Hallar elementos faltantes en patrones usando la división

Se analiza un patrón de repetición cuyo núcleo son 3 elementos y se busca el elemento faltante en distintos lugares de la sucesión.

1. El núcleo del patrón (rombo verde, estrella amarilla, luna azul) tiene 3 elementos.
2. Para el lugar 12: 12 \div 3 = 4. Como la división es exacta, se completaron 4 núcleos y en el lugar 12 falta el último elemento del núcleo: la luna azul. De hecho, el lugar 10 corresponde al cuadrado verde (inicio del tercer núcleo), el 11 a la estrella y el 12 a la luna.
3. Para el lugar 13: 13 \div 3 = 4 con residuo 1. El residuo 1 indica que falta el primer elemento del núcleo: el rombo verde.
4. Para el lugar 14: 14 \div 3 = 4 con residuo 2. El residuo 2 indica que falta el segundo elemento del núcleo: la estrella amarilla.
5. Para la fila de corazones (núcleo de 3: rojo, morado, morado): 12 \div 3 = 4 exacto, por lo que en el lugar 12 falta el último elemento del núcleo: un corazón morado.

Determinar el color de la última y la penúltima flor de un cinturón ayacuchano cuyo patrón se repite.

1. Se identifica el núcleo del patrón observando la secuencia de flores bordadas que se repite a lo largo del cinturón (por ejemplo, flores de distintos colores en orden fijo).
2. Se cuenta la posición total de flores del cinturón y se divide entre la cantidad de elementos del núcleo: n \div c = q con residuo r.
3. Si el residuo es 0, la última flor es el último elemento del núcleo. Si el residuo es r, la última flor es el elemento número r del núcleo.
4. Para la penúltima flor se repite el procedimiento con la posición n-1: (n-1) \div c.
5. Según el patrón mostrado (núcleo de 3 flores: 1.ª amarilla, 2.ª azul, 3.ª roja, que se repite), si el cinturón termina en un múltiplo de 3 la última flor coincide con la 3.ª del núcleo (roja) y la penúltima con la 2.ª (azul).

Respuesta orientativa: La penúltima flor corresponde al 2.º elemento del núcleo (azul) y la última al 3.º (roja), porque al dividir la cantidad total de flores entre 3 el residuo indica la posición dentro del núcleo.

Hallar cómo debe quedar pintado el corazón del 7.º lugar de una cenefa para que se cumpla el criterio de simetría.

1. Se observa la cenefa: rombos con corazones que se organizan de forma simétrica respecto a un eje central de la secuencia.
2. El patrón de pintura de los corazones debe reflejarse: lo que ocurre a la izquierda del eje se repite en espejo a la derecha.
3. La posición 7.º es la segunda desde la derecha (la secuencia tiene 8 elementos, con eje entre el 4.º y el 5.º). Su imagen simétrica es la 2.ª posición desde la izquierda.
4. Observando la cenefa, el corazón de la posición 2 está pintado de rojo completo (mitad roja-mitad roja) o en el patrón mostrado: los corazones alternan pintura izquierda/derecha para形成 simetría.
5. Para que haya simetría respecto al centro, el 7.º corazón debe ser el reflejo del 2.º: si el 2.º tiene la mitad izquierda pintada, el 7.º debe tener la mitad derecha pintada.

Respuesta orientativa: El corazón del 7.º lugar debe quedar pintado como reflejo del 2.º: si el 2.º tiene pintada la mitad izquierda de rojo, el 7.º debe tener pintada la mitad derecha, de modo que ambos formen simetría respecto al eje central de la cenefa.