la celda sin sombrear representa lo que falta.

1. Cantidad inicial: 1 \text{ kg}, y 1 = \frac{4}{4}.
2. Cantidad que queda según la balanza: \frac{3}{4} \text{ kg}.
3. Se resta: \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}.
4. Verificación con el gráfico: 4 cuartos menos los 3 sombreados deja exactamente 1 celda, que vale \frac{1}{4}.

1. La bolsa con la que se trabajó contenía \frac{3}{4} \text{ kg} de azúcar (dato inicial).
2. La cantidad que se consumió al preparar los dos queques es \frac{1}{2} \text{ kg} (dato del uso).
3. Para hallar lo que resta se necesitan justo esos dos datos: cuánto había al comienzo y cuánto se gastó; sin ambos no se puede resolver.
4. Además conviene expresar ambas fracciones con el mismo denominador: \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}.

1. Se escribe la cantidad inicial: \frac{3}{4} \text{ kg}.
2. Se escribe la cantidad usada: \frac{1}{2} \text{ kg}.
3. Se busca un denominador común: \text{mcm}(4,2) = 4, y \frac{1}{2} = \frac{2}{4}.
4. Se resta: \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3-2}{4} = \frac{1}{4}.
5. Comprobación: \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}, que es justamente lo que contenía la bolsa.