Construimos figuras simétricas con doblado de papel y cuadrícula

Diálogo previo sobre cómo se ven las alas de la mariposa en los dos estados.

1. Con las alas abiertas, la mariposa se ve repartida en dos mitades idénticas, una a cada lado del cuerpo: si la doblas por el centro, los bordes coinciden.
2. Con las alas cerradas, ambas se superponen o quedan una junto a la otra, y la silueta total sigue viéndose igual por la izquierda que por la derecha.
3. En los dos casos existe una línea vertical que parte la figura en dos partes iguales: es el eje de simetría.

Respuesta orientativa: Las alas abiertas forman dos formas gemelas enfrentadas; las cerradas forman una única silueta que también se puede partir en dos mitades iguales por una línea vertical.

Procedimiento experimental con papel.

1. Toma una hoja y dóblala por la mitad de modo que los bordes queden alineados; el doblez funcionará como eje de simetría.
2. Sobre la hoja doblada, traza una línea curva que describa el contorno de un ala (o de las alas cerradas), partiendo desde el doblez y volviendo a él.
3. Corta siguiendo esa curva, sin separar la parte que está en el doblez.
4. Abre la hoja: al desplegarla, la curva trazada se reproduce en el lado opuesto.

Análisis del resultado obtenido y su uso como molde.

1. Comprueba si la figura esperada apareció: al abrir, la copia del lado derecho es la imagen especular de la izquierda, por eso siempre coincide el tamaño y la forma.
2. ¿Por qué salió así? Porque el doblez actúa como eje: cada punto cortado tiene un punto simétrico a la misma distancia del doblez.
3. Mejoras posibles: recortar con tijera de puntas para afinar bordes, dibujar antes el cuerpo y las antenas sobre el doblez, y pasar el resultado a cartulina para reutilizarlo muchas veces.

Respuesta orientativa: Sí se obtuvo la figura deseada porque el doblado garantiza simetría; se mejora afinando el corte y trasladando el diseño a cartulina para usarlo como molde repetible.

Completar la mariposa de la cuadrícula que está incompleta.

1. Identifica el eje: es la línea roja vertical que atraviesa la cuadrícula.
2. Localiza cada vértice del dibujo incompleto y cuenta cuántos cuadros lo separan del eje.
3. Marca en el lado derecho un punto a esa misma cantidad de cuadros del eje (simetría axial: distancia igual, lado opuesto).
4. Repite con todos los vértices de las alas, el cuerpo y los cuadros amarillos.
5. Une los puntos nuevos siguiendo el mismo orden en que están unidos los originales.