Multiplicación de dos cifras por descomposición: entradas del Parque de las Leyendas

Dos preguntas de diálogo: qué información se usa y qué expresión modela el problema.

1. La información útil es: cantidad de entradas =12 y precio de cada entrada =\text{S/}15. El total se obtiene juntando 12 grupos iguales de 15 soles.
2. Juntar grupos iguales es una multiplicación, no una resta, división ni suma: se pide "12 veces 15".
3. Comparando las opciones: 15-12 resta cantidades distintas; 15\div 12 repartiría 15 en 12 partes; 12+15 sumaría dos cantidades que no se repiten; 12\times 15 representa 12 grupos de 15.

Calcular el monto con descomposición del factor 15 y luego con productos parciales.

1. Descompongo 15 en decenas y unidades: 15=10+5.
2. Aplico la propiedad distributiva: 12\times 15=12\times(10+5).
3. Multiplico cada sumando por 12: 12\times 10=120 y 12\times 5=60.
4. Sumo los productos parciales: 120+60=180.
5. Estrategia alternativa (productos parciales): primero multiplico por las unidades, 12\times 5=60; después multiplico por las decenas, 12\times 10=120; por último sumo: 60+120=180.

Verificación: si descompongo el 12 en vez del 15, obtengo 15\times(10+2)=15\times 10+15\times 2=150+30=180. El resultado es el mismo.

Respuesta: sí, da el mismo resultado: 180 soles, porque la descomposición se puede hacer en cualquiera de los dos factores.

1. La descomposición en sumandos aprovecha las multiplicaciones fáciles por 10 y por 5 (o por 10 y 2), lo que reduce los cálculos mentales.
2. La escritura en columna con productos parciales es más ordenada y sirve cuando los números son grandes o hay que registrar el procedimiento.
3. Se usa la descomposición cuando los factores se descomponen cómodamente en decenas y unidades; se usa la columna cuando se necesita un registro paso a paso y verificable.

Respuesta orientativa: la descomposición facilita el cálculo mental y la columna garantiza orden y precisión; conviene elegir según la dificultad de los números y del contexto.

Un tren de la Línea 1 tiene 6 vagones y en cada vagón caben 200 personas: ¿cuántas personas transporta en total?

1. Identifico los datos: 6 vagones y 200 personas por vagón.
2. Planteo la expresión: 6\times 200.
3. Multiplico por la decena-centena: 6\times 2=12 y agrego los dos ceros de 200.
4. Resultado: 1200.

Explicación: usé la estrategia de multiplicar primero 6\times 2 y luego agregar los dos ceros, que equivale a descomponer 200=2\times 100 y calcular 6\times(2\times100)=12\times100=1200.