Ejercicio 2
— [Contexto: bajada de escaleras]
Se parte de 120 escalones por recorrer y hay 11 escalones entre un descanso y el siguiente; al bajar, la cantidad restante disminuye de 11 en 11.
Parte 2.a
— [Diálogo con un compañero]
- Al inicio de la bajada se encuentran en el último escalón de subida, es decir, en el escalón 120.
- Cada tramo descanso a descanso tiene 11 escalones, por eso los valores de la tabla bajan de 11 en 11: 120-11=109, 109-11=98, y así sucesivamente.
- Los escalones que restan por bajar disminuyen con respecto al inicio: el patrón es descendente, a diferencia del problema anterior en que los valores aumentaban (patrón ascendente).
Respuesta
inician en el escalón 120; los escalones restantes disminuyen; se diferencia porque ahora el patrón aditivo es descendente, no ascendente.
Parte 2.b
— [Análisis de la tabla de registros]
- Diferencia entre valores consecutivos: 109-120=-11, 98-109=-11.
- Tercer descanso: 87-98=-11; cuarto: 76-87=-11.
- Quinto descanso: 76-11=65.
- Sexto descanso: 65-11=54.
Respuesta
5.°=65, 6.°=54.
Parte 2.c
— [Tabla completa y respuesta a la pregunta de Íkam]
- Séptimo descanso: 54-11=43.
- Octavo descanso: 43-11=32.
- Noveno descanso: 32-11=21.
- Décimo descanso: 21-11=10.
- Motivo para detenerse: al siguiente paso daría 10-11=-1, que no tiene sentido porque ya no quedan escalones; el último descanso de bajada es el 10.°.
- Comprobación: 10 tramos de 11 escalones son 10\times 11=110 escalones bajados; restantes =120-110=10.
Respuesta
al llegar al 10.° descanso de bajada les faltan bajar 10 escalones.
Parte 2.d
— [Selección de la afirmación verdadera]
- Primera opción: el 98 es la cantidad que aún falta bajar; lo realmente bajado hasta ese punto es 120-98=22 escalones, no 98. Es falsa.
- Segunda opción: en el 4.° descanso la tabla indica 76, que representa los escalones pendientes. Es verdadera.
Reflexiona — [Afirmación sobre los escalones restantes]
- Cada escalón que se baja reduce en 1 la cuenta de lo que falta.
- De un descanso al siguiente se bajan 11, por eso el número restante disminuye de 11 en 11.
Respuesta orientativa: estaría de acuerdo: al bajar un escalón, la cantidad pendiente baja de 120 a 119, es decir, disminuye en 1 unidad, hasta llegar a 0 cuando terminan la bajada.
Aceptamos el reto — [Patrón en una receta médica]
- Pastilla 1: hora 0; cada pastilla posterior agrega 8 horas.
- Fórmula: horas transcurridas =8\times(\text{n.° de pastilla}-1).
- Verificación con la píldora 10: 8\times(10-1)=8\times 9=72 horas.
- Píldora 15: 8\times(15-1)=8\times 14=112 horas.
Respuesta: habían transcurrido 112 horas.
Respuesta
es verdadera la segunda afirmación: el 76 indica que les falta bajar 76 escalones.
