Componemos y descomponemos números: centena, decenas y unidades

Diálogo previo con el compañero (preguntas de orientación):

1. ¿Qué hicieron los estudiantes? Fueron al cine a ver una película y se sentaron en las butacas hasta completar 16 filas, más 5 butacas sueltas.
2. ¿Cómo se ubicaron? Cada fila completa tiene 10 butacas, así que las filas ocupadas son grupos iguales de 10 y las 5 butacas restantes quedan como unidades sueltas.
3. ¿Cómo se representaría con material concreto? Con bloques de base diez: cada barra o placa de 10 representa una fila (1 decena); con 16 barras se modelan las 16 filas y con 5 cubitos pequeños las 5 butacas restantes.

Respuesta orientativa: Los estudiantes asistieron al cine y ocuparon primero las 16 filas completas (grupos de 10) y después 5 butacas sueltas; con material concreto se usa una barra por cada fila y cinco unidades para las butacas sobrantes.

Análisis de las representaciones de Íkam y Susana.

1. ¿Qué representó Íkam con cada barra? Cada barra equivale a 10 butacas, es decir, a 1 decena (1 D), porque una fila tiene 10 butacas. Con 16 barras representó las 16 filas y con 5 cubitos las 5 butacas restantes: 16 \text{ D} + 5 \text{ U}.
2. ¿Cuántas filas representó Susana con una placa? ¿Por qué? Una placa representa 100 butacas, equivalente a 1 centena. Como cada fila tiene 10 butacas, 100 \div 10 = 10 filas: la placa agrupa 10 filas. Por eso Susana usó 1 placa (10 filas), 6 barras (6 filas) y 5 cubitos, quedándole 10 + 6 = 16 filas.

Expresión correcta que corresponde a las representaciones de Íkam y Susana:

1. Las opciones son 1\,\text{C} + 6 + 5 y 1\,\text{C} + 6\,\text{D} + 5\,\text{U}.
2. La primera es incompleta: no indica la unidad de cada valor.
3. La segunda nombra correctamente 1 centena, 6 decenas y 5 unidades, que es exactamente lo que dibujó Susana.
4. Valor: 100 + 60 + 5 = 165.