Creamos patrones trasladando figuras (Ficha 43)

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 5° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

Página 116

116 de 124

Página 116

Anterior Página 116 / 124 Siguiente

Respuesta rápida

1.a $A_6=(31,4)$ . 1.b i) separación de 5 unidades en $x$ ; ii) la ordenada $y=4$ no cambia (traslación horizontal); iii) $B$ : $(2,3),(7,3),(12,3),(17,3)$ y $C$ : $(4,3),(9,3),(14,3),(19,3)$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 116

Texto de Matemática 5. Quinto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

Actividad guiada: dos estudiantes arman un patrón en el plano cartesiano repitiendo una misma pieza mediante traslación y hay que completar coordenadas de los puntos marcados.

Parte 1.a

Determinar la coordenada del punto A de la séptima pieza (etiqueta $A_6$ ).

Leo los puntos marcados en la gráfica y los confirmo con la tabla impresa: $A=(1,4)$ , $A_1=(6,4)$ , $A_2=(11,4)$ , $A_3=(16,4)$ .
Calculo el salto horizontal entre piezas consecutivas: $6-1=5$ , $11-6=5$ , $16-11=5$ . El desplazamiento es siempre de 5 unidades hacia la derecha.
Establezco la regla del patrón: para el índice $n$ , $x_n = 1 + 5n$ , mientras la ordenada no cambia: $y_n = 4$ .
La séptima pieza corresponde a $n=6$ : $x_6 = 1 + 5 \times 6 = 1 + 30 = 31$ .

Respuesta

$A_6 = (31, 4)$ .

Parte 1.b

Completar y comentar la tabla usada por el segundo estudiante.

Ejercicio i

Espaciado de los puntos A

Diferencias consecutivas: $5$ , $5$ , $5$ .
Continúo la serie: $A_4 = 16 + 5 = 21 \Rightarrow (21,4)$ ; $A_5 = 21 + 5 = 26 \Rightarrow (26,4)$ ; $A_6 = 26 + 5 = 31 \Rightarrow (31,4)$ .

ii) Lo que permanece constante

Observo las ordenadas: $4, 4, 4, 4, \dots$
Significado: todos los puntos están a la misma altura; la pieza no sube ni baja, solo se corre lateralmente.

Respuesta: La ordenada $y=4$ es constante; el movimiento es puramente horizontal (5 unidades a la derecha en cada repetición).

iii) Coordenadas de B y de C

De la gráfica, en la primera pieza: $B=(2,3)$ y $C=(4,3)$ .
Aplico el mismo salto de 5 unidades: $B_1=(7,3)$ , $B_2=(12,3)$ , $B_3=(17,3)$ ; $C_1=(9,3)$ , $C_2=(14,3)$ , $C_3=(19,3)$ .