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Texto de Matemática 4. Cuarto grado de Primaria · 2024
Libro de Matemática 4 grado

Edith Consuelo Bustamante Ocampo, MINEDU

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Descubrimos y creamos patrones: núcleo de repetición

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

Grupo 1: núcleo A B C (rombo, estrella, luna). Grupo 2: A B B (corazón rojo, morado, morado). Grupo 3: A B C C B A (barras). Grupo 4: A B B (luna, estrella, estrella). Cada patrón es un bloque que se copia.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 18

Texto de Matemática 4. Cuarto grado de Primaria · 2024

1
Ejercicio 1

a

Actividad: analizar las cuatro secuencias de figuras con que cada grupo propone decorar el borde del cartel de asistencia y determinar el núcleo de cada patrón.

Paso 1. Recordamos que un patrón de repetición es una secuencia en la que un grupo de elementos vuelve a aparecer una y otra vez, en el mismo orden. Ese grupo se llama núcleo del patrón.

Paso 2. Revisamos la fila del Grupo 1: rombo verde, estrella amarilla, luna azul, y luego vuelven a aparecer rombo verde, estrella amarilla, luna azul, rombo verde, estrella amarilla, luna azul. El mismo trío se repite 3 veces.

Respuesta (Grupo 1): núcleo de 3 elementos: rombo verde, estrella amarilla, luna azul. Cambian a la vez color y forma.

Paso 3. Revisamos la fila del Grupo 2: corazón rojo, corazón morado, corazón morado, y el trío vuelve a empezar. La forma no cambia; solo cambia el color.

Respuesta (Grupo 2): núcleo de 3 elementos: corazón rojo, corazón morado, corazón morado.

Paso 4. Revisamos la fila del Grupo 3: hay barras verdes cortas y barras altas amarillas y azules que se agrupan en bloques idénticos. El bloque que se repite es: verde corta, amarilla alta, azul alta, azul alta, amarilla alta, verde corta.

Respuesta (Grupo 3): núcleo de 6 elementos: verde, amarilla, azul, azul, amarilla, verde (cambian color y altura).

Paso 5. Revisamos la fila del Grupo 4: luna azul, estrella amarilla, estrella amarilla, y el trío vuelve a empezar. Cambian color y forma dentro de cada trío.

Respuesta (Grupo 4): núcleo de 3 elementos: luna azul, estrella amarilla, estrella amarilla.

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Ejercicio 1

b

b
Parte 1.b

1 ¿Cómo está formado cada patrón?

Respuesta orientativa: Cada patron está formado por un bloque pequeño de figuras que se escribe una vez y luego se copia idénticamente hacia la derecha. Los grupos 1, 2 y 4 usan bloques de 3 figuras; el grupo 3 usa un bloque más largo, de 6 barras, que alterna barras cortas verdes con barras altas amarillas y azules. En todos los casos la longitud total del borde es múltiplo de la longitud del bloque.

b
Parte 1.b

2 ¿Qué elementos forman la parte que se repite en cada patrón?

Respuesta orientativa: La parte que se repite es justamente el núcleo: (rombo verde, estrella amarilla, luna azul) en el grupo 1; (corazón rojo, corazón morado, corazón morado) en el grupo 2; (verde, amarilla, azul, azul, amarilla, verde) en el grupo 3; y (luna azul, estrella amarilla, estrella amarilla) en el grupo 4.

b
Parte 1.b

3 ¿Cómo representarías el núcleo con letras?

Respuesta orientativa: Se asigna una letra distinta a cada elemento distinto del núcleo y se repiten las mismas letras en cada bloque: grupo 1: A B C \mid A B C \mid A B C; grupo 2: A B B \mid A B B \mid A B B; grupo 3: A B C C B A \mid A B C C B A; grupo 4: A B B \mid A B B \mid A B B. Nota: en el grupo 3, si las barras amarillas se consideran distintas por su posición dentro del bloque, se escriben con letras diferentes (A B C C D A).

Grupo Núcleo Representación con letras Longitud
1 Rombo verde, estrella amarilla, luna azul A B C 3
2 Corazón rojo, morado, morado A B B 3
3 Verde, amarilla, azul, azul, amarilla, verde A B C C B A 6
4 Luna azul, estrella amarilla, estrella amarilla A B B 3
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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el núcleo de un patrón de repetición?
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¿Cómo se representa un patrón de figuras con letras?
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¿Qué diferencia hay entre un patrón que cambia de color y uno que cambia de forma?
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📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer formas geométricas y colores
  • • Contar de 2 en 2 y de 3 en 3
  • • Comprender la idea de «se repite» en una secuencia
Siguiente tema sugerido
Continuar patrones dados y crear nuevos patrones que combinan dos o más criterios (color, forma y tamaño)
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