Libro de Matemática 5 grado

Portada del texto de Matemática de quinto grado de primaria del Ministerio de Educación del Perú, año 2024; no contiene actividades resolubles.

Página de créditos del texto de Matemática 5 del Ministerio de Educación de Perú, con datos de edición, equipo editorial, imprenta y derechos de autor; no contiene actividades resolubles.

Página de presentación que invita a cuidar el libro de matemática durante el año escolar y presenta a los personajes que acompañarán al estudiante.

Índice del libro de Matemática de 5.º grado, que agrupa 44 fichas en cuatro bloques: Bienvenidos, Avanzamos, Vamos progresando y Nuevos desafíos, con sus páginas.

Página de presentación que explica cómo están organizadas las fichas del libro: tres secciones para resolver situaciones, tres tipos de cajas de información diversa y secciones especiales (MATETIC y ArteMate).

La página enseña a leer, escribir y descomponer números de cuatro cifras usando ábaco y tablero de valor posicional, con longitudes de ríos en kilómetros como contexto.

La página trabaja la lectura, escritura y representación de números de cinco cifras (órdenes hasta la decena de millar) a partir de datos de nacimientos por región y de un reto sobre el colibrí.

La página enseña a representar números de 5 cifras en el tablero de valor posicional (TVP), con las siglas Dm, Um, C, D y U, y a obtener equivalencias cambiando decenas de millar por unidades de millar, centenas y decenas.

La página aplica la comprensión del valor posicional y la formación de grupos de 10, 100 y 1000 a situaciones con kilogramos de café y con poblaciones de provincias del Cusco.

La página enseña a comparar y ordenar cantidades de cinco y cuatro cifras usando el tablero de valor posicional, los símbolos <, > y =, y el criterio de empezar por el dígito de mayor valor.

La página trabaja la ubicación proporcional de números de hasta 5 cifras en una recta numérica, la comparación con los símbolos <, > y =, y el ordenamiento de datos reales de población infantil proyectada al 2030.

La página propone un juego en parejas para formar números de cinco cifras con un dado y compararlos, y pide responder tres preguntas sobre estrategia de ubicación de dígitos y comparación de cantidades.

La página aplica el valor posicional para comparar números de 5 cifras, justificar cuántos grupos de 1000 contienen y formar el menor, el mayor y el más cercano a 20 000 con tarjetas dígitas.

La página trabaja la comparación de masas (elefante, rinoceronte e hipopótamo) mediante esquemas de barras y la descomposición de cantidades en la sustracción, resolviendo cuánto pesa cada animal.

La página aplica la adición y la sustracción a problemas comparativos de masa (tortugas) y de cantidad (lechugas), usando esquemas de comparación.

La página enseña a igualar cantidades con esquemas de barras y sustracción para calcular las visitas de los museos de Chan Chan y Brüning, a partir de las visitas del museo de Wari.

La página aplica la estrategia de igualar cantidades mediante adición y sustracción para hallar cantidades desconocidas a partir de comparaciones verbales entre cosechas de agricultores.

La página enseña a descubrir la regla de formación de un patrón de figuras hechas con fichas cuadradas y a usarla para calcular términos lejanos (figuras 6 y 7, y 5 y 6).

La página propone descubrir la regla de formación de dos patrones: cuadrados de n×n fichas y figuras en L que crecen de 2 en 2, aplicándola para predecir figuras posteriores.

La página enseña a identificar el núcleo de un patrón repetitivo de mayólicas y a calcular la pieza lejana (número 46) usando división con residuo, reforzando noción de eje de simetría.

La página aplica el núcleo de un patrón para averiguar qué figura ocupa una posición lejana, ya sea con una tabla de repeticiones o con división con residuo, y propone dos estrategias para la pieza 53.

La página plantea cómo medir la distancia entre dos árboles comparando regla, huincha y cinta métrica, y evalúa las propuestas de cuatro compañeros.

La página trabaja la medición de longitudes con huincha y regla, la conversión entre metros y centímetros, la medición personal y la estimación de alturas de animales a partir de una medida de referencia.

La página enseña a convertir unidades de longitud (km, m, cm) usando el valor de cada unidad, aplicándolo a distancias del Metro de Lima y a la altura de una jirafa.

La página plantea un problema de recorrido urbano con medidas en metros y kilómetros y guía la construcción de convertidores de longitud (metros-centímetros y kilómetros-metros) en una hoja de cálculo.

La página enseña a calcular el perímetro sumando las longitudes de todos los lados de una figura plana, aplicándolo a un huerto irregular y a una cancha rectangular de perímetro conocido.

La página aplica el cálculo del perímetro a una cancha rectangular, un terreno en plano cuadriculado, una mesa hexagonal, un rectángulo doblado y una cometa de perímetro dado (100 cm).

La página enseña a leer un pictograma a partir de una encuesta sobre sabores de helado, identificando variable, valores, frecuencia y leyenda, y a extraer conclusiones de los datos representados.

La página propone interpretar pictogramas para contar libros por tipo en la biblioteca escolar y preferencias de lectura de los estudiantes, calculando totales, diferencias y recomendaciones de compra.

La página aborda la multiplicación como suma repetida y la propiedad distributiva, aplicadas a un problema real sobre la producción diaria de panes en Ayacucho.

La página compara estrategias de multiplicación (descomposición en sumas terminadas en cero, conmutatividad y algoritmo vertical) y aplica la propiedad distributiva a situaciones de la vida diaria y a un juego con cuadrículas.

La página enseña a dividir 144 entre 6 usando estrategias de bloques base diez y el algoritmo, identificando dividendo, divisor, cociente y división exacta.

La página aplica la división de números de 4 cifras descomponiendo el dividendo en sumandos múltiplos del divisor, mediante situaciones de cuotas, producción fabril y un reto de formar divisiones exactas.

La página plantea dos problemas de cantidad que se resuelven en varias etapas: empaquetar naranjas en bolsas de 10 y calcular el dinero obtenido, y elegir qué tipo de queso permite recibir un vuelto determinado.

La página aplica divisiones exactas e inexactas a situaciones cotidianas: compra de quesos con S/500, reparto equitativo de ganancias y distribución de vasos de gelatina en bandejas.

La página enseña a comparar cantidades mediante estructuras multiplicativas: calcular el triple o el cuádruple de una cantidad y a cuántas veces equivale un número mayor que otro, usando sumas repetidas y la multiplicación.

La página trabaja el razonamiento multiplicativo con edades, cosechas y colecciones: calcular cuántas veces una cantidad contiene a otra y verificar el resultado con la operación inversa.

La página introduce los múltiplos de números naturales mediante un problema de tres luces que se encienden cada 2, 5 y 7 minutos, y pide determinar cuáles están encendidas a los 30 minutos.

La página aplica múltiplos y mínimo común múltiplo a situaciones cotidianas: riego de plantas, visitas de proveedores y paso de trenes por una estación.

La página propone un juego de parejas en el que se combinan tres tarjetas numéricas con signos de operación, aplicando la jerarquía de las operaciones, para igualar el número de una tarjeta meta.

La página trabaja el orden de las operaciones con paréntesis, la combinación de tarjetas numéricas con dos signos y un crucioperaciones para completar signos faltantes.

La página trabaja la igualdad y la equivalencia de masas usando una balanza: se retira la misma cantidad en ambos platillos y se plantea cuántos cubitos vale un cilindro, además de hallar la masa de bolsas de arcilla.

La página trabaja el equilibrio de la balanza: sustituir pesas manteniendo la masa total, deducir el peso de una bolsa por restas y divisiones, y repartir víveres en dos canastas de igual masa.

La página muestra dos balanzas en equilibrio para deducir, mediante equivalencias, la masa de un frasco de azúcar y de una bolsa de harina.

La página plantea problemas de equilibrio en balanzas para encontrar masas desconocidas y un problema de combos de cine que se resuelve con sistemas de ecuaciones lineales, además de preguntas reflexivas sobre estrategias de resolución.

La página introduce el centímetro cuadrado como unidad de área y guía al estudiante a hallar el área de rectángulos y cuadrados contando cuadrados y multiplicando largo por ancho.

La página propone calcular el área de dos superficies irregulares dividiéndolas en rectángulos, compararlas y hallar el área de un cuadrado a partir del perímetro de una escalera de cuadrados.

La página introduce el concepto de ángulo, su medida en grados y los ángulos obtusos, y guía al estudiante para identificar y medir ángulos de una escena deportiva usando el transportador.

La página aplica la clasificación de ángulos (agudo, recto, obtuso, llano y de una vuelta) midiendo el ángulo formado por las manecillas de relojes y reconociendo inclinaciones reales como la Torre de Pisa.

La página reúne preferencias de talleres de quinto y sexto grado en una tabla de doble entrada, y pide calcular totales por género, totales por taller y determinar qué talleres se abrirán según las frecuencias más altas.

La página trabaja la interpretación de un gráfico de barras dobles sobre talleres preferidos por género y el cálculo de totales en una tabla de ventas de un restaurante en dos meses.

La página trabaja gráficos de barras dobles: completar una tabla y su gráfico con datos de preferencias de lectura según género, y responder preguntas de análisis de los datos.

La página trabaja la lectura y construcción de gráficos de barras dobles: se analiza un comentario sobre un gráfico de preferencias de lectura, se completa una tabla de una encuesta musical con su título, y se propone un proyecto de encuesta sobre fiestas.

La ficha trabaja el significado de la fracción como relación entre la parte tomada y el total de partes iguales, usando un contexto cultural de Lambayeque y un problema de cartulina.

La página aplica el concepto de fracción: divide una cartulina cuadrada en cuatro partes de igual área con formas distintas y pide identificar figuras con 1/3 del área pintada, además de un reto con botellas.

La página enseña a representar con fracciones las partes de una colección: un total de 8 puestos de una feria se parte en grupos iguales para hallar la fracción de puestos abiertos y cerrados.

La página trabaja la fracción de una colección: los estudiantes identifican la parte, comparan el total con esa parte y calculan el total cuando se conoce un tercio, además de expresar como fracción los grupos de un mismo color en una figura armada con bloques.

La página enseña a repartir 3 chocolates entre 2 niños por igual, obteniendo fracciones mayores que la unidad (3/2) y expresándolas como números mixtos (1 1/2).

La página trabaja la relación entre números mixtos y fracciones impropias mediante un reparto de chocolates, la división de una cinta en partes iguales y un reto de cocina con medidas fraccionarias.

La página muestra, mediante los dobleces sucesivos de una tira de papel, cómo una misma parte pintada se puede escribir con distintas fracciones equivalentes: 2/3 = 4/6 = 8/12.

La página trabaja fracciones equivalentes con tiras de fracciones y con una colección de 24 sillas, mostrando que multiplicar numerador y denominador por el mismo número no cambia el valor de la fracción.

La página trabaja fracciones equivalentes usando 24 tapas (3/4 y 9/12 dan 18) y aplica 1/4 a dos ruletas divididas en sectores de distintos tamaños.

La página propone tres situaciones cotidianas (medir leche, compartir turrón y comparar harina) para descubrir fracciones equivalentes y practicar la representación con tiras de fracciones.

La ficha enseña a distinguir fracciones homogéneas y heterogéneas y a comparar fracciones con el mismo denominador usando barras equivalentes y la recta numérica, aplicándolo a un problema de avance de dos equipos en una cuadra.

La página propone ordenar tres fracciones de distinto denominador (2/3, 5/6 y 9/12) homogeneizándolas con denominador 12, y aclarar por qué solo se comparan fracciones de la misma unidad o total.

La página plantea una situación de medida en la que se deben comparar las longitudes 3/4 m y 2/3 m, usando tiras de fracciones, rectas numéricas y denominador común, y pregunta además por la unidad de medida y por la estrategia más sencilla.

La página aplica la comparación de fracciones en contextos cotidianos (reparto en una feria, tiempo de espera en un reloj, cantidad de un ingrediente) y cierra con un experimento de colores para comparar fracciones de una mezcla.

La página aborda la suma y resta de fracciones con distinto denominador mediante un plato saludable: se identifican las partes ocupadas por cada grupo de alimentos y se halla la fracción restante usando denominador común 6.

La página aplica la estrategia de fracciones equivalentes con denominador común para sumar fracciones heterogéneas y para restar de la unidad, mediante un problema de pizza y otro de naranjas.

La página muestra cómo sumar fracciones con denominadores distintos convirtiéndolas en fracciones equivalentes con el mismo denominador, y luego aplicar ese método para restar partes de una barra de queso crema.

Problemas de fracciones en contextos cotidianos: reparto de un terreno entre papas, habas y maíz, restas de fracciones con distinto denominador (harina y queso) y un reto de investigación con cultivos de una provincia del Perú.

La página propone un juego de mesa por equipos para representar el todo o la unidad a partir de la fracción que aparece en una tarjeta, practicando el dibujo de partes iguales y la comparación de representaciones.

La página muestra actividades de un juego en el que los estudiantes representan la unidad (el todo) a partir de la fracción de una tarjeta, calculan puntajes y eligen la representación correcta.

Actividad de Ficha 30 en la que se modela con ecuaciones un problema de compra de boletos turísticos en el Cusco y se resuelve aplicando la propiedad cancelativa.

La página muestra el procedimiento en cuatro pasos para traducir un problema verbal a una ecuación, resolverla aplicando la propiedad de la uniformidad y comprobar el resultado, además de repasar los conceptos de incógnita y miembros de una igualdad.

La página introduce el lenguaje algebraico para traducir enunciados de edades a ecuaciones de un paso y aplicar las propiedades cancelativa y de uniformidad para hallar el valor de x.

La página aplica la resolución de ecuaciones simples a problemas de longitudes (listones y cintas) y a un reto de adivinar años de nacimiento, consolidando el uso de símbolos y la comprobación.

La ficha 31 trabaja la identificación de cuadriláteros a partir de piezas de un rompecabezas hecho con un cuadrado de 12 cm, y el reconocimiento de sus elementos: lados, vértices y ángulos interiores.

La página pide clasificar figuras planas como cuadriláteros, distinguir trapecios y romboides por sus lados paralelos, y justificar si existe un cuadrilátero sin lados paralelos.

La página agrupa los cuadriláteros en paralelogramos y figuras sin lados opuestos paralelos, y pide aplicar esa clasificación contando las piezas de un vitral.

La página guía la confección de un cuadrado de 12 cm en el procesador de textos como base de un rompecabezas, invita a reflexionar sobre los cuadriláteros aprendidos y a identificarlos en construcciones prehispánicas del Perú.

La página presenta el prisma como sólido tridimensional con caras laterales rectangulares y dos bases poligonales iguales, ilustrado con cajas de regalo y sus desarrollos planos pentagonal y triangular.

La página trabaja los prismas a partir de cajas y sus moldes: el nombre depende de la forma de las bases, las caras laterales son rectángulos y el número de caras laterales coincide con el número de lados de las bases.

La página enseña a hallar la media aritmética de 10 datos de lectura diaria usando la estrategia de igualar valores, y a interpretarla como cantidad representativa.

La página muestra cómo hallar y interpretar la media aritmética de 10 datos con un gráfico de barras, verificando que los faltantes y los excesos respecto de la media se compensan.

La página pide elegir la conclusión correcta sobre la media aritmética, discutir si la media se calcula solo con datos numéricos y aplicar el cálculo de la media a los goles anotados por las secciones de un campeonato escolar.

La página propone calcular la media aritmética de los puntos de un equipo de básquet y de puñados de semillas, y aplicarla para comparar desempeños y proponer datos posibles a partir de una media conocida.

La ficha 34 trabaja la fracción como operador: se calcula una fracción de una cantidad (1/3 y 3/4 de 12) usando grupos iguales, material base diez, dibujos y operaciones.

La página trabaja el cálculo de la fracción de una cantidad con estrategias de grupos, gráficos y operaciones, aplicadas a un problema con tajadas de yacón y a un reto de collage con tiras de cartulina.

La página introduce la multiplicación de un número natural por una fracción mediante el caso concreto de los flecos de una funda cuadrada, mostrando la suma reiterada y el algoritmo del producto.

La página trabaja el cálculo de una fracción de una fracción mediante la multiplicación, aplicado a un problema de tela, y el área de un rectángulo cuyas medidas son fracciones.

La página enseña a multiplicar fracciones mediante un modelo rectangular de área, relacionando numeradores y denominadores con las partes del gráfico, y aplica el procedimiento a un problema cotidiano.

La página aplica la multiplicación de fracciones al calcular el área de un rectángulo con lados fraccionarios y a resolver recetas de cocina que requieren tomar partes de cantidades fraccionarias.

La página muestra cómo registrar una cantidad repartida en partes iguales mediante fracciones decimales (6/10) y números decimales (0,6), usando un problema de empaque de frutos secos.

La página trabaja los números decimales mediante la relación entre unidades y décimos, la coma decimal y la representación de sumas de monedas en soles con decimales.

La página relaciona las monedas peruanas con los decimales: 10 céntimos equivalen a 0,1 de sol, y se usa el tablero de valor posicional (TVP) para escribir y leer importes decimales.

Ejercicios para convertir fracciones en números decimales usando representaciones de pasteles, medidas de masa y volumen, y una tabla de registros.

La página enseña a comparar números decimales con una cifra (décimos) usando el ábaco y los signos <, > e =, aplicándolo a la comparación de masas en kilogramos.

La página muestra cómo comparar decimales (2,3 y 2,5) con un tablero de valor posicional y la recta numérica, y propone aplicar lo aprendido comparando tallas y resolviendo acertijos numéricos.

La página plantea un problema de áreas de una tienda de 3 ambientes (total 96,4 m²) para practicar la suma y resta de números decimales mediante esquemas de partes y total.

La página analiza cómo sumar números decimales usando material base diez y el algoritmo vertical en el tablero de valor posicional, y plantea tres preguntas de reflexión sobre el procedimiento y el resultado.

La página aplica la resta de números decimales con canjes en el tablero de valor posicional y plantea situaciones cotidianas de comparación de masas en kilogramos.

La página plantea cuatro situaciones de la vida cotidiana y un cuadrado mágico para practicar sumas y restas con números decimales alineando cifras.

La ficha 39 trabaja la identificación de los resultados posibles de un experimento aleatorio usando el juego del yanquempó (piedra, papel o tijera), el concepto de espacio muestral y el conteo de probabilidades de ganar o perder.

La página trabaja experimentos aleatorios con moneda y dado, usando diagramas de árbol y tablas para comparar posibilidades de ganar.

Actividad lúdica con dos dados para registrar sumas y construir un gráfico de frecuencias, y luego interpretar cuáles sumas salieron más, menos o ninguna.

La página trabaja la probabilidad con una tabla de sumas de dos dados (36 casos) y con ruletas, comparando sucesos posibles, imposibles y sus grados de probabilidad.

La página enseña a ubicar puntos con coordenadas en el plano cartesiano y a reflejar una figura incompleta respecto de un eje de simetría vertical para completar un motivo de bordado.

La página trabaja la simetría axial en el plano cartesiano: contar la distancia al eje, reflejar cada punto y descubrir el patrón de las coordenadas de puntos simétricos.

La página trabaja la reflexión de figuras respecto de un eje vertical en el plano cartesiano: se comparan distancias de puntos simétricos y se ubican casas de amigos como reflejos respecto de un eje de simetría.

La página propone completar dos medias figuras usando el eje de simetría en una cuadrícula, reflexionar sobre el uso del plano cartesiano y realizar actividades prácticas de reflexión con el cuerpo y con puntos trazados en papel.

La página enseña a leer pares ordenados en el plano cartesiano y a trasladar una figura sumando unidades a la abscisa, comparando las coordenadas de dos barcos dibujados.

La página trabaja la traslación de figuras en el plano cartesiano: calcular cómo cambian las coordenadas al mover barcos y un cohete, comparar pares ordenados trasladados y aplicar traslaciones a un diseño de bordado.

Los estudiantes construyen un patrón repitiendo una pieza por traslación en el plano cartesiano y determinan las coordenadas de los puntos correspondientes en las siete piezas.

La página trabaja traslaciones de figuras en el plano cartesiano: desplazar un punto, continuar un patrón repetitivo y hallar la coordenada de un término lejano (figura 14), además de reproducir frisos y reflexionar sobre estrategias.

La página plantea una relación proporcional entre la masa de pan a preparar (gramos) y el costo de las semillas (soles), y guía al estudiante con preguntas y tablas de dobles para encontrar los costos faltantes.

Resuelve un problema de proporcionalidad directa dividiendo entre 4 para hallar el valor unitario (48 galletas por día) y multiplicando por 7 y 9, completando además la tabla de proporcionalidad.

La página aplica la proporcionalidad directa con dos problemas contextualizados (construcción de un muro y preparación de tortas), pidiendo completar tablas, calcular constantes y verificar una afirmación.

Página de bibliografía con las fuentes consultadas: textos de didáctica de la matemática, documentos curriculares del Ministerio de Educación, estadísticas del INEI y recursos del Ministerio de Salud y de Cultura.

Página con anexos ciudadanos sin actividades de matemática: los textos completos de la Carta Democrática Interamericana y del Acuerdo Nacional, usados como lectura complementaria del libro.

Página de custodia del libro de texto: formulario para registrar entrega y devolución del texto, escala de condiciones del libro y cinco hábitos para conservarlo en buen estado durante el año escolar.

Página final que presenta los tres símbolos patrios del Perú y resume los 30 artículos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos como contenido de formación ciudadana.