Representación de fracciones con tiras y la unidad

La unidad es igual a cualquier fracción cuyo numerador y denominador son iguales.

1. Si partimos la unidad en n partes y tomamos las n partes, tomamos todo.
2. Es decir, \frac{n}{n}=1 para cualquier n distinto de 0.

\frac{6}{6}=1; se lee «seis sextos es igual a una unidad».

1. Con la tira dividida en 6 partes, cada parte vale \frac{1}{6}.
2. Tomando las 6 partes: 6 \times \frac{1}{6}=\frac{6}{6}.
3. Al llenar toda la tira obtenemos la unidad: \frac{6}{6}=1.

Las tiras amarillas representan a la unidad dividida en tercios.

1. Observando la figura, las tiras amarillas muestran 4 partes iguales, no 3.
2. Cada parte es \frac{1}{4}, por eso las tiras amarillas corresponden a cuartos, no a tercios. Las tiras naranjas son las de tercios.

Cuanto más dividimos la unidad, cada parte se vuelve más pequeña.

1. Con 2 partes, cada una vale \frac{1}{2}=0{,}5; con 12 partes, cada una vale \frac{1}{12}\approx 0{,}083.
2. Al comparar: \frac{1}{2}>\frac{1}{4}>\frac{1}{8}>\frac{1}{12}: al aumentar el denominador, la parte disminuye.

Aceptamos el reto

Actividad: registrar durante una semana situaciones cotidianas donde aparezcan las fracciones \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8} y \frac{1}{10}, y ordenarlas por frecuencia.

1. Se anotan ejemplos diarios: media hora (\frac{1}{2} de hora), medio litro de agua (\frac{1}{2} L), un cuarto de kilo de pan (\frac{1}{4} kg), un cuarto de hora de espera, una octava parte de una pizza (\frac{1}{8}), el pasaje a décimos de sol, calificar en escala de décimos (\frac{7}{10}).
2. Se cuenta cuántas veces apareció cada fracción durante los 7 días.
3. Se ordenan de mayor a menor y se comparan con los registros de los compañeros.

Respuesta orientativa: Suelen ser más frecuentes \frac{1}{2} y \frac{1}{4} (medio y cuarto de hora, medio litro, cuarto de kilo); \frac{1}{8} aparece al repartir pizzas o galletas y \frac{1}{10} en precios y calificaciones en décimos.

Reflexiona

Actividad: indicar en qué contextos utilizas las fracciones.

Respuesta orientativa: Se usan al compartir alimentos (media pizza, un cuarto de torta), al medir tiempo (cuarto de hora), al comprar media docena o medio kilo, en recetas de cocina (media taza), al repartir materiales en el aula y al leer calificaciones o descuentos expresados en décimos.