Actividad 1 (Aprendemos juntos)
Planteamiento: Kibari manipula una balanza de platillos; de un lado hay una bolsa cerrada y del otro una pila de cubitos. La balanza está horizontal, es decir, ambos platillos cargan la misma masa.
Primera pregunta: estado de los platillos.
- Observamos que la aguja de la balanza permanece centrada y la barra está horizontal.
- Ese es el criterio de equilibrio: masa izquierda = masa derecha.
Segunda pregunta: si se quitan 3 cubitos solo del platillo derecho.
- Antes: masa izquierda = masa derecha.
- Al retirar 3 cubitos del lado derecho, ese lado queda con 3 unidades menos.
- Queda: masa izquierda = masa derecha − 3, por lo que una igualdad es mayor que la otra.
Respuesta: la balanza quedará desequilibrada (el lado de la bolsa se hundirá).
Tercera pregunta: si después se quitan también 3 cubitos del otro platillo.
- Estado intermedio: masa izquierda = masa derecha − 3.
- Restamos lo mismo al lado izquierdo: masa izquierda − 3 = masa derecha − 3.
- Ambos lados disminuyen en la misma cantidad, así que la igualdad se conserva.
Respuesta: la balanza volverá al equilibrio.
Cuarta pregunta: conclusión sobre retirar la misma cantidad en ambos lados.
- Si se resta k cubitos a cada platillo simultáneamente: L - k = R - k.
- Esta es la propiedad de uniformidad de la igualdad aplicada a la resta.
Respuesta: la balanza mantendrá el equilibrio.
están en equilibrio.
Pregunta: ¿se puede saber cuántos cubitos hay dentro de la bolsa y por qué?
- Dibujo sugerido: barra horizontal, platillo izquierdo con la bolsa, platillo derecho con los cubitos que quedan tras las retiradas.
- Como la balanza está en equilibrio, masa de la bolsa = masa de los cubitos que quedan en el otro platillo.
- Si los cubitos son todos iguales, basta con contarlos: el número de cubitos de la bolsa es igual a ese conteo.
- Se aplica la igualdad: \text{bolsa} = n \, \text{cubitos}, donde n es el conteo del platillo derecho.
Respuesta orientativa: Sí, porque la balanza está en equilibrio; la bolsa contiene exactamente la misma cantidad de cubitos que los que permanecen en el otro platillo.
Paso de verificación
Comprobación: si la bolsa tuviera más o menos cubitos que el otro platillo, la balanza se inclinaría; al mantenerse horizontal, la igualdad \text{bolsa} = \text{cubitos} es verdadera.
