Relacionamos magnitudes: masa del pan y costo de las semillas

Planteamiento: con 250 g de masa se invierten S/ 3 en semillas; se busca cuánto costarían los panes de 500 g y 1000 g, y luego uno de 750 g.

1. Los dos panes pesan 500 g y 1000 g.
2. Se suman las masas: 500 + 1000 = 1500.
3. La unidad es gramos.

Respuesta: 1500 \, \text{g}.

ii) Datos conocidos y dato faltante.

1. Se conoce la masa de referencia: 250 \, \text{g}.
2. Se conoce su costo: \text{S/ } 3.
3. Se conoce además las masas que se desean preparar: 500 \, \text{g} y 1000 \, \text{g}.
4. Falta conocer el costo de las semillas para esas dos masas.

Respuesta: Dados: 250 g ↔ S/ 3, más las masas de 500 g y 1000 g. Falta: el costo en soles de cada pan.

iii) Uso de una tabla para vincular ambas magnitudes.

1. Se escriben dos filas: una para la masa (g) y otra para el costo (S/).
2. En la primera fila se colocan 250, 500 y 1000 (de menor a mayor).
3. En la segunda fila se anota 3 bajo el valor de 250 y se dejan espacios en blanco para completar con el cálculo.
4. Al multiplicar la fila de masas por un mismo número, el costo se multiplica por ese mismo número.

Respuesta: La tabla permite ver que cada masa y su costo se corresponden en la misma proporción.

1. Relación base: 250 \, \text{g} \rightarrow \text{S/ } 3.
2. Al pasar de 250 g a 500 g, la masa se multiplica por 2: 250 \times 2 = 500.
3. Como el costo depende proporcionalmente de la masa, también se multiplica por 2: 3 \times 2 = 6.
4. Al pasar de 500 g a 1000 g ocurre lo mismo: 500 \times 2 = 1000 y 6 \times 2 = 12.
5. Comprobación con la constante de proporcionalidad: \frac{3}{250} = \frac{6}{500} = \frac{12}{1000} = 0{,}012 soles por gramo.

ii) Procedimiento para un pan de 750 g.

1. Se compara 750 g con la masa base: 750 \div 250 = 3, es decir, 750 g es el triple de 250 g.
2. Se aplica el mismo factor al costo: 3 \times 3 = 9.
3. Verificación: \frac{3}{250} = \frac{9}{750} = 0{,}012 soles por gramo.
4. Alternativa: 750 = 500 + 250, entonces el costo es 6 + 3 = 9 soles.

Respuesta: Un pan de 750 g necesita \text{S/ } 9 en semillas.