Patrones decrecientes y ahorro doble mensual

Completar dos afirmaciones sobre el rebote de la pelotita eligiendo entre las tarjetas "División / Sustracción" y "Creciente / Decreciente".

1. En cada rebote la pelotita alcanza una altura menor que en el anterior: se "resta" siempre la misma cantidad de altura. Esa resta repetida corresponde a la operación de sustracción.
2. Como cada altura es menor que la anterior, los valores del patrón van bajando: el patrón es decreciente.
3. Elección justificada: no puede ser división (no se reparte una altura en partes iguales) ni creciente (las alturas no aumentan).

Responder cuánto mide la altura de la pelotita en el 5.º y 6.º bote a partir de la tabla construida en la actividad anterior.

1. La tabla con las alturas se elaboró en la página anterior; en esta página no aparecen esos valores, por lo que cada estudiante responde con los datos de su propia tabla.
2. Regla de lectura: como el patrón es decreciente, la altura del 5.º bote es la del 4.º bote menos la cantidad que se resta en cada rebote.
3. La altura del 6.º bote se obtiene de la misma forma: resta esa misma cantidad a la altura del 5.º bote, por eso siempre es menor.

Respuesta orientativa: el 6.º bote es más bajo que el 5.º, porque en cada rebote se pierde la misma altura (patrón decreciente por sustracción). Los valores exactos dependen de la tabla de cada estudiante.

Completar la tabla de ahorro mensual de Juan, que duplica cada mes lo ahorrado en el mes anterior (Enero: 5).

1. Febrero: 10 = 5 \times 2 (dato del libro).
2. Marzo: 20 = 10 \times 2.
3. Abril: 20 \times 2 = 40.
4. Mayo: 40 \times 2 = 80.
5. Junio: 80 \times 2 = 160.
6. Julio: 160 \times 2 = 320.
7. Agosto: 320 \times 2 = 640.

Analizar las dos respuestas posibles sobre si Juan alcanza la tableta de S/ 800 a fines de agosto.

1. Sumar todos los ahorros de enero a agosto: 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640.
2. Agrupando: 5+10+20+40+80+160 = 315; 315 + 320 = 635; 635 + 640 = 1275.
3. Total: 1275 soles. Como 1275 > 800, Juan sí alcanza el dinero.
4. Primera opción: usa solo julio y agosto, 320 + 640 = 960, que también supera 800, pero omite los demás meses y no da el total ahorrado.
5. Segunda opción: da el total correcto, 1275 soles, comparándolo con el precio de la tableta.

Verificación: 5+10+20+40+80+160+320+640 = 1275 \ge 800.