Igualdades en equilibrio: balanzas, bolsas con cubitos y acertijo de animales

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Respuesta rápida

2: la bolsa tiene 7 cubitos. 3.a: se quitan 2 cubitos; 2 bolsas = 4 cubitos. 3.b: cada bolsa, 2 cubitos ( $x=2$ ). 3.c: 2 = cubitos sueltos, 6 = total derecho, $=$ igualdad, $x$ = bolsa. Reto: 3 ratones.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 83

Texto de Matemática 4. Cuarto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 2

— Bolsa misteriosa (igualdad dibujada)

Susana pasa a dibujos la igualdad de una balanza y luego retira cubitos por igual en los dos miembros.

En el dibujo inicial, a la izquierda están la bolsa y 2 cubitos sueltos; a la derecha hay 9 cubitos: $\text{bolsa} + 2 = 9$ .
Recordamos la propiedad: restar la misma cantidad en los dos lados no altera la igualdad.
Quitamos 2 cubitos en cada miembro: $\text{bolsa} + 2 - 2 = 9 - 2$ .
Simplificamos: $\text{bolsa} = 7$ .

Respuesta

la bolsa contiene 7 cubitos.

Ejercicio 3

— Dos bolsas y cubitos en la balanza

Parte 3.a

Para dejar en un plato únicamente las bolsas, hay que retirar del otro plato la misma cantidad que sobra en el primero: los 2 cubitos sueltos, es decir, se quitan 2 cubitos.
Del lado derecho quedan $6 - 2 = 4$ cubitos, luego las 2 bolsas juntas equivalen a 4 cubitos.
Como las dos bolsas son idénticas, cada una vale la mitad: $4 \div 2 = 2$ .

Respuesta

se quitan 2 cubitos; las 2 bolsas equivalen a 4 cubitos; cada bolsa tiene 2 cubitos.

Parte 3.b

Quitamos 2 cubitos de cada plato: $2x = 6 - 2$ .
Obtenemos $2x = 4$ .
Dividimos ambos miembros entre 2: $x = 4 \div 2 = 2$ .

Respuesta

cada bolsa contiene 2 cubitos ( $x = 2$ ).

Parte 3.c

Reflexiona sobre $x + x + 2 = 6$

El 2 representa los 2 cubitos sueltos que acompañan a las bolsas en el plato izquierdo.
El 6 representa el total de cubitos del plato derecho, equivalente a todo el plato izquierdo.
El signo $=$ indica que ambos lados tienen exactamente la misma cantidad: la balanza está equilibrada.
La letra $x$ es la incógnita: el número de cubitos contenidos en una sola bolsa.

Respuesta

2 = cubitos sueltos; 6 = total del plato derecho; $=$ = misma cantidad en ambos lados; $x$ = cubitos de una bolsa.

Ejercicio 4

— Aceptamos el reto: balancines de animales

Primer balancín: un perro equilibra a otro perro, información de control.
Segundo: un perro equilibra a un gato, por lo que $p = g$ .
Tercer: dos gatos equilibran a un ratón y un perro: $2g = r + p$ .
Sustituimos $p = g$ : $2g = r + g$ , y al quitar un gato en ambos lados queda $g = r$ .
Por tanto $p = g = r$ : todos los animales pesan lo mismo en el acertijo.
En el cuarto balancín hay 3 animales (gatos) a la izquierda, así que a la derecha deben ir 3 ratones: $3g = 3r$ .