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Texto de Matemática 4. Cuarto grado de Primaria · 2024
Libro de Matemática 4 grado

Edith Consuelo Bustamante Ocampo, MINEDU

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Capacidad de recipientes y sonidos que producen

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. El sonido varía con la capacidad y con el nivel de agua. 2) Sí influye: botella pequeña/aguda, grande/grave. 3) Con niveles intermedios el tono es distinto de lleno o vacío. 4) Agua: L o m³; combustible: L; granos: m³ o quintales.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 47

Texto de Matemática 4. Cuarto grado de Primaria · 2024

1
Ejercicio 1

(Actividad experimental con botellas)

Se pide seleccionar botellas de vidrio de distinta capacidad, golpearlas con un objeto de madera primero vacías y después agregar agua poco a poco, observando qué sucede.

  1. Se eligen varias botellas de vidrio con capacidades distintas (por ejemplo 250, 500, 1000 y 2000 mL).
  2. Con una varita de madera se golpea la superficie de cada botella vacía y se escucha: la botella pequeña produce un sonido más agudo y la grande uno más grave.
  3. Se llena una misma botella de a poco y se vuelve a golpear en cada nivel de agua; cada vez que se agrega agua el sonido se vuelve más grave.
  4. Se repite el procedimiento con las otras botellas para comparar los resultados.
Respuesta

El sonido cambia según la capacidad de la botella y según cuánta agua contiene: vacías suenan más agudas y a mayor cantidad de agua suenan más graves.

2
Ejercicio 2

(Análisis del sonido producido)

Se indaga cómo son los sonidos obtenidos y si la capacidad de las botellas influye en ellos.

  1. Al golpear, la botella y su contenido vibran; esa vibración del aire produce el sonido que oímos.
  2. Una botella pequeña tiene menos material que vibra, por eso emite un sonido más agudo (frecuencia mayor).
  3. Una botella grande tiene más material que vibra, por eso emite un sonido más grave (frecuencia menor).
  4. Por lo tanto, la capacidad sí influye: al modificar el tamaño del recipiente cambia la altura del sonido.
Respuesta

Sí influye: a menor capacidad el sonido es más agudo y a mayor capacidad es más grave, porque cambia la masa que vibra.

3
Ejercicio 3

(Botellas iguales con distintos niveles de agua)

Se busca determinar si una botella de igual capacidad con agua a distintos niveles suena igual que llena o vacía.

  1. Se toma una botella con agua casi al tope: su sonido es bastante grave.
  2. Se deja un poco menos de agua: el sonido sube un poco de tono.
  3. Se deja muy poca agua: el sonido se acerca al de la botella vacía, bastante agudo.
  4. Conclusión: los sonidos intermedios no son iguales a los extremos; el nivel de agua hace que el tono cambie de forma gradual.

Respuesta: No son semejantes: con agua a distintos niveles el sonido varía de forma progresiva, siendo más grave cuanto más agua hay.

a
Parte 3.a

Reflexiona: ¿la capacidad influye en los sonidos?

Respuesta orientativa: Sí. La capacidad determina cuánto aire y cuánto material del recipiente pueden vibrar; por eso recipientes de distinto tamaño suenan con distinta altura aunque se golpeen de la misma manera.

b
Parte 3.b

Reflexiona: ¿cómo suenan las botellas con diferente nivel de agua y por qué?

Respuesta orientativa: Al golpearlas, suenan más graves cuanto más agua contienen, porque la masa que vibra aumenta y su movimiento es más lento; con poca agua el tono se acerca al de la botella vacía.

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4
Ejercicio 4

(Aceptamos el reto: unidades de capacidad)

Se indaga cómo se expresa la capacidad del tanque de agua del hogar, del tanque de combustible de un vehículo y de los recipientes usados para granos.

  1. El tanque de agua de una casa se mide en litros (\text{L}) o en metros cúbicos (\text{m}^{3}); un tanque común tiene entre 100 y 1000 \text{L}, es decir 0{,}1 a 1 \, \text{m}^{3}.
  2. El tanque de gasolina se expresa en litros (\text{L}); un carro mediano tiene un tanque de unos 40 a 60 \text{L}.
  3. Los recipientes de granos se miden en kilolitros, metros cúbicos o quintales según el país; en el Perú es habitual referirse a quintales y también a \text{m}^{3}.
  4. Recuerda las equivalencias: 1 \, \text{m}^{3} = 1000 \, \text{L} y 1 \, \text{L} = 1000 \, \text{mL}.

Respuesta: Tanque de agua: litros o metros cúbicos; tanque de combustible: litros; recipientes de granos: metros cúbicos, kilolitros o quintales.

b
Parte 4.b

Organizador gráfico completado

Capacidad Tanque de agua Tanque de gasolina Recipiente para granos
Unidad común Litros (\text{L}) y metros cúbicos (\text{m}^{3}) Litros (\text{L}) Metros cúbicos (\text{m}^{3}), kilolitros o quintales
Ejemplo de medida 500 \text{L} 50 \text{L} 2 \text{m}^{3}
Equivalencia 500 \, \text{L} = 0{,}5 \, \text{m}^{3} 50 \, \text{L} = 0{,}05 \, \text{m}^{3} 2 \, \text{m}^{3} = 2000 \, \text{L}

Conclusión modelo: La capacidad es la medida del volumen que un recipiente puede contener y se expresa en \text{mL}, \text{L}, \text{m}^{3} o \text{km}^{3}; además, la cantidad de contenido de un recipiente también modifica el sonido que produce al vibrar.

Respuesta

Cada recipiente expresa su capacidad con una unidad distinta según su magnitud: los pequeños en litros o mililitros y los grandes en metros cúbicos o kilolitros.

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué relación hay entre el nivel de agua de una botella y el sonido que produce?
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¿En qué unidades se mide la capacidad de un tanque de agua?
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¿Por qué una botella grande suena más grave que una pequeña al golpearla?
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📌 Antes de leer esto
  • • Conocer los números decimales y su lectura
  • • Saber qué es la capacidad y para qué sirve medirla
  • • Haber trabajado con unidades de volumen: mL, L y m³
Siguiente tema sugerido
Conversión entre unidades de capacidad (mL, L y m³) y resolución de problemas de llenado y vaciado de recipientes
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