Actividad de investigación: clasificar polígonos por su número de lados y detectar, prolongando los lados, cuáles son pares paralelos.
Paso 1. Regla de nombramiento: el nombre del polígono depende solo de cuántos segmentos (lados) lo forman.
| Número de lados | Nombre |
|---|---|
| 3 | triángulo |
| 4 | cuadrilátero |
| 5 | pentágono |
| 6 | hexágono |
| 7 | heptágono |
| 8 | octágono |
| 9 | enágono (nonágono) |
| 10 | decágono |
Paso 2. Para las tres figuras de la página se cuentan los lados una por una, tocando cada uno con el lápiz para no repetirlos:
- Figura 1 (rosada, ya rotulada): cuenta 7 lados → heptágono.
- Figura 2 (verde): cuenta 8 lados → octágono.
- Figura 3 (naranja): cuenta 9 lados → enágono o nonágono.
Paso 3. Para completar la consigna de dibujo, el estudiante elige un número de lados, traza esa cantidad de segmentos unidos de extremo a extremo sin que se corten entre sí y escribe debajo el nombre correspondiente (por ejemplo, 6 segmentos → hexágono).
heptágono (7 lados), octágono (8 lados) y enágono (9 lados).
Paso 1. Significado de prolongar: alargar el trazo de un lado más allá de sus vértices, hasta formar una recta completa. Si las dos rectas prolongadas nunca se encuentran, los lados son paralelos; si se cortan, no lo son.
Paso 2. Pentágono (lados a,b,c,d,e): al prolongar, el lado izquierdo a y el lado derecho d se mantienen a la misma distancia y no se cruzan → a \parallel d. Los lados b y c llegan a la cúspide y, si se alargan, se cortan arriba; el lado inferior e es horizontal y tampoco encuentra pareja paralela.
Paso 3. Octágono (lados a,b,c,d,e,f,g,h): se observan cuatro parejas que nunca se cruzan:
- a \parallel e, b \parallel f (lado superior y lado inferior), c \parallel g, d \parallel h (lado derecho y lado izquierdo).
Paso 4. Hexágono (lados a,b,c,d,e,f): lado superior y lado inferior son paralelos, y lo mismo ocurre con cada par de lados opuestos:
- a \parallel d, b \parallel e, c \parallel f.
Comprobación con el ejemplo de la página
- En un rectángulo, dos lados opuestos prolongados siguen sin encontrarse: son paralelos.
- En la figura inclinada, las prolongaciones de dos lados sí se cruzan: esos lados no son paralelos.
- Comprobación numérica: en un hexágono regular se esperan 3 parejas, es decir, rac{6}{2}=3; coincide con lo hallado.
pentágono: a \parallel d; octágono: a \parallel e, b \parallel f, c \parallel g, d \parallel h; hexágono: a \parallel d, b \parallel e, c \parallel f.
