Patrones de repetición con criterio de simetría: núcleo y eje de simetría

Identificar el núcleo simétrico de dos patrones de barras y de lunas/estrellas, y explicar dónde va el eje de simetría.

Patrón de barras (rectángulos): el núcleo son los rectángulos de la primera mitad, ordenados de menor a mayor tamaño, y su reflejo, de mayor a menor tamaño. Trazaría el eje vertical justo en el centro del núcleo, entre el rectángulo más alto de la primera mitad y el más alto de la segunda mitad: los tamaños se leen igual hacia la izquierda y hacia la derecha (por eso el ejemplo con números queda 1, 2, 3, 3, 2, 1, con el eje entre los dos 3).

Patrón de lunas y estrellas: el núcleo está formado por los símbolos centrales que se reflejan. El eje de simetría se traza entre la luna azul central y la estrella adyacente: a un lado aparece la secuencia en un orden y al otro lado en orden inverso (luna–estrella–estrella a la izquierda, estrella–estrella–luna a la derecha, reflejados).

Representar el núcleo de los patrones anteriores usando números u otros símbolos.

1. Para el patrón de barras asignamos a cada rectángulo un número según su altura: menor = 1, mediano = 2, mayor = 3.
2. El núcleo ordenado de menor a mayor es 1, 2, 3.
3. Su reflejo de mayor a menor es 3, 2, 1.
4. El núcleo completo con su simetría queda: 1, 2, 3, 3, 2, 1 (el eje está entre los dos 3).
5. Para el patrón de lunas y estrellas usamos símbolos: L = luna, E = estrella; el núcleo es L, E, E y su reflejo E, E, L, quedando L, E, E | E, E, L.

Mencionar el elemento o elementos del patrón que faltan en cada línea roja de la decoración del cartel.

1. Borde superior (corazones rojos y morados): la secuencia es rojo, morado, morado, rojo, morado, morado... Al final aparece rojo, morado, morado y falta una parte: siguiendo el patrón de bloques (R, M, M) el elemento que falta en la línea roja es un corazón morado para cerrar el bloque.
2. Borde inferior (corazones): se ve el tramo rojo, morado, morado, rojo, morado, morado y después dos líneas rojas vacías, luego morado, rojo, morado. Aplicando el ciclo R-M-M, los elementos que faltan son un corazón rojo y un corazón morado (completando el ciclo siguiente).
3. Laterales (luna, estrella, rombo): en el lado izquierdo y derecho el ciclo es luna azul, estrella amarilla, rombo verde. En el borde derecho, entre el rombo verde inferior y la luna superior, faltan los símbulos que cierran el ciclo: luna, estrella, rombo (según la cuenta de términos del ciclo).

Describir el procedimiento seguido para hallar los elementos que faltaban.

1. Observé el orden en que se repiten los elementos del patrón y lo escribí con símbolos o letras (R-M-M, L-E-D).
2. Identifiqué el núcleo, es decir, el grupo mínimo que se repite una y otra vez.
3. Ubiqué la posición del hueco (línea roja) y conté cuántos lugares avanzaba el ciclo desde el último elemento visible.
4. Coloqué el elemento que corresponde a esa posición, verificando que al continuar el patrón no se rompiera la repetición.
5. Comprobé el resultado volviendo a recorrer el patrón completo de izquierda a derecha.